IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 A 1 1 Compléter les chaînons déductifs suivants : On sait que (AB) Exercice 1 : 3 points Exercice 2 : 4
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Corrigé DM chaînons déductifs
CORRIGE DU DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES Chaînons déductifs PARTIE 1 : VRAI ou FAUX / 8 points 1) Le chaînon déductif de l'exercice 19 p 169
[PDF] IE4 initiation au raisonnement déductif - Free
IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 A 1 1 Compléter les chaînons déductifs suivants : On sait que (AB) Exercice 1 : 3 points Exercice 2 : 4
[PDF] Hors programme collège - Géométrie déductive - ChingAtome
(+1 exercice pour Recopier le tableau ci-dessous et compléter le chaînon Compléter les chainons déductifs suivants: Je Sur les angles de la cinquième :
[PDF] C D A B (AB)//(CD) (AD)//(BC) B A D C
Exercice 1 On considère le 6 cm Exercice 5 Compléter les chaînons déductifs suivant : 1 Nous allons montrer à l'aide du chaînon déductif ci-dessous
[PDF] DS parallélogrammes (sujet B) - Mathématiques avec M Ovieve
démonstration sous forme d'un chainon déductif pour l'autre (celle que vous voulez) a) Combien mesure IL ? b) Combien mesure EK ? Exercice 5 : 4 pts
[PDF] 5ème EXERCICES Médiatrice PAGE 1 Collège Roland Dorgelès
La droite (d) est perpendiculaire à (AB) et passe par le milieu de [AB] Donc : La droite (d) est la médiatrice du segment [AB] Exercice 2 M est un point de la
[PDF] (cours initiation à la démonstration) - Mathovore
Une démonstration en géométrie est une succession de chaînons déductifs qui partent des données et arrivent à la conclusion Un chaînon déductif est un
[PDF] Démonstrations folles - AC Nancy Metz
22 jui 2019 · participant à l'apprentissage de la pratique de chaînons déductifs dans chaînon déductif Plusieurs groupes ont pu finir les trois exercices 2
[PDF] Chapitre 2 – Symétrie centrale Initiation au raisonnement déductif I
Un chainon déductif est composé de trois étapes : - Les données : ce sont les informations trouvées dans le texte de l'exercice qui sont utiles à la démonstration
[PDF] volcanisme svt 4ème
[PDF] volcanisme cours
[PDF] exposé sur le volcanisme
[PDF] le volcanisme pdf
[PDF] commentaire de texte seconde exercice
[PDF] question choix multiple drole
[PDF] question choix multiple couple
[PDF] frais extraordinaires accord préalable
[PDF] frais extraordinaires liste
[PDF] a propos des fameux frais extraordinaires
[PDF] frais extraordinaires code civil
[PDF] frais extraordinaires impayés
[PDF] remboursement frais extraordinaires
[PDF] jurisprudence frais exceptionnels
5ème C IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 A
11. Voici un énoncé mathématique :
" Si un nombre est divisible par 4 et par 6 alors il est toujours divisible par 24 »- Claude : " J"ai essayé avec 48 : 48 est divisible par 4, 48 est divisible par 6, il est bien divisible par 24. J"ai
essayé avec 72 : 72 est divisible par 4, 72 est divisible par 6, il est bien divisible par 24. C"est donc vrai »
- Dominique : " C"est faux. il y a un contre-exemple : 12 : 12 est divisible par 4 et par 6 et pourtant il n"est
pas divisible par 24 »- Stéphanie : " C"est des fois vrai, des fois faux. Par exemple, avec 48 c"est vrai. 12 est divisible par 4 et par
6 et pourtant il n"est pas divisible par 24 »
Qui a raison, qui a tort ? Justifie la réponse.2. Voici un énoncé : " Quel que soit le nombre choisi, s"il est divisible par 9 alors il est divisible par 6 ».
a) Pour chacune des phrases suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse. (1) " Il est divisible par 6 » est la conclusion de l"énoncé. (2) 18 est un nombre qui vérifie la condition de l"énoncé. (3) 13 est un contre-exemple de l"énoncé. (4) 36 est un contre-exemple de l"énoncé. (5) 27 est un contre-exemple de l"énoncé. b) L"énoncé est-il vrai ou faux ?3. Préciser en justifiant pour chacun des énoncés ci-dessous s"il est vrai ou faux. Puis écrire leur réciproque
et préciser en justifiant si elle est vraie ou fausse.1. Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 87 alors il est inférieur à 85.
