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Les vecteurs −→ AB et −−→ DC sont égaux donc leurs coordonnées sont égales 4 (a) Calculer les coordonnées du point K milieu du segment [AC] On
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On veut placer le point M tel que : AM = 2 AB – AC 1 D'abord, on va calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC qui permettent de définir le point M : AB
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Fiches de cours KeepSchoolVecteur et coordonnées du milieu1. DéfinitionSoit deux points A et B du plan. Le vecteur ¾®¾
AB est représenté par une flèche partant de A et pointant sur B.Un vecteurAB est défini par : ·Sa longueur,·son sens et ·sa directionA est l'origine du vecteur et B est l'extrémité du vecteur.Soit A(xa ; ya) et B(xb ; yb).
AB(xb - xa ; yb - ya).On peut également désigner un vecteur par une seule lettre minuscule : u, v, ...Les vecteurs AA etBBsont des vecteurs nuls. On les note
0.2 Coordonnées d'un milieuSoit un vecteur
ABavec A(xa ; ya) et B(xb ; yb)Les coordonnées du milieu I deABsont : I(2
xbxa+ ; 2 ybya+).ExemplesSoit le vecteur AB avec A(2 ; 3) et B(5 ; -10). Calculer les coordonnées du point I, milieu de AB. I( 2 xbxa+ ; 2 ybya+) ↔ I( 2 52+ ;2 )10(3-+) ↔ I(3,5 ; -3,5).Soit le vecteur CD avec C(-5 ; 0) et D(1 ; 4). Calculer les coordonnées du point J, milieu de CD. J( 2 xdxc+ ; 2 ydyc+) ↔ J( 2