l'écart type empirique corrigé σ c d'une série finie Exercice 1 Vérifions par la méthode la droite de Henry si les histogrammes des exercices précédents sont
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Tests de normalité dune population - IUTenligne
Tests de Henry et Lilliefors A Claeys 3 Test de Henry Le papier On étire irrégulièrement l'axe des ordonnées pour rendre la courbe droite 0 0,01 0,04
[PDF] Le Diagramme dHenry - La Revue MODULAD
Le diagramme de Henry (ou « droite de Henry ») permet d'apprécier l'adéquation d'une distribution observée à la loi de Gauss En abscisse, x, on porte les
[PDF] MÉTHODE GRAPHIQUE DE CALCULS DE LA MOYENNE ET DE L
Méthode de la droite de Henry On sait que la densité de probabilité d'une distribution normale de moyenne m et d'écart type es est donnée par la formule : 1 Γ
[PDF] 55 Exercice 6 AJUSTEMENT DES PRECIPITATIONS - ENSH
est l'équation de la droite de Henry ajustant les données initiales à la loi de Gauss Procédé : - calculer les caractéristiques empiriques de l'échantillon à savoir :
[PDF] TD n° 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE 7 13 8 10 9 12 10 8 9 10 6 14
FIIFO 3 PROBABILITES - STATISTIQUES Page 1 TD n° 1 STATISTIQUE Graphiquement en utilisant la méthode de la droite de Henry Sujet de l'étude
[PDF] Probabilités et statistique - Login - CAS – Central Authentication
22 jui 2015 · RU, la liste des défauts de fabrication à corriger d'une voiture sortant d'une chaîne Comme exercice on peut calculer les espérances et les variances des 7 1 1 Fonction de répartition d'une loi normale et droite de Henry
[PDF] Tests de normalité - Université Lumière Lyon 2
4 2 Approche graphique : utiliser la Droite de Henry Une correction est recommandée pour les petits effectifs $, cette statistique corrigée est également
[PDF] Cours de Statistiques inférentielles
La droite de Henry est une méthode pour visualiser les chances qu'a une distribution d'être Ref : Statistique, exercices corrigés, Tome 3, Christian Labrousse
[PDF] Dispersion statistique - webwww03 - poseidonheig-vdch
l'écart type empirique corrigé σ c d'une série finie Exercice 1 Vérifions par la méthode la droite de Henry si les histogrammes des exercices précédents sont
[PDF] PROBABILITÉS ET STATISTIQUE INFÉRENTIELLE - LMPA
Droite d'HENRY Test d'ajustement (Khi-2 avec 1 7 Exercices On prélève 50 copies dans la population, on les corrige, on obtient 50 notes x1, x2, ,x50 et
[PDF] droite de henry pdf
[PDF] programmation linéaire exercices corrigés pdf
[PDF] programmation linéaire exercices corrigés
[PDF] programmation linéaire simplexe
[PDF] recherche opérationnelle programmation linéaire exercices corrigés pdf
[PDF] exercices recherche operationnelle
[PDF] recherche opérationnelle cours complet
[PDF] cours recherche opérationnelle methode de simplexe
[PDF] recherche opérationnelle simplexe exercices corrigés
[PDF] livre recherche opérationnelle pdf
[PDF] cours et exercices corrigés de recherche opérationnelle+pdf
[PDF] recherche opérationnelle cours maroc
[PDF] inpes
[PDF] methode boscher pdf download
1
Dispersion
statistique 2Méthodes statistiques en métrologie
Des méthodes statistiques sont utilisées en métrologie essentiellement pour évaluer la meilleure estimation et la séries de mesure. physique) effectués dans des conditions de répétabilités (tout reste identique). il est seulement possible de déterminer une estimationde la aléatoire ont elles-mêmes une incertitude associée. 3Sommaire
Histogramme
Effectifs cumulés et fonction de répartition (%) Quelques premiers éléments sur la représentation graphique des mesuresLois de probabilité
La distribution normale
Critères de normalité
Quelques autres types de distributions utiles en métrologie et ingénierie 41.Moyenne arithmétique
2.Médiane: la valeur qui départage le 50 %
3.Moyenne entre maximum et minimum
4.Autres types de moyenne (voir section 5.2 du polycopié)
Moyenne géométrique
Moyenne harmonique
Moyenne glissante
5 Ecart maximum par rapport à la meilleure estimationEcart type empirique
Quantification des écarts
n xxi e 2 1 2 n xxi c 6 Le fait que l'estimateur de la variance doive être divisé par (-1) -et donc dans un certain sens moins précis -pour être sans biais provient du fait que l'estimation de la variance implique l'estimation d'un paramètre en plus, la moyenne. Cette correction tient compte donc du fait que l'estimation de la moyenne (nécessaire pour calculer la variance) induit une incertitude supplémentaire. En effet si l'on suppose que la moyenne est parfaitement connue, l'estimateur doit être utilisé.Pourquoi (n 1) ?
