Cette incertitude est associée aux erreurs de mesures qui peuvent être dues à l' instrument de mesure, à l'opérateur ou à la variabilité de la grandeur mesurée
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La propagation des incertitudes est donc le terme correct pour l'expression improprement mais couramment utilisée de calcul d'erreur 2) Mesure Par mesure
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Erreurs et incertitudes de mesures 2 I) Introduction et vocabulaire 2 et l' ordonnée à l'origine 17 Exemple de calcul de l'incertitude d'une chaine de mesure
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Cette incertitude est associée aux erreurs de mesures qui peuvent être dues à l' instrument de mesure, à l'opérateur ou à la variabilité de la grandeur mesurée
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Ceci constitue le calcul d'erreur, ou calcul d'incertitude 1 Erreurs Selon le sens général du mot, une erreur est toujours en relation avec quelque chose de
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On distingue deux types : ✓ Incertitude absolue ∆ qui a la même unité que la grandeur mesurée ✓ Incertitude relative ∆ / qui s'exprime en a Les incertitudes
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Mesures et incertitudes Erreur de mesure Pour connaître la valeur d'une grandeur (température, longueur, intensité du courant, volume, concentration
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où (f) est la matrice ligne construite avec les coefficients fi et (f)' la matrice colonne transposée de (f) L'application pratique de la loi de propagation des erreurs (8)
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Erreur et incertitude ▫ L'erreur de mesure est définie comme la différence entre la valeur annoncée L'incertitude comprend, en général, les effets d'erreurs
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des erreurs de mesure C'est pourquoi il est important d'évaluer (qui est une estimation de l'erreur de mesure) associée à la valeu Évaluation des incertitudes
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PSI* 1 Incertitudes
MESURES ET INCERTITUDES
Mesurer une grandeur n'est pas simplement rechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une
incertitude afin de pouvoir qualifier la qualité de la mesure. Cette incertitude est associée aux erreurs de
mesures qui peuvent être dues à l'instrument de mesure, à l'opérateur ou à la variabilité de la grandeur
mesurée.L'incertitude de mesure est la valeur qui caractérise la dispersion des valeurs qui peuvent être attribuées à la
grandeur mesurée. On la note u.On distingue deux types d'erreurs de mesures.
I. ǯerreur de mesure aléatoire
Lorsqu'un même opérateur répète plusieurs fois, dans les mêmes conditions, le mesurage d'une même grandeur,
les valeurs mesurées peuvent être différentes. On parle alors d'erreur de mesure aléatoire.
L'incertitude associée est une incertitude de répétabilité dite de type A.Une incertitude de type A est évaluée par des méthodes statistiques qui mettent en jeu la moyenne et
l'écart-type. Elle est issue de l'exploitation d'un nombre important de valeurs mesurées. nıu1n
AF1σ(݉݅െI
%)2݊E=1, avec ݉ %= 1݊σI݅JE=1
Dans la pratique, on ne peut réaliser qu'un nombre limité de mesurages. Pour prendre en compte ce nombre
limité, on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement.On définit ainsi une incertitude élargie,
nıU1n
A k Pour un intervalle de confiance de 95%, k vaut environ 2 lorsque n est de l'ordre de 20.II. Lǯerreur systématique
Lors d'une mesure unique, la précision de l'appareil de mesure, la façon dont il est utilisé et la qualité du
mesurage sont à prendre en compte : l'erreur correspondante est l'erreur systématique et l'incertitude associé
est dite de type B.L'évaluation de celle-ci nécessite de rechercher toutes les sources d'erreur et d'évaluer l'incertitude associée à
chaque source.Pour les incertitudes de type B, on considère que l'incertitude de mesure à prendre en compte est l'incertitude
élargie UB = 2uB, pour un niveau de confiance de 95%.9 Lecture sur une échelle graduée :
ulecture = 12 graduation19 Double lecture :
udouble lecture = ulecture 29 Utilisation d'un appareil de tolérance donnée (voir notices des appareils) :
utolérance = 3 t où t est la tolérance de l'appareil (x% de la valeur lue) PSI* 2 Incertitudes9 Appareil numérique (voir notices des appareils) :
utolérance = 3 digits ntIII. Incertitude type composée
Lors d'un mesurage, la détermination de l'erreur de mesure nécessite de prendre en compte les deux
composantes précédentes.1. Composition des incertitudes A et B
s incertitude de -type composée : u = 2 B 2 Auu ; U = 2u ; M = ݉ % ± U2. Propagation des incertitudes
Lorsque X se déduit par calcul à partir de Y et Z connues avec une incertitude-type, la valeur de X est elle aussi
- si X = Y Z ou X = Y + Z alors : u(X) =