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??????? ??? ?? ????? ??? ?????? ???n???? ??????? ????n(4n 2 -1) 3? ?k≥1,?n≥1, n i=1 (i+k)! (i-1)!=(n+k+1)!(k+2)(n-1)! ?k≥1,?n≥1, n i=1 (i-1)! (i+k)!=1kk!-n!k(n+k)! ???? ?? ?????(u n n u 0 =1???n???,u n+1 1+1 n+1? u n n ???? ????n? ????a,b??? ??(u n n u 0 =a???n???,u n+1 =-b (n+1)(n+2)u n n ???? ?? ?????(u n n ?????? ???u 0 =10?u 1 =5?u 2 ?n???,3u n+3 -23u n+2 +40u
n+1 +16u n =0 n =(n+1)4 n -1 3? n-2 ?n≥5,3 n 3=1???? ?? ? n+1 k=1 (2k-1) 2 n k=1 (2k-1) 2 +(2n+1) 2 HR n(4n 2 -1)

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