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Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de FranceStabilité des constructions : cours de l'Ecole des ponts et chaussées / par Jean Résal,... Résal, Jean (1854-1919). Auteur du texte. Stabilité des constructions : cours de l'Ecole des ponts et chaussées / par Jean
Résal,.... 1901.
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PARISI
(l'oielamiteti-aprit)v1V11
ENCYCLOPÉDIEDESTRAVAUXPUBLICSI
(l'oietatuileei-aariâ\ z^&TABILITÉ .€/DESilf~zDESliiSTRIJCTIONS
M.JeanRésal.
ENCYCLOPÉDIE
DES
TRAVAUXPUBLICS
COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES
^TABILITÉ (I11F.1)DESctMtructions PAR
JEANRÉSAL
INOftNIKURRXCHEFDESPONTSKTCHA"8SKl:a
PARIS
SucoesscufdeBAUDItYAC"
1B,H"BDESSAINTâ-pè}\BS
1001
Tousdfoilsrjsofvê»
AVANT-PROPOS
SOMMAIRE
jJ /#JA^ANT-PROPOS\h.l\£] f~tlll~·`'. parties vantes cours,chapitreIII,§2). cours(chapitre111,§3). expliquerl'usage. peutêtredéfinicommeilsuit delaRésistancedesMatériaux. libre,quiautrementferaitdéfaut. déréenparticulier. ducours.[ libreélastique.
2PX4-2S,+STt=0
EPyH-SS,,+2Ty=o
(12PS-=+SS,+ST;===0wSM*P+SM*S+SM*T=o
2MtfP-t-2MVS+2M,T=o
2M,P+2M,S+2M,T=o
delamatière. réactionsd'appuiS. raredanslapratique(art.22). nuesS. enéquilibrestatique. del'ouvrage. vrageestisostatiqueetsurabondant. cessentd'êtresatisfaites. mentsdelaconstruction. nuesparlecalculprécédent). pourlesforcesSquepourlesforcesT. ments,oumodifierleursliaisonsmutuelles. salesdesélémentsdel'ouvrage. culéestoutd'abord). pourlarecherchedesréactionsd'appuiS. nationdesréactionsmutuellesT. etcomplète.
àeffectuer.
déjàobtenus.
CHAPITREPREMIER
CALCULDESPOUTRES
SOMMAIRE
tanceetdehauteurconstante.
63.Calculdespoutreslyperstatiqaes.
CHAPITREPREMIER
CALCULDESPOUTRES
II-Etudegénéraledespoutree
direction. centredegravité planprincipaldelapoutre. onditquelapoutreestcontinue.
àboutpardesarticulations.
sectionstransversalesdéterminées. ~'=Vo-h,dx-t-Eô~P
âX"X04-rV^H-2*'a
=\x>fùdxjUdx^fodx^y+^oV.
Vd'aprèsceluiadoptépourX.
Nousferonslesremarquessuivantesencequi
etdeX. lebasdelafigure. négatif.
Figure1
celledeX. estnécessairementnul.
étendue).
angulaireVo. etdoiventêtreaffectéesdusigne-f-, d=~x larelationfondamentale dx*El"tycrx'Xdx. dx°JoEl1 y8°yo.l(~o,l(~xox_dxyyo-JOJ0Kl dx*El tl-1tdX_J. dx*ffl'e-El»djy__lrfVjr^dx*El*dxEl* distancepolairevariableEl(1). ki •0CHAPITREPBBldBIt y-J0Êî• y="yo9ox' y=y'-y'. autronçonvoisin. quedetronçons. lation,etparwl'abscissedecettesection. seront,enpartantdel'origineo
Premiertronçon-~=y.
Deuxièmetronçon
=s~o.x-i°T~(~*-w,)i
Troisièmetronçon
-yl=Vo+*<&'4-11(#'-•"M+t,(#'-w,)
Tronçonn
yl~2/o-H*ttf+1,(x'w,)+--ht.1(a:'-Wn-i). invariable. verticaledecetappui. verticaledel'appuidouble. quandl'occasions'enprésentera. trement{*).
Uj2Pu-h2Sv+2lt+2Tw=o
abscissesdesappuisetdesarticulations.
çon,soitentout2a.
oE-1 ~_nowX_dx0=0.+T,-}-T,-t-+T~-i-t-/ o---(II)0=~.+~-t-T,(t~W,)+.T,(~-M~-i) +(·nwX(pjtt-.c)~.eo---Et---' polygonesdynamiquesàconstruire. siondumomentfléchissantX. etdeuxparappuidouble)autotal2a+b+ïc.
Ellesrenfermenta-1inconnuesT(unepararti-
culation) parappuidouble) deuxinconnuesy0et0o tique(I). diteséquations.CommeilyaaforcesTet2a etpnesauraitêtreinférieuràa+1. doitêtreaumoinségalào+1. comportepasd'élémentssurabondants. celuidesditeséquations a-t-l=6-+-2c.
Lapoutrecontinueesthyperstatiquequandle
quifigurentdansleséquations(II). d'appuis.-
Nousremarqueronsenterminantquetoutesles
fractionsenvisagéesisolément. 1 s 1 culaire sviah* 6X aA* Xnret Xn'i' x et-~A't formulesapproximativesdeviennent x "Acosaet xu'Acosa' dérée. absoluVparlarelation
W==V-~W=V-
•VVVhdoe représentativesdesVetdesX. droitesdefermetureSCetOPdecesdeuxcourbes v
Figure3.
lespointsMet0. *CHAPITREPREMIER
NP_rfAQP~doe
etcommeNP=A opdh'lOP-~LOP= doe de_mpi
SEOPD'oùD~~
DE=^?.|~==-op-'
Donc"E-
etcommeAC=V
DEhdx|
cequ'ilfallaitdémontrer.
UAM~Ut.UMYUU1-Lf~.StiJ
valeursdel'efforttranchantréduitW. sitionparticulièredecharge. etleX. deXquisecorrespondent. graphique,lepolygonefuniculaire
X(.r'-.c)~c~==J.--B---'y=00BI
surlesverticalesdesarticulations. etR==-<
D'oùR+R'=1~==~,
1Î etR+H_X"i~t' commeuneforcelasommeR+R'desvaleursdutra- poutre.
àunechargeuniformémentrépartie.
sortirdusigneflerapport
U'où
~==~'+(='=)-~)~(=~Y,2Eh bureonaunpointd'inflexionentredeuxarcsde sahauteurhpouruncertainnombredesections. noncommedesappuisintermédiaires. ilsinx,ouQ,dirigéesuivantcetaxe. uneffortnormalvariableF.
0Q,ae'<'ln
F"==fQ~'>M;
F~ Partiededroite
;~>Mt;Xj?'==Mt8~'==-<<(a?'-w). ~F<~~Ea==- eEnD'où:0. w-'7' compression)apourexpression F~==-E<<.
Ilestindépendantde1etdeo.
supérieuràcettevaleurE~. lasectioncorrespondeàlaformulequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
[PDF] Cours de Ponts - AC Nancy Metz