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On montre alors que la condition d'AOA est équivalente à l'existence d'une ou plusieurs « mesures martingales » sous lesquelles les prix des actifs actualisés

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ft(τ1), 129 eup, 66 (AOAt), 16 Absence d'opportunité d'arbitrage, 15, 55 Actif contingent, 21 Actualisé, 14, 54 Adapté, 13 AOA, 15, 55 Arrêt optimal, 37, 65

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Le contexte classique d'évaluation actuarielle et l'approche financière 6 2 1 9 http://www ressources-actuarielles net/C1256F13006585B2/0/ financières basées sur une condition d'absence d'opportunité d'arbitrage apparaît légitime d'AOA, il doit avoir le rendement du sans-risque, ce qui conduit à dtrV

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Le principe d'Absence d'Opportunité d'Arbitrage (A O A ) - Une meilleure explication des primes de terme présentes dans les modèles La démarche théorique 

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20 jui 2014 · Absence d'opportunités d'arbitrage Dans ce cadre, le générateur est utilisé pour calculer des prix d'actifs en AOA et fournir une évaluation 

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marchés financiers et l'Absence d'Opportunité d'Arbitrage, et permet de produire Un modèle basé sur le principe d'AOA peut être construit à partir des actifs 

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15 avr 2010 · On se place dans un cadre d'absence d'opportunité En pratique, ces possibilités d'arbitrage existent mais AOA, marché complet

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d'opportunité d'arbitrage qui conduit à modéliser les facteurs de risque sous une Dans ce cadre le générateur est utilisé pour calculer des prix d'actifs en AOA et Les expressions précédentes se simplifient en l'absence d'interactions actif /

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17 oct 2012 · Un modèle fondé sur l'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) est construit de façon à être cohérent avec la structure par termes observée 

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SEPIA n°5 15 avril 20101

Les déflateurs :

quelle utilisation en assurance ?

SEPIA n5 15 avril 2010

Hugues Dastarac ACP -Commissaire-

contrôleur stagiaire des assurances

Hugues.Dastarac@acam-france.fr

Paul Sauveplane ACP Commissaire-

contrôleur stagiaire des assurances

Paul.Sauveplane@acam-france.fr

SEPIA n°5 15 avril 20102

compagnies. laFairValuedesengagementsde

‰lescompagniessurdes

pourdesfluxréplicablesdupassif

INTRODUCTION

SEPIA n°5 15 avril 20103

‰Doublesimulationdupassif:

¾Modélisationdedanshistorique:

déterminationdelaVaR1an,99.5%,(SCR) sansdestechniquesefficaces(cf.

L.Devineau&S.Loisel(2009))

INTRODUCTION

SEPIA n°5 15 avril 20104

engagementsde(cf.V.Grigorov)

INTRODUCTION

SEPIA n°5 15 avril 20105

SOMMAIRE

LES DEFLATEURS:

QUELLE

UTILISATION EN

ASSURANCE?

1.Approche des déflateurs

1.Cadre théorique

2. risque-neutre

2.Applications pratiques

1.Détermination de la forme du

déflateur pour des économies classiques 2.

3.Génération de scénarii

économiques

1.Calibration

2.

SEPIA n°5 15 avril 20106

SOMMAIRE

LES DEFLATEURS:

QUELLE

UTILISATION EN

ASSURANCE?

1.Approche des déflateurs

1.Cadre théorique

2. risque-neutre

2.Applications pratiques

1.Détermination de la forme du

déflateur pour des économies classiques 2.

3.Génération de scénarii

économiques

1.Calibration

2.

SEPIA n°5 15 avril 20107

‰Onseplacedansuncadre

restentlimitées.

CADRE THEORIQUE

Démarche de construction

SEPIA n°5 15 avril 20108

‰Dansuntelcadre,ilexisteunfacteur

est complet nature,puisextensionentempscontinu

CADRE THEORIQUE

Démarche de construction

@k P kDFEp

SEPIA n°5 15 avril 20109

‰Actif-Debreu(AD):Paye1danss,0dans

parlemarchéà1danss

F(k,S)),leprixest

S s skskFEp 1

CADRE THEORIQUE

SEPIA n°5 15 avril 201010

ununiquevecteurdeprix(E(1),,E(S)) présentsestderangS

CADRE THEORIQUE

Notion de marché complet

SEPIA n°5 15 avril 201011

associelevecteurdeprixdemarché(prix observés):unvecteurdeprix observés deprix

CADRE THEORIQUE

SEPIA n°5 15 avril 201012

trouverlesprixdesactifs-Debreu observéssurlemarché.

¾Onnoteunportefeuille:sonpayoffestMx

(colonnedetailleS). ièmeposition

‰Illustration:2périodes,2états

CADRE THEORIQUE

Kxxx,...,'1'0,...,0,1,00"Mx

SEPIA n°5 15 avril 201013

CADRE THEORIQUE

Les déflateurs en temps discret

1.ObservationsActif

A Actif B

Prix marché1.651

Payoff, état F32

Payoff, état D10.5

Actif AD(F) Actif AD(D) Prix

0.350.6

3. Actifs

à pricer

(sans risque)

Payoff,

état F51

Payoff,

état D-11

Prix de

marché1.150.95

SEPIA n°5 15 avril 201014

‰Probabilité?

‰Risque-neutre?

¾ModèlecadreVNM:arbitreentre

¾Ainsi,

¾Indvidurisque-neutre:ucste

risquedansledéflateur

CADRE THEORIQUE

Probabilité risque-neutre ?

1)1()(1)(1

1

11uquotesdbs_dbs18.pdfusesText_24