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L'estimateur obtenu par la méthode des moments est alors ˆθn = 2Xn Cet estimateur est sans bias et consistant 2 3 Loi gaussienne Ici k = 2, on prend θ = (m
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méthode des moments et la méthode du maximum de vraisemblance Chapitre 6 Si X suit la loi normale standard N(0,1), alors la variable aléatoire Y = σX + µ
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4 2 Intervalles de confiance pour les param`etres de la loi normale 52 ce principe d'estimation plus tard, sous le nom de méthode des moments
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Construction d'estimateur par la méthode du maximum de vraisemblance 11 alors la loi normale N(m, σ2/n), ce qui confime que c'est un estimateur sans biais, convergent de m une variable aléatoire ayant un moment d'ordre 2, alors
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En déduire l'estimateur ˆ λ3 de λ par la méthode du maximum de vraisemblance Exercice 3: Considérons (Y1, ,Yn) un n-échantillon de loi normale centrée en m
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Soient θ > 0 et X une var suivant la loi de Bernoulli B ( 1 θ+1 ), i e dont la loi est donnée par P(X = 0) = θ θ + 1 , P(X = 1) = 1 θ + 1 1 Déterminer un estimateur de θ par la méthode des moments Est-ce qu'il est asymptotiquement normal ?
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