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S.Lafaye | Autoévaluation

1

70 m C

6 m

NOM : ...............

Prénom : .............

Classe : §§§§..

Auto-évaluation

Théorème de Pythagore

Le ...../03/2010

Note : /10

Exercice 1

Pour chaque triangle rectangle ,

1) Repasser

2) Et écrire la relation de Pythagore appliqué à ces triangles.

Si vous êtes bloqué

Relation de Pythagore :

Relation de Pythagore :

Relation de Pythagore :

Exercice 2

distance entre deux arbres avec une tyrolienne. La situation est schématisée par un triangle rectangle ABC : où A et B sont les points de fixation du câble sur les arbres le segment [AB] représente le câble. Voici la question par un professeur à sa classe : " Quelle doit être la longueur du câble ? Le résultat sera justifié par un calcul. » Trois élèves ont répondu à cette question.

Voici leurs réponses :

3) Trouver les erreurs de Kévin et Mélissa en les entourant en rouge.

4) Euréka avait trouvé la bonne réponse, mais son stylo a fui.

Aider le à rédiger la bonne solution.

Durée : 10 min : Oui ‰ Non‰

Compétences

évaluées

N I S A B C

M P J K

R T

Kévin :

AC2+CB2=AB2

AB2= 62+702

AB2=12+140

AB2=152

AB = 152

AB 12,3 m

Mélissa :

AB2 =AC2+CB2

AB2= 62+702

AB2=762

AB2=5776

AB = 5776

AB = 76 m

Euréka :

AB2 =AC2+CB2

AB2= 62+702

AB2= AB2= AB = AB =

Votre proposition :

S.Lafaye | Autoévaluation

2

AUTO-CORRIGÉ

Exercice 1

Pour chaque triangle rectangle ,

1) Repasser

2) Et écrire la relation de Pythagore appliqué à ces triangles.

Si vous êtes bloqué

Relation de Pythagore :

AC2=AB2+BC2

Relation de Pythagore :

MN2=MP2+PN2

triangle quelconque. On ne peut pas appliquer le théorème de Pythagore

Relation de Pythagore :

ST2=SR2+RT2

Exercice 2

La situation est schématisée par un triangle rectangle ABC : où A et B sont les points de fixation du câble sur les arbres le segment [AB] représente le câble.

Voici la question par un professeur à sa classe : " Quelle doit être la longueur du câble ? Le résultat sera justifié

par un calcul. » Trois élèves ont répondu à cette question.

Voici leurs réponses :

5) Trouver les erreurs de Kévin et Mélissa en les entourant en rouge.

Erreur de Kévin : 62=36 et non pas 12

702=4900 et non 140

Erreur de Mélissa :

62+702 (6+70)2

6) Euréka avait trouvé la bonne réponse, mais son stylo a fui.

Aider le à rédiger la bonne solution.

A B C M N P I J K R S T

Kévin :

AC2+CB2=AB2

AB2= 62+702

AB2=12+140

AB2=152

AB = 152

AB 12,3 m

Mélissa :

AB2 =AC2+CB2

AB2= 62+702

AB2=762

AB2=5776

AB = 5776

AB = 76 m

Euréka :

AB2 =AC2+CB2

AB2= 62+702

AB2= AB2= AB = AB =

Votre proposition :

AB2=AC2+CB2

AB2=62+702

AB2=36 + 4900

AB2 = 4936

AB = 4936

AB 70,3 m

70 m C

6 m

S.Lafaye | Autoévaluation

3

Le côté BC , hypoténuse du triangle

Dans un TRIANGLE RECTANGLE , le carré de hypoténuse est égal à la somme des Si le triangle ABC est RECTANGLE en A , alors B

BC² = AB² + AC²

A C

Le côté BC , hypoténuse du triangle é Dans un TRIANGLE RECTANGLE hypoténuse est égal à la somme des Si le triangle ABC est RECTANGLE en A , alors B

BC² = AB² + AC²

A C

Le côté BC , hypoténuse du triangle

Dans un TRIANGLE RECTANGLE hypoténuse est égal à la somme des Si le triangle ABC est RECTANGLE en A , alors B

BC² = AB² + AC²

A C

Le côté BC , hypoténuse du triangle

Dans un TRIANGLE RECTANGLE hypoténuse est égal à la somme des Si le triangle ABC est RECTANGLE en A , alors B

BC² = AB² + AC²

A C

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