Le raisonnement par labsurde - Sciencesconforg
Le raisonnement par l'absurde D Gardes - ML Gardes Par dé nition de l'inverse, 0 a = 1 raisonnements qui s'e ectuent par contraposée ou par équivalence
Logique et raisonnement mathématique
1 1 3 Implication, équivalence Dé nition8 Soient P et Q deux proposition On peut alors former la proposition (P )Q) : " P implique Q" 1 2 Raisonnement par
Chapitre 1 - AlloSchool
Le raisonnement par ontrcaposition est basé sur l'équivalence suivante (voir la proposition 1 1) : L'assertion P =)Q est équivalente à :Q =):P Donc si l'on souhaite montrer l'assertion P =)Q , on montre en fait que si :Qest vraie
Logique et raisonnements
2 1 LOGIQUE Dans une même proposition, il ne faut pas mélanger du texte et des quanti cateurs Par exemple, il ne faut pas écrire 8x 2R;f(x) est plus petit que 2
Raisonnement et vocabulaire ensembliste
RAISONNEMENT ET VOCABULAIRE ENSEMBLISTE DéÀnition 1 2 Implication, équivalence Si P et Q sont deux assertions, on définit les assertions P =⇒ Q et P ⇐⇒ Q par : P =⇒ Q:(NonP)ouQ, P ⇐⇒ Q:(P =⇒ Q)et(Q =⇒ P) Les valeurs de vérité vérifient le tableau suivant : P Q P =⇒ Q P ⇐⇒ Q V V V V V F F F F V V F F F V V
Méthodologie
laquelle l'équation est vraie Par exemple, si on veut résoudre dans R;2x+7 = 10:Le raisonnement formel est le suivant : on introduit S= fx2R : 2x+ 7 = 10g on raisonne par équivalence : pour tout x2R; x2S,2x+ 7 = 10 ,x= 3=2 ,x2f3=2g on conclut alors que S= f3=2g(ceci est vrai uniquement car on a raisonné par équivalence)
Vocabulaire relatif aux ensembles et aux applications
raisonnement par contraposition,5 raisonnement par l'absurde,5 raisonnement par récurrence (faible ou forte),5 relation antisymétrique,10 Cette création est mise à disposition selon le Contrat Paternité-Pas d'utilisations commerciale-Partage des Conditions Initiales à l'Identique 2 0 ranceF
Fiche objectifs 1 2 : Logique et ensembles
La dé nition et la table de vérité du ou logique La dé nition et la table de vérité de l'implication La dé nition et la table de vérité de l'équivalence La dé nition d'une réunion, d'une intersection, d'ensembles La dé nition du complémentaire d'une partie La dé nition d'un produit cartésien 2 À savoir faire
01 Vocabulaire mathématiques
On dit que L'équivalence des propositions est commutative et associative 0 5 Lois logiques Dé nition 0 9 Une loi logique est une proposition ompcosée de plusieurs propositions, eliéres à l'aide de onneccteurs logiques et qui est toujours vraie Exemples 10 1 P()P 2 (P^Q) ()(Q^P) Commutativité 3 (P_Q) ()(Q_P) Commutativité 4
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