Définition 1 • Une matrice A est un tableau rectangulaire d'éléments de • Elle est dite de taille n × p si le tableau possède n lignes et p colonnes • Les nombres
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Exercice 16 ** Calculer les déterminants suivants : 1 detA où A ∈ M2n(K) est telle que ai,i = a et ai,2n+1−i = b
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4 et on donne la matrice de f dans cette base La matrice M des vecteurse,u,v,w dans la base cannonique est de rang 4 car son déterminant est non nul, en effet
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X = A −1 Y L'inverse d'une matrice 2×2 se calcule ainsi si A = (a b c d ) alors A −1 = 1 ad −bc ( d −b −c a ) Il faut bien sûr que le déterminant detA = ∣
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Soient E un -espace vectoriel et {v1, , vp} une famille finie de vecteurs de E Le sous-espace vectoriel Vect(v1, , vp) engendré par {v1, , vp} étant de
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où a1, , an, b1, ,bn sont 2n réels tels que toutes les sommes ai +bj soient non nulles Calculer detA (en généralisant l'idée du calcul d'un déterminant de
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