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Statistiques Exercice 1 (CRPE 2015) Une petite salaire médian : 1875€; salaire moyen : 1700€; étendue des salaires : 1000€ Le patron de l'entreprise veut 

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Effectif 12 25 42 67 Pour calculer la moyenne on détermine les milieux des classes de la distribution puis on effectue le calcul : 82,43 € (146 est l'effectif total ) 

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PROBABILITES - STATISTIQUES Page 3 Sujet de l'étude Unité statistique Variable statistique Type de variable Continue ou discrète programme en basic

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nombre de valeurs possibles (ex le revenu annuel exprimé en €) Exemple 2 Pendant un été un jardinier a ramassé des haricots (la population) de quatre 

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La moyenne d'une série de valeurs est égale à la somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total Ex: Voici le prix des bijoux de Marina: 12,50 € ; 25 € ; 30  

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Effectif total 20 Moyenne 1 769 € Étendue 2 400 € Médiane 2 000€ Page 3 Exercice n°8 : (Brevet) Le premier tirage du loto du mercredi 26 décembre 2007 a 

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Introduction a la statistique

F. J. Silva

Universite de Limoges

Email : francisco.silva@unilim.fr

Septembre 2016

Table des matieres

Cours 1 : Statistiques desc riptivesuniva riees.

Cours 2 : Statistiques desc riptivesbiva riees.

Cours 3 : Rapp elsde p robabiliteset va riablesal eatoiresdiscr etes.

Cours 4 : V ariablesal eatoirescontinues.

Cours 5 : Estimation e tintervalles de conance.

Cours 6 : T estsd'hyp othese.

Cours 7 : T ests2.

1

A savoir

Les do cumentsdu cours seront disp oniblessur l'espace p edagogique disponible sur l'ENT de l'universite. Un mo delede machine acalculer est imp oseaux examens : H P10S ou HP10S+. P ourl'examen une feuille A4 (recto-v erso)avec un fo rmulaireou un resume de cours est autorisee. 2

Ch. 1 : Statistiques descriptives univariees

But :La statistique descriptive a p ourbut d' etudierune p opulation apa rtir de don nees . Cette description se fait a travers la presentation des donnees (la plus synthetique possible), leur representation graphique et le calcul d'indicateurs numeriques

Quelques denitions :

L'ensemble sur lequel p ortel'activit estatistique s'app ellela p opulation generalement notee par .Nest le nombre d'elements de la population. Quelquefois si Nest trop grand on prend un echantillon, c'est a dire un sous-ensemble de note parSpreleve soit de facon aleatoire soit de facon non aleatoire, et on etudiera les indicateurs numeriques surS.La taille de l'echantillon est note parn. Les elementsqui constituent la p opulation(o ul' echantillon)sont app elesles individus 3 |Un ca ractere(app eleaussi va riable) est une caracteristique que possede chacun des individus de la population. Mathematiquement, il s'ag^t d'une application X: !CouCest\l'ensem bledes valeurs p ossiblesdu ca ractere". Exemple 1.Le personnel d'une entreprise peut ^etre decrit selondivers c a- racteres : ^ age,sexe, qualic ation,anciennet edans l'entr eprise,c ommune de residence, etc.

Si x2Con dit quexest unemo dalite.

Le ca racterep eut^ etre

quantitatif (ex. le p oidsd'un individu) o u qualitatif (ex. le sexe).

Lo rsquele ca ractereest quan titatif,on pa rlede

va riablestatistique Si le ca ractereest quantitatif et Cest discret (c.a.d. identiable a une partie deN) on dit que le caractere estdiscret . Autrement, on dit que le caractere 4 estc ontinue. Quelquefois : continu est une approximation d'untr esgrand nombre de valeurs p ossibles (ex. le revenu annuel exp rimeen e). Exemple 2.Pendant un ete un jardinier a ramasse desharic ots(la p opulation) de quatre especes dierentes. Il a releve pour chacun des haricots les c aracteres suivants : masse, tail le,nombr ede gr aines,la masse s echeet l'esp ece SoitXun caractere de modalitesx1;:::;xp. On suppose que x

1:::xp:

L'eectif de la mo dalitexi2Cdu caractereXest le nombrenide fois que la valeurxiest prise. La fr equencede xiest egale afi=ni=N. La frequence est parfois multipliee par100, de facon a representer unp ourcentage.

L'eectif cumul ej usqu'axiest egal a la sommePi

j=1nj. 5 |La fr equencedu ca ractereXcumulee jusqu'a la valeurxiest egale aPi j=1fj. La s eriestatistique (xi;ni)i=1;:::;pou(xi;fi)i=1;:::;pest appeleedistribution statistique 6 1 df1.xls massetaillegrainesmasse_secespece

28,619,149,3"glycine blanche"

20,614,837,7"glycine blanche"

29,219,7510,4"glycine blanche"

3221,1711,5"glycine blanche"

24,519,448,4"glycine blanche"

2919,5410,3"glycine blanche"

28,918,9410,1"glycine blanche"

18,214,626,3"glycine blanche"

7,910,212,7"glycine blanche"

15,514,625,5"glycine blanche"

22,616,428,3"glycine blanche"

35,521,1613,1"glycine blanche"

32,520,7511,4"glycine blanche"

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2617,639,5"glycine blanche"

13,513,224,7"glycine blanche"

16,41426"glycine blanche"

12,51234,3"glycine blanche"

26,218,359,1"glycine blanche"

22,617,828,2"glycine blanche"

9,710,713,3"glycine blanche"

21,816,537,2"glycine blanche"

17,214,535,9"glycine blanche"

25,217,549,1"glycine blanche"

1212,224,2"glycine blanche"

6,38,612,2"glycine blanche"

79,112,5"glycine blanche"

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18,215,925,8"glycine blanche"

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13,512,624,8"glycine blanche"

13,61234,5"glycine blanche"

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31,721,4510,9"glycine violette"

2 df1.xls massetaillegrainesmasse_secespece

16,81245,3"glycine violette"

21,61457,2"glycine violette"

24,118,538,1"glycine violette"

13,512,834,5"glycine violette"

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12,912,434,6"glycine violette"

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6,27,812,2"glycine violette"

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10,912,8NA3"bignone"

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