n xxi e 2 7Analyse de séries de mesures
% de mesures cumulées 0% 25%50%
75%
100%
272829303132333435
8 9 Ce type de graphique simple peut (dans certains cas) permettre temps)Mesures
0.00 10.00 20.00 30.0040.00
50.00
60.00
05101520253035
No. séquentiel
Valeur mesurée
10 (autre exemple:Mesures
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.0030.00
35.00
05101520253035
No. séquentiel
Valeur mesurée
11Moyenne = 30.11
Ecart-type = 1.99
Incertitude estimée = 3.99( = 2 * sigma)
Mesures
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.0030.00
35.00
40.00
45.00
05101520253035
No. séquentiel
Valeur mesurée
12Moyenne = 30.11
Ecart-type = 1.99
Incertitude estimée = 3.99( = 2 * sigma)
Mesures
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.0030.00
35.00
40.00
05101520253035
No. séquentiel
Valeur mesurée
13Triage des mesures
14 15Histogramme
paramètre.Exemple:
fonderie, ‡masse de préparation alimentaire dans une boîte de conserve 16 On utilise l'histogrammeen respectant la règle des aires. Pour éviter toute ambiguïté, il est préférable de travailler avec des classes d'amplitude constante. Dans ce cas, les hauteur des rectangles sont proportionnelles aux effectifs (ou aux fréquences). pourcentagesdes effectifs ou des fréquences il faut connaître les conditions de collecte des données: ‡fréquence de mesure, ‡outil de mesure utilisé, ‡possibilité de mélange de lots, ‡possibilité de tri, ‡etc. 17Histogramme ±1. Collecte des données
La première phase est la collecte des données en cours de fabrication. fabrication (contrôle de la qualité). que le nombre de valeurs relevées soit suffisant. aisée. 18 Généralement on utilise des classes de largeur identique. Le nombre de classes dépend du nombre de valeurs dont on dispose. Le nombre de classe K peut être déterminé par la formule suivante : ou plus simplement: visuel, il est possible de faire varier le nombre de classes. 19 Histogramme ±2. Définir les intervalles de classeR YMOHXU PM[LPMOH ņ YMOHXU PLQLPMOH,
Il faut arrondir cette valeur à un multiple de résolution de H[FqV 20 2122
23
Histogramme ±4. Diagramme des effectifs cumulés (fonction de répartition) Ce diagramme permet de lire l'effectif d'un intervalle entre 0 et xet , par différence, l'effectif de tout intervalle. Cette représentation préfigure le tracé de la fonction de répartition en probabilité.Histogramme 0 2 4 6 8 10 12 valeurs mesurées no. de mesures
Frequences cumulées croissantes
0 5 10 15 20 2530
35
272829303132333435
24Le diagramme des effectifs cumulés peut indiquer soit le nombre absolu de mesures, soit le pourcentage.
