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activités de la partie algorithmique et programmation aux mathématiques principe de l'algorithme de dichotomie consiste à considérer le point = +

Même algorithme, mais avec cette fois en entrée la précision souhaitée : Code 3 (dichotomie py (3)) def dichobis(a,b,prec): while b-a

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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) Voici un algorithme comprenant une erreur et qui doit permettre d'obtenir un

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de l'algorithme suivant une dichotomie outil-objet, puis nous développons le lien privilégié qu'il entretient des sciences mathématiques et dans la formation

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Dans le cours de Mathématiques, les algorithmes apparaissent très tôt dans la scolarité par exemple la recherche par dichotomie, l'algorithme d'Euclide

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Pour les mathématiques actuelles, rechercher la racine carrée d'un nombre A revient L'algorithme de dichotomie est abordé dès la seconde, mais la mise en

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concret de situation où les mathématiques débouchent sur l'informatique racine d'une fonction f donnée : la méthode de dichotomie et l'algorithme de

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27 jan 2016 · certains types de problèmes mathématiques utilisant les TICE Revet Comment amener l'algorithme de dichotomie pour la résolution

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algorithmes – programmes Questions didactiques à l'interface mathématiques – informatique exposé (restriction n°1) Quelles interactions entre programme, algorithme et démonstration ? Exemple 2 : méthode de dichotomie Approche

Ressources pour

Mathématiques

Algorithmique et

Ces documents peuvent être utilisés et modifiés librement dans le cadre des L.335

Ressources pour le

lycée général et technologique

éduscol

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 1

Présentation générale

L lgorithmique ent les a 1 e 4 autour de deux idées essentielles d'autre part. Scratch, permet aux élèves de se confronter à la précision et

Présentation

Ce document présente des activités permettant d'éclairer des résult

pour être données telles quelles à des élèves. Leur objectif est de montrer aux enseignants

, allant des questions flash aux mini

Même si le

éducatif), ainsi que la richesse des ressources disponibles. On trouvera en annexe des indications sur

pas pour objectif de former des experts dans tel ou tel langage de programmation ou dans la

1Algorithmique et

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 2 rigueur, tout en revisitant les notions de variables et de fonctions.

Quelques concepts importants

Algorithmes

Un algorithme est une procédure de résolution de probl séquenceructions fonctions. présenter de façon magistrale aux élèves, qui les ont déjà rencontr

La ressource A

ݔ=B:T;

ܽ et ܾ

-TEuLvTFycette fois

ݔ==T.

x = x+1 totalement différente instruction "x x+1 "x x+1 . les informaticiens à une not

étiquette

boîte contenir x

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 3 y = x+4 x+4 x; yétape

En Python, obtient

et la place essentielle a = 4 affecte 4 à la variable a, puis 5 à la variable b. Enfin, on affecte à la variable c maFonction a b. premières affectations en une seule, en utilisant une a, b = 4, 5. a, a b.

Instruction conditionnelle

En Scratch, on a le choix entre une instruction conditionnelle avec ou sans clause " delta = b*b ±

Le :)

instructions. Le bloc est naturellement la fin du bloc. x1 x2- delta>0 est vérifiée. En revanche les affectations à s p else), et même elif).

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 4 def f(x): # ici 0 <= x < 2 # ici 2 <= x On a ajouté des commentaires pour expliciter les trois cas différents #. L

Boucles bornées

Python propose une instruction for variable in liste liste. répéter 6 fois for i in range(6): puisque range(6) térer sur la liste [0,1,2,3,4,5]. Plus range(a,b) a inclus) et b exclu). somme,n

Boucle non bornée

géométrique def indicePremierTerme(q,M): indicePremierTerme(1.25,10000) renvoie par exemple 42.

Fonctions

Qdef. paramètres). re de nombres.

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 5 ne font pas comme objets simples et prL ,L = [2,3,5,7,11,13,17] len(L). def moyenneVariance(L): # on note **2 le carré # ici s est la somme et s2 la somme # la longueur de la liste

± # la fonction renvoie deux valeurs

Il existe une des fonctions sans

Ew.On utilise en Python la lambda x.

minimumLocal un intervalle. minimumLocal(lambda x) sans avoir besoin de GHI "

Le mode console

Il est important de distinguer très clairement la conception des algorithmes et leur utilisation. Les

f(2) et la console affiche la valeur -input print) ne sont pas développées bouton R >>>. En revanche, le module est

Algorithmique et programmation

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De Scratch à Python

Les élèves de seconde ont suivi au collège un enseignement d'algor utilisé des boucles, des instructions conditionnelles. turtle import turtle figure()

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 7

Exemples d

Ce document est

pour un travail sur machine, util mini

Statistiques descriptives

Cette situation

Les statistiques descriptives sont travaillées depuis le cycle 4. Le tableur constitue un outil important,

for x in def moyenne(serie): Pour déterminer la médiane, le plus simple est de commencer par t serie.sort(), qui modifie la liste serie a b, a % a//b a/b serie[0] serie[1] def mediane(serie): randint randomrandom de fonction est alors random.randint(1,50).

Algorithmique et programmation

http://eduscol.education.fr 8 [ k**2 + 1 for k in range(16) ]. n [random.randint(1,50) for i in range(1000)] pour créer On ouvre de même le module de tracé de la bibliothèque matplotlib import plt.hist import matplotlib.pyplot as plt # on crée une série de 1000 en

L = [random.randint(1,50) for i in range(1000)]

La commande plt.show()

plt.hist(L,50) plt.show() plt.hist(L,10) plt.show()

L'arithmétique ne constitue pas une partie du programme de seconde en tant que telle,

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Ressources pour

Mathématiques

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éduscol

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Présentation générale

Présentation

Même si le

1Algorithmique et

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Quelques concepts importants

Algorithmes

La ressource A

ݔ=B:T;

ܽ et ܾ

ݔ==T.

étiquette

Algorithmique et programmation

En Python, obtient

Instruction conditionnelle

Le :)

Algorithmique et programmation

Boucles bornées

Boucle non bornée

Fonctions

Algorithmique et programmation

± # la fonction renvoie deux valeurs

Il existe une des fonctions sans

Ew.On utilise en Python la lambda x.

Le mode console

Algorithmique et programmation

De Scratch à Python

Algorithmique et programmation

Exemples d

Ce document est

Statistiques descriptives

Cette situation

Algorithmique et programmation

L = [random.randint(1,50) for i in range(1000)]

La commande plt.show()

ܾ ܽ. Supposܽ

݀ ܾ ܽ, alors il divise également ܾ

݀ ܾ ݎ, alors il diviܽL>MEN ܾ

ܽ", soitܽ

Algorithmique et programmation

ܽO>ܽ

MVVHUP" qui permet de vé

Changement de base de numération

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