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[PDF] Mathématiques Seconde

DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT La zone de baignade D'après problèmes ouverts, exercice 102 page 95, hyperbole mathématiques seconde 

[PDF] Aire de baignade

2nde Fonctions Activité Aire de baignade Pour aménager une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire, on dispose On souhaiterait trouver comment placer A et B pour que l'aire de bai- Groupe mathématiques dynamiques

[PDF] Activité Aire de baignade Fiche technique : Aire de baignade Type

Niveau :3e, 2nde Prérequis Groupe mathématiques dynamique 2015 Ce fichier permet d'exploiter et de corriger l'activité "aire de baignade" (cf Fichier pdf  

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Faire des mathématiques, c'est résoudre des problèmes » : c'est dit dans les programmes Oui, mais 3) Calculer l'aire de la zone de baignade A(x) pour x variant de 0 à 80, de 10 en 10 à une équation du second degré résolue

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baignade surveillée Il doit placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale On appelle x la longueur entre une bouée et la plage

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Lien avec Les maths au quotidien : Loisirs / Alerte à Malibu Sur une plage bouées pour que la zone de baignade ait la plus grande aire possible Soit ABCD 

[PDF] doc 16 ~ Problèmes ouverts

Au collège, les mathématiques contribuent avec d'autres disciplines à entraîner Où doit-il placer les bouées A et B pour que la zone de baignade ait une aire 

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L'aire de ABD est la moitié de celle du rectangle ABED, donc : SECOND VOLET (8 POINTS) 1°) pour le second problème, les écritures mathématiques

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Correction du devoir maison

baignadesurveillée.

1. Quellessontlesvaleurspossiblespourx?EndéduireDf

Oryestunelongueurdoncpositif:

yш0160-2xш0160ш2x160

2шx80шx

Conclusionx[0;80]etdoncDf

=[0;80]

2. Montrerquel'airedebaignade

estdéfinieparf(x)=Ͳ2x²+160x. f(x)=x×y=x×(160-2x)=160x-2x2 -2x2 +160x

3. Tracerlacourbereprésentativedelafonctionf.

4. Etudierlesvariationsdelafonctionfsur[0;40]puissur[40;80].

Soitaetbquelconquealors:

f(b)-f(a)=-2b 2 +160b-[-2a
2 +160a]=-2b
2 +160b+2a
2 -160a =Ͳ2(b 2 -a 2 +b-80<0

Depluscommea0

Conclusion:

festcroissantesur[0;40]

Depluscommea -a>0

Conclusion:festdécroissantesur[40;80]

5. Dresserletableau

devariationdelafonctionf.

6. Démontrerquelafonctionfadmetunmaximumsur[0;80].

Calculonsf(x)-f(40)=-2x

2 +160x-[-2×40
2 +160×40]=-2x
2 +160x-3200
f(x)-f(40)=-2(x 2 -80x+1600)=-2(x-40) 2 .Oruncarréesttoujourspositifdonc

7. Concluresurlalongueurxpourquel'airesoitmaximale.

aireestde3200m 2 x f(x) 0 0 40
1 80 0quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45