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Exercice 1

On considère le parallélogrammeABCDci-contre.Iest le milieu de la diagonale[AC].A BC D 3cmI 1. Nommer de sept autres manières le parallélogramme ABCD. 2. Où se situe le milieu de la diagonale[DB]? Citer la pro- priété permettant d"affirmer cela. 3. Quel est la mesure du côté[BC]? Citer la propriété per- mettant d"affirmer cela. 4.

Que pouvez-vous dire des angles

ÕDACetÕACB? Citer

la propriété permettant d"affirmer cela.

Exercice 2

On considère le parallélogramme quelconque ci-dessous. Ré- pondre par vrai ou faux aux questions suivantes : A BC D

2;7cmI

1.

Le segment[BC]a une longueur de2,7cm.

2. [BD)est la bissectrice de l"angleÕABC. 3.

Iest le milieu du segment[AC].

4.

Les diagonales deABCDsont perpendiculaires.

5.

Les diagonales ont même longueur.

Exercice 3

Dans chaque cas, justifier, en citant la propriété utilisée, que le quadrilatèreABCDest un parallélogramme. 1. A BC D I 2. DAB C 3.CDA

B(AB)//(CD)

(AD)//(BC)4.BAD C

Exercice 4

Reproduire les parallélogrammes ci-dessous, en respectant les indications portées sur les figures : A B C D 52
o 3;8cm 2;5cm E F JI 105o
4cm 7cm GH L

P42o2;5cm

3;4cm TR S

V4cm5;5cm

6cm

Exercice 5

Compléter les chaînons déductifs suivant : 1. Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur Alors c"est un losange.

ABCDest un losange.

2. (AB)?(CD);[AB]et[CD]ont pour milieu le point O. Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires et se coupant en leurs milieux Alors c"est un losange. 3.

EF=GH;[EF]et[GH]ont même milieu.

Le quadrilatèreEGFHest un rectangle

Exercice 6

On considère un quadrilatère non-croiséABCDayant les pro- priétés suivantes : AD=BC AB=CD

On noteIle milieu du segment[AC].

A BC D I Nous allons montrer à l"aide du chaînon déductif ci-dessous que le symétrique du pointBn"est autre que le pointD; ainsi,ABCDadmettant un centre de symétrie est un paral- lélogramme. Je sais que dans l"exerciceJ"utilise la propriété du coursJ"en déduis

Deux cercles symétriques ont

même rayon et leurs centres sont symétriquesLes cercles de rayonADet de centres respectifsAetCsont sy- métriques.

Le pointAest le symétrique du

pointC. CD=AB

Les cercles de rayonDCet de

centres respectifsAetCsont sy- métriques

DetBsont les intersections des

deux cercles de centresAetCet de rayons respectifsADetCD

L"image d"une intersection par

une symétrie centrale est l"inter- section des images

Le pointDa pour symétrique le

point ......

Exercice 7

On considère un quadrilatère non-croiséABCDayant les pro- priétés suivantes : (AD)(BC) (AB)(CD)

On noteIle milieu du segment[AC].A

BC D I (AD)//(BC) (AB)//(DC) Nous allons montrer à l"aide du chaînon déductif ci-dessous que le symétrique du pointDn"est autre que le pointB; ainsi,ABCDadmette un centre de symétrie :ABCDest un parallélogramme.

Je sais que dans l"exercice

J"utilise la propriété du cours

J"en déduis

L"image deApar la symétrie de

centreIestC. (AD)(BC)

L"image d"une droite, par une sy-

métrie centrale, est une droite parallèle

L"image de la droite(AD)est......

L"image de la droite(CD)est la

droite(AB)

Dest l"intersection des droites

(AD)et(DC). Les droites(AD) et(CD)ont pour images respec- tives les droites(CB)et(AB)

L"image d"un point d"intersection

est l"intersection des images.

L"image du pointDest le point......

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