Frequences cumulées croissantes
0 5 10 15 20 2530
35
272829303132333435
% de mesures cumulées 0% 25%50%
75%
100%
272829303132333435
25Le diagramme des effectifs cumulés peut aussi être mis en forme de polygonedes effectifs cumulés, aussi pour des intervalles discrets. % cumulé croissant 0% 25%
50%
75%
100%
26272829303132333435
% de mesures cumulées 0% 25%50%
75%
100%
272829303132333435
2627
Les quantiles
Les quantiles sont des points essentiels pris à des intervalles réguliers verticaux d'une fonction de distribution cumulative d'une variable aléatoire. Diviser des données ordonnées en q sous-jeux de données de dimension essentiellement égale est la motivation des q-quantiles ; les quantiles sont les valeurs de données marquant les limites entre deux sous-jeux consécutifs.Certains quantiles ont des noms spéciaux :
Les 100-quantiles sont appelés centiles ou percentilesselon un fréquent,Les 10-quantiles sont appelés déciles,
Les 4-quantiles sont appelés quartiles.
Le diagramme des effectifs cumulés ou fonction de répartition permet de lire facilement les quantiles intéressants (en général des quartiles et les déciles). 2829
Comment faire un histogramme avec Excel 2003
Supposons lasérie suivante:
5, 7, 8, 3, 7, 7, 1, 9, 6, 8, 5, 6, 7, 8, 7, 9, 6, 8, 6, 6.
Inserer les chiffres dans la colonne A, en commençant par A2, par exemple. On veut construire un histogramme avec 5 barres, avec intervalles:0 ±2
2 ±4
4 ±6
6 ±8
8 ±10
Dans les colonnes B et C, commençant par B2-C2 on insert respectivement 0, 2, ensuite à la ligne suivante 2, 4, etc.. Selectionnez 5 cellules contigues, par exemple E2:E6.Entrez la formule
= frequence (A2:A22; C2:C6). Le premier vecteur contient les données, le deuxième contient les limites supérieurs des intervalles (colonne C2:C6).Presser Control-Shift-Entersimultanément.
par exemple pour D2: =B2&"-"&C2, ce qui donne le texte 0-2. Ensuite on sélectionne ensemble les colonne D et E et on produit un graphique de typeHistogramme.
30Exercice 1
Télécharger le fichier Excel avec les séries de mesure (30, 70 et100 valeurs).
Calculer:
Nombre de mesures -fonction NB()
Moyenne
Médiane
Ecart-type
Minimum
Maximum
Histogramme
31Exercice 2
Le diagramme des effectifs cumulés
en escalier, escalier en pourcentages, polygone en pourcentages = fonction de répartitionLe calcul des quartiles
32Exercice 3
Une série de mesures a été pré-traitéeet publiée en de bases).Télécharger le fichier Excel.
Calculer les estimations de:
La moyenne
Le polygone des effectifs cumulés en pourcentages (fonction de répartition) Evaluer la médiane et les quartiles à partir du diagramme 33Probabilité: quelques notions de base
Définitions
Lois de probabilité ou distributions
Densité de probabilité
Fonction de répartition
3435
Définitions
La probabilité (du latin probare, " prouver », " tester ») est une évaluation du caractère probable d'un événement. Un événement est probable " s'il peut se produire » (dans le cas de futures éventualités), ou s'il est " vraisemblable » (dans le cas d'inférences de l'évidence). L'incertitude peut naître de notre ignorance, être due à un embrouillement ou une incompréhension, ou provoquée par l'aspect aléatoire essentiel de la nature. Dans tous les cas, nous mesurons l'incertitude des évènements sur une échelle de zéro(pour les évènements impossibles) à un(pour les évènements certains). 36L'idée de probabilité est le plus souvent séparée en deux concepts:
1.la probabilité de l'aléatoire, qui représente la probabilité d'évènements
futurs dont la réalisation dépend de quelques phénomènes physiques aléatoires, comme obtenir un as en lançant un dé ou obtenir un certain nombre en tournant une roue;2.la probabilité de l'*), qui représente l'incertitude que nous avons
devant des affirmations, lorsque nous ne disposons pas de la connaissance complète des circonstances et des causalités. l'opinion. 37quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19