Fiche de synthèse sur les suites - webclassefr
Fiche de synthèse sur les suites ( niveau : première - chapitre : SUITES ) Sauf indication contraire les suites seront définies pour tout entier naturel n Comment montrer qu'une suite (U n) est croissante ou décroissante ? Attention on ne peut pas se contenter de calculer quelques termes
Complé ménts sur lés suités Fiche(1)
Complé ménts sur lés suités Une fonction f consiste à associer à chaque réel x, un autre réel noté f(x), appelé l’image de x Si x varie seulement sur une partie D (par exemple un intervalle), on dit que f est définie sur D
Fiche 1 : les suites
Fiche téléchargée sur www studyrama com Méthode : « Etudier le comportement asymptotique d’une suite », fiche exercices n°1 « Les suites » V - Théorèmes de comparaison: Si
Suites numériques – Fiche de cours
Suites numériques – Fiche de cours 1 Le raisonnement par récurrence 2 Inégalité de Bernouilli 3 Limite d’une suite 3 1 Limite finie Une suite (un) a pour limite L si n0 ℕ à partir duquel a>0 un ]L-a ; L+a
Fiche suites rappels de première S
Fiche suites rappels de première S 1 Définition On peut définir une suite (u n) : 2 De façon explicite : u n = f(n) 2 De façon récurrente : à un terme : u 0 ou u p et u n+1 = f(u n) à deux termes : u 0 et u 1 et u n+2 = f(u n+1;u n) 2 Variation Pour connaître les variations d’une suite (u n), on étu-die : 2 Le signe de : u n+1 n
Terminale S - Bienvenue sur Melusine
Fiches de Mathématiques 1 SUITES 1 Suites 1 1 Rappels sur les suites Variations d’une suite ∗ La suite (u n) n∈Nest croissante à partir du rang n 0 si et seulement si, pour tout n ¾n 0, u n+1 ¾n n ∗ La suite (u n) n∈Nest décroissante à partir du rang n 0 si et seulement si, pour tout n ¾n 0, U n+1 ¶U n ∗ Une suite (u n)
Généralités sur les suites réelles - MATHEMATIQUES
Généralités sur les suites réelles Représentation graphique d’une suite du type un =f(n) 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
LES SUITES GÉNÉRALITÉS
Méthode 2 (uniquement pour les suites définies de façon explicite) : on définit une fonction f telle que u n f(n), on étudie les variations de f à l aide du signe de sa dérivée Si f est monotone sur [0 [, (u n) a le même sens de variation que f Représentation graphique :
Mathematiques - Niveau L1 Tout le cours en fiches
L’espace des suites et opérations sur les suites 368 Fiche 92 Les différents types de suites 371 Focus Suites arithmético-géométriques et finance 376 Fiche 93 Étude d’une suite 377 Fiche 94 Majorants, minorants d’une suite réelle – Croissance et décroissance 380 Fiche 95 Techniques d’étude des suites réelles 382 Fiche 96
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Fiche suites rappels de première S
1Définition
On peut définir une suite (un) :
2De façon explicite :un=f(n).
2De façon récurrente :
à un terme :
u0ouupetun+1=f(un)
à deux termes :
u0etu1etun+2=f(un+1;un)2Variation
Pour connaître les variations d"une suite (un), on étu- die :2Le signe de :un+1un
2Si tous les termes sont positifs, on peut com-
parer de rapport : u n+1u nà 1.2Si la suite est définie de façon explicite, on
peut aussi étudier le signe de la dérivée de la fonction associée.3Visualisation
Pour visualiser une suite définie par récurrence, on trace, la fonctionfet la droitey=xqui permet de
reporter les termes sur l"axe des abscisses.4Programmation Un petit programme avec la TI 82 pour programmer une suite par récurrence :: PromptU0 : PromptN :U0!U : For(I,1,N) :f(U)!U : End : DispUPaul MilanTerminale SSuites arithmétiques
(utilisées pour des variations absolues)Suite géométriques (utilisées pour des variations relatives (en %)Définition :un+1=un+ret un premier terme. rest la raisonPropriété :un+1un=Cte8n2N
Terme général :
u n=u0+nrouun=up+(np)rSomme des termes :
1+2+3++n=n(n+1)2
S n=u0+u1++un=(n+1)u0+un2D"une façon générale :
S n=Nbre de termestermes extrèmes2Définition :un+1=qunet un premier terme. qest la raisonPropriété :
un+1u n=Cte8n2NTerme général :
u n=u0qnouun=upqnpSomme des termes :
1+q+q2++qn=1qn+11q
S n=u0+u1++un=u01qn+11qD"une façon générale : S n=1erterme1qNbre de termes1q6Suitearithmético-géométrique Ce sont les suites définies par la relation de récurrence :un+1=aun+baveca,1.Pour étudier ces suites, il faut passer par une suite auxiliaire (vn), définie par :vn=unb1aqui est
géométrique.