2. Quel que soit le rectangle choisi, si sa longueur est de 4 cm et sa largeur de 3 cm alors son aire
est de 12 cm².4. Compléter les chaînons déductifs suivants :
On sait que (AB) // (CD) et (AB)
^(EF). Si ....... donc ......5. Appliquer le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Ajouter 3 à ce nombre.
Multiplier le résultat par 2.
Retrancher 6 à ce résultat
Enfin retrancher le nombre choisi au départ.
Appliquer ce programme à trois nombres. Que remarque-t-on ? Est-ce toujours vrai ? Justifier. Barème : Exercice 1 : 3 points Exercice 2 : 4 points Exercice 3 : 6 pointsExercice 4 : 3 points Exercice 5 : 4 points
5ème C IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 B
21. Voici un énoncé mathématique : " ABC est un triangle isocèle en A et ACD un triangle équilatéral. Quel
que soit le triangle ABC choisi au départ, on a AB = CD.- Florian : " C"est vrai. J"ai fait la figure et j"ai mesuré les segments [AB] et [CD], ils sont de même
longueur. »- Axelle : " ABC est un triangle isocèle en A donc AB = AC. De plus ACD est un triangle équilatéral donc
AC = CD, donc AB = CD. Donc l"énoncé est vrai.» Qui a raison, qui a tort ? Justifie la réponse. 2.Voici un énoncé : " Quel que soit le nombre choisi, s"il est divisible par 9 alors il est divisible par 6 ».
a) Pour chacune des phrases suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse. (1) " Il est divisible par 6 » est la condition de l"énoncé. (2) 18 est un nombre qui vérifie la conclusion de l"énoncé. (3) 36 est un contre-exemple de l"énoncé. (4) 27 est un contre-exemple de l"énoncé. (5) 17 est un contre-exemple de l"énoncé. b) L"énoncé est-il vrai ou faux ?3. Préciser en justifiant pour chacun des énoncés ci-dessous s"il est vrai ou faux. Puis écrire leur réciproque
et préciser en justifiant si elle est vraie ou fausse.1. Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 55 alors il est inférieur à 60.
2. Quel que soit le carré choisi, si la longueur de son côté est de 4 cm alors son aire est de 8 cm².
4. ABCD est un losange ; prouver que ABC est un triangle isocèle.
5.Appliquer le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Ajouter 4 à ce nombre.
Multiplier le résultat par 3.
Retrancher 12 à ce résultat
Enfin retrancher le double du nombre choisi au départ. Appliquer ce programme à trois nombres. Que remarque-t-on ? Est-ce toujours vrai ? Justifier. Barème : Exercice 1 : 3 points Exercice 2 : 4 points Exercice 3 : 6 pointsExercice 4 : 3 points Exercice 5 : 4 points
5ème C IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 A
CORRECTION
31. Voici un énoncé mathématique :
" Si un nombre est divisible par 4 et par 6 alors il est toujours divisible par 24 »- Claude : " J"ai essayé avec 48 : 48 est divisible par 4, 48 est divisible par 6, il est bien divisible par 24. J"ai
essayé avec 72 : 72 est divisible par 4, 72 est divisible par 6, il est bien divisible par 24. C"est donc vrai »
- Dominique : " C"est faux. il y a un contre-exemple : 12 : 12 est divisible par 4 et par 6 et pourtant il n"est
pas divisible par 24 »- Stéphanie : " C"est des fois vrai, des fois faux. Par exemple, avec 48 c"est vrai. 12 est divisible par 4 et par
6 et pourtant il n"est pas divisible par 24 »
Qui a raison, qui a tort ? Justifie la réponse.Claude a tort : des exemples qui vérifient un énoncé ne suffisent pas à montrer que cet énoncé est vrai
Dominique a raison : il a fourni un contre-exemple valide. Stéphanie a tort : un énoncé est soit vrai soit faux.2. Voici un énoncé : " Quel que soit le nombre choisi, s"il est divisible par 9 alors il est divisible par 6 ».
a) Pour chacune des phrases suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse. (1) " Il est divisible par 6 » est la conclusion de l"énoncé. Vrai (2)18 est un nombre qui vérifie la condition de l"énoncé. Vrai
(3)13 est un contre-exemple de l"énoncé. Faux
(4)36 est un contre-exemple de l"énoncé. Faux
(5)27 est un contre-exemple de l"énoncé. Vrai
b) L"énoncé est-il vrai ou faux ? L"énoncé est faux car 27 est un contre-exemple.3. Préciser en justifiant pour chacun des énoncés ci-dessous s"il est vrai ou faux. Puis écrire leur réciproque
et préciser en justifiant si elle est vraie ou fausse.1. Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 87 alors il est inférieur à 85.
