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Mickaël Melzani -www.mmelzani.frRévisions
Correction - physique-chimie - CCP TSI 2018Problème I - Le transport de l"électricité en France
Partie I - Architecture du réseau électrique françaisI.1 - De la production à la consommation
1.Le nucléaire fournit les trois quarts de la production. Puis l"hydraulique, etc...
2.Il est compliqué de stocker de l"énergie électrique afin de pouvoir la redistribuer plus tard. Des
solutions existent (batteries, retenues d"eau...), mais ont des rendements faibles, des coûts écolo-
giques et économiques importants, et ne sont donc pas encore applicables à grande échelle.3.On évite les pertes par effet Joule dans les lignes.
4.On peut envoyer l"électricité produite en surplus chez nos voisins.
I.2 - Rendement du transport électrique
U1= 400kV etU2= 100kV.
5.On va supposer que les valeurs données pourUetIsont des valeurs efficaces. On a alorsP=UI.
On en déduitI1=PU
1= 0:250kAetI2=PU
2= 1:00kA:6.Pour une densité volumique de courant uniforme, on aI=JSavecSla section.
On a doncS1=I1J
= 360mm2(soit un diamètre de 2.1cm) etS2=I2J = 1440mm2(soit un diamètre de 4.3cm).7.La résistance est donnée parR=lS
(à redémontrer si on ne le retrouve pas rapidement).On a doncR1=lS
1= 7:2
etR2=lS2= 1:8
:8.PJ1=R1I21= 0:45MWetPJ2=R2I22= 1:8MW:9.La puissance produite estP0= 100MW. On récupère en bout de ligne une puissanceP0PJ.
Le rendement est donc=P0PJP
0.On a donc1=P0PJ1P
0= 99:6%et2=P0PJ2P
0= 98:2%:On en conclu qu"il est plus avantageux de transporter l"électricité sous haute tension.
Remarque :L"énoncé ne permet cependant pas de bien comprendre les choses, puisqu"on a changé la section
entre les deux tensions : pourquoi? pourquoi vouloir travailler àJconstant? Plus simplement, on aPJ=
RI2=lS
PU 2 , avecPfixée (par les besoins de l"utilisateur), donc on voit que plusUest élevé plus les pertes Joule sont faibles. correction - CCP physique TSI 20181 / 10Pierre de Coubertin | TSI2 | 2017-2018Mickaël Melzani -www.mmelzani.fr
Partie II - Transformateur torique
10.Impossible de répondre.
Il faudrait savoir que "milieu magnétique parfait" implique que le flux de ~Best entièrement canalisé par le matériau torique, de quoi on déduit que~Best selon~eet ne dépend pas de. Ou alors il faudrait supposer que l"enroulement primaire est situé tout autour du tore (contrai-rement à ce qui est montré sur le schéma), auquel cas les symétries et invariances montrent aussi
que~Best selon~eet ne dépend pas de.Admettons donc pour la suite que
~B1=B(r;z)~e.11.On va utiliser le théorème d"Ampère.
contour d'Ampère normale1?On considère un pointMde coordonnées(r;;z), qui est à l"intérieur du tore.
?Le contour choisi est un cercle dont le centre est sur l"axez, perpendiculaire à l"axez, et passant par le pointM(donc de rayonr).On orientece contour pour que sa normale soit orientée selon+~ez. D"après la règle de la main
droite, il faut donc procéder comme sur la figure. On a alors!dl=dl~e. D"où : C ~B1!dl= C B (r;z;t)~edl~e=B(r;z;t) C dl=B(r;z;t)2r: ?On exprime ensuite le courant enlacé :Ienlacé=N1i1car dans le contour passent chacune des N1spires (couranti1par spire), et le sens de passage est bien positif (dans le même sens que la
normale+~ezdu contour). ?On applique le théorème d"Ampère : C ~B1!dl=0Ienlacé, ce qui donne, après avoir isolé B B(r;z;t) =0N1i1(t))2r;d"où~B1=0N1i1(t))2r~e:Remarque :Le régime n"est pas stationnaire ici (i1dépend du temps), donc on n"est pas en magnétostatique
et on ne peut pas en toute rigueur appliquer le théorème d"Ampère. On suppose toutefois implicitement qu"on
est dans l"ARQS magnétique, ce qui permet de l"utiliser. correction - CCP physique TSI 20182 / 10Pierre de Coubertin | TSI2 | 2017-2018quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50