Les événements B et C sont compatibles puisqu'on peut tirer l'as de trèfle c) Décris par une phrase sans négation l'événement contraire de l'événement C
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La somme des probabilités d'un événement et de son contraire est égale à 1 Donc p( ¯A)+p(A)=1 Exemple : En reprenant l'exemple de la roue :
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Autrement dit, deux événements sont incompatibles s'ils ne peuvent se réaliser aussi formuler le problème autrement en recherchant l'événement contraire:
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Pour éclaircir un peu ce que signifie « être contraire à », il importe de remarquer que cette expression peut faire référence à deux relations distinctes : la relation
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L'événement contraire d'un événement A est celui qui se réalise lorsque A n'est pas réalisé • Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas être
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Les événements B et C sont compatibles puisqu'on peut tirer l'as de trèfle c) Décris par une phrase sans négation l'événement contraire de l'événement C
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3) La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le constituent 4) Evènement contraire Exemple : On considère
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Suppose qu'on te demande de tirer une carte d'un jeu ordinaire et qu'on espère qu'il s'agisse d'un 2 ou d'un 3 a) S'agit-il d'événements compatibles ou
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Soit A un événement d'un univers E L'événement contraire de A est l'événement formé des issues de E qui ne réalisent pas A On le
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Definition Deux événements A et B sont dits indépendants si P(A ∩ B) = P(A) P( B) Attention : Ne pas confondre indépendants et disjoints (A et B sont disjoints
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1 3 Opérations sur les événements Soit A et B deux évènements - Négation : A est l'évènement contraire de A, ou complémentaire de A par rapport à Ω :
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Devoir libre 20
L"eau d"un bassin est une solution saline dont la concentration en sel est égale à 351.g L-.
Le bassin est semblable à un pavé droit dont les dimensions sont 5 m ; 3 m et 2,5 m. Calcule la quantité de sel, en kg, contenue dans ce bassin.V = 5 × 3 × 2,5 = 37,5
Le volume de ce bassin est 37,5
3m, donc il contient 37 500 L.
37 500 × 35 = 1 312 500
1 312 500 g = 1 312,5 kg
Ce bassin contient 1 312,5 kg de sel.
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. On considère les événements suivants :
A : " on obtient un roi » ;
B : " on obtient un as » ;
C : " on obtient un trèfle ».
a) Les événements A et B sont-ils incompatibles ? Justifie ta réponse.Les événements A et B sont incompatibles puisqu"on ne peut pas tirer à la fois un roi et un as.
b) Et les événements B et C ? Justifie ta réponse. Les événements B et C sont compatibles puisqu"on peut tirer l"as de trèfle. c) Décris par une phrase sans négation l"événement contraire de l"événement C.