Faux car 86 est un contre-exemple.
Réciproque : Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 85 alors il est inférieur à 87.
Cet énoncé est vrai car 85 < 87
2. Quel que soit le rectangle choisi, si sa longueur est de 4 cm et sa largeur de 3 cm alors son aire
est de 12 cm². Vrai d"après la formule de calcul de l"aire d"un rectangle.Réciproque : Quel que soit le rectangle choisi, si son aire est de 12 cm² alors sa longueur est de 4 cm et
sa largeur est de 3 cm.Cet énoncé est faux.
Contre-exemple : un rectangle de dimension 6 cm par 2 cm4. Compléter les chaînons déductifs suivants :
On sait que (AB) // (CD) et (AB)
^(EF).Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l"une alors elle est perpendiculaire à
l"autre.Donc (EF)
^(CD)5. Appliquer le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Ajouter 3 à ce nombre.
Multiplier le résultat par 2.
Retrancher 6 à ce résultat
Enfin retrancher le nombre choisi au départ.
Appliquer ce programme à trois nombres. Que remarque-t-on ? Est-ce toujours vrai ? Justifier.5ème C IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 A
CORRECTION
4Soit x le nombre choisi.
Ajouter 3 à ce nombre. :
x + 3Multiplier le résultat par 2. :
( 3) 2x+ ´Retrancher 6 à ce résultat
( 3) 2 6x+ ´ -Enfin retrancher le nombre choisi au départ.
( 3) 2 6x x+ ´ - -Simplifions l"expression :
( 3) 2 6 2 6 6x x x x x+ ´ - - = + - - = Donc quel que soit le nombre choisi, on obtient le nombre de départ.5ème C IE 4 : initiation au raisonnement déductif 2007-2008 B
CORRECTION
51. Voici un énoncé mathématique : " ABC est un triangle isocèle en A et ACD un triangle équilatéral. Quel
que soit le triangle ABC choisi au départ, on a AB = CD.- Florian : " C"est vrai. J"ai fait la figure et j"ai mesuré les segments [AB] et [CD], ils sont de même
longueur. »- Axelle : " ABC est un triangle isocèle en A donc AB = AC. De plus ACD est un triangle équilatéral donc
AC = CD, donc AB = CD. Donc l"énoncé est vrai.» Qui a raison, qui a tort ? Justifie la réponse.On se rappelle qu"une mesure ne peut servir à montrer qu"un énoncé de géométrie est vrai. Donc Florian a
tort.Par contre, Axelle a raison, son raisonnement s"appuie sur des définitions mathématiques et non sur des
mesures. 2.Voici un énoncé : " Quel que soit le nombre choisi, s"il est divisible par 9 alors il est divisible par 6 ».
a) Pour chacune des phrases suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse. (1) " Il est divisible par 6 » est la condition de l"énoncé. Faux : c"est la conclusion (2)18 est un nombre qui vérifie la conclusion de l"énoncé. Vrai
(3)36 est un contre-exemple de l"énoncé. Faux
(4)27 est un contre-exemple de l"énoncé. Vrai
(5)17 est un contre-exemple de l"énoncé. Faux
b) L"énoncé est-il vrai ou faux ? L"énoncé est faux : 27 est un contre-exemple. 3.Préciser en justifiant pour chacun des énoncés ci-dessous s"il est vrai ou faux. Puis écrire leur réciproque
et préciser en justifiant si elle est vraie ou fausse. 1. Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 55 alors il est inférieur à 60. 2.Quel que soit le carré choisi, si la longueur de son côté est de 4 cm alors son aire est de 8 cm².
1 Vrai car 55 < 60 Réciproque : Quel que soit le nombre choisi, s"il est inférieur à 60 alors il est inférieur à 55
Faux : 58 est un contre exemple car 58 < 60 mais 58 > 55 2Faux, l"aire d"un carré de 4 cm de côté est 16 cm² Réciproque : Quel que soit le carré choisi, si son aire est de 8 cm² alors la longueur de son côté est de
4 cm. Faux : la longueur du côté d"un carré d"aire 8 cm² est comprise entre 2 et 3.