[PDF] FORMULAIRE DES POUTRES - FranceServ

ETUDE DES CONSTRUCTIONS - graczykfr

Notion(s) abordées(s) en CI 6 / RDM : moment quadratique et quadratique polaire synthèse 1) FORMULES GENERALES 2) FORMULAIRE POUR QUELQUES SECTIONS SIMPLES 1

1) Définitions du dictionnaire - Les 100 mots de la MEF

Calculer un moment quadratique Page 1 sur 7 Moment quadratique doc 1) Définitions du dictionnaire : Moment quadratique , locution Sens : Le Moment quadratique est une mesure en mètre puissance 4 (Quatre : quadra) Il exprime le rapport à un point ou à un axe, notamment afin de définir la capacité de résistance ou de déformation d'un

MÉCANIQUE 1/2 1

MOMENTS D’INERTIE Masse ponctuelle J = M R2 Cylindre plein J = 1 2 M R2 Cylindre annulaire J = 1 2 M ( R1 2 - 2 2) Cylindre annulaire mince J = M

Cours caractéristiques des sections

moment quadratique (ce n’est pas l’aire car elle ne change pas) b) Définition : Pour schématiser le moment quadratique par rapport à un axe, nous pouvons dire que c’est le moment engendré par un chargement surfacique triangulaire formant un plan à 45° et passant à 0 sur l’axe : Il se note I Oz ou I Oy

FORMULAIRE DE MECANIQUE - WordPresscom

Io : Moment quadratique polaire (mm4) R : Distance entre la fibre neutre et la fibre la plus éloignée (mm) s : Coefficient de sécurité τ p : (Rpg) Résistance pratique au glissement (MPa) - Valeur du moment Quadratique plaire : I o I o = π d 4 / 32 I o = π (D 4 - d4) / 32

FORMULAIRE DES POUTRES - FranceServ

FORMULAIRE DES POUTRES Cas de charges Réactions aux appuis Moment maximum flèche L en m H en mm σ en DaN/mm² Flèche à l/2 Rotation aux appuis 2 P /2 4 ML =PL h L2 0 79σ EI PL 48 3 EI PL A 16 2 θ =− EI PL B 16 2 θ =+ L RA=Pb L RB=Pa L M0=Ma=Pab /2 2 Pb ML = (a>b) (L b) EI f Pb l 3 2 4 2 /2 48 − =− EIL f Pa b a 3 − 2 2 = f PEILb

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 1/4 1 - Axes Industries

GZ moment quadratique de la section par rapport à l’axe G Torsion (domaine élastique) Déformation a d’un arbre cylindrique Contrainte de cisaillement t q = a l t = G q r q angle de déformation par unité de longueur t cission daN/mm 2 r distance de l’axe à la fibre F1 S 2 X A B C e T RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 3/4 MEMENTO RÉSISTANCE

AIDE-MÉMOIRE Résistance des matériaux

4 7 Formulaire de la console 71 4 8 Formulaire de la poutre sur deux appuis simples 74 I désignant le moment quadratique de la section par rapport à l’axe Gz

PROPRIÉTÉS DES SECTIONS

exemple, si on veut savoir le moment d'inertie de la surface totale, on doit utiliser le théorème, c'est ce que nous ferons dans le prochain exemple EXEMPLE 8 3: Calculer le moment d'inertie par rapport à l'axe neutre de la section en T ci-dessous (fig 8 10) Solution: Nous avions déjà trouvé le cg de la surface totale dans le

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FORMULAIRE DES POUTRES

Cas de chargesRéactions

aux appuisMoment maximumflèche

L en m

H en mm

s en DaN/mm²Flèche à l/2Rotation aux appuis2P42/PLML=hL279.0s EILP 48

3EILPA16

2-=q

EILPB16

2+=q

LPbRA=

LPaRB=

LPabMaM==0

22/PbML=(a>b)

()bLEIbPfl2423482/--=

EILbaPfa3

22-=
()bLEILbPf223327max--= ()LbEIL

PbA226-=q

()aLEILPaB226-=q

P32/PLML=hL201.1s

EILP 648
323

23P22/PLML=hL284.0s

EILP 384
319

P2532/PLML=hL20.1s

EILP 1000
363

PPaML=2/hL2s

EI aLPa 24
)2423(-

23P1252/PLML=hL294.0s

EILP 1296
353

22P22/PLML=hL294.0s

EILP 768
341
2 qL 8 2Lq hL299.0s EI Lq 384
45EI
LqA24 3-=q EI LqB24 3+=q 4 qL 12 2Lq hL295.0s EI Lq 120
4EI

LqA192

35-=q
EI

LqB192

35+=qCas de charges

multiples hL2s» 6 qLRA= 3 qLRB= 27
32
0LqM= 16 2

2/LqML=

EI

LqfL768

452/-=

EI

Lqf765

45max-=

EI

LqA360

37-=q
EI

LqB360

38+=q
()baqRA+=2 ()baqRB+=2 ()aLqMLM2423242/0-==÷÷ ae-+-==384 45
120
4 48
22

2/maxLaLa

EI qfLf ()LaaLEI qA332

224--+=q

()LaaLEI qB223324-++=q ()2aLL qaRA-= 2 2/0 2 xqxRALMx-= ()LaEI aqfL232296 2 2/--= L aqRB2

2=()222/axqaxRALLMx--=

EI

LqfL768

452/-=

--+-=4 2)2( 2 16 4

482/LaLaLEI

qfL L MRA-= L MRA+=

MMAM==0

0=MB EI

LMfL16

2 2/-= EI

LMfi58.15

2 max-= EI

MLA3-=q

EI

MLB6+=q

L MRA-= L MRA+=

LMaMaw-=

LMbMae+=

()baEIL

Mabfa-+=3

()LaEI MfL22

4162/-+=

ae--+=L LaEI MAa23 2 q ae--=L L EI MBa26 2 q 2

PaRBRA==()aLPaMm-+=28()aLaLEI

PafL324383842/+-=

PRA=PLMA-=EI

LPfB3 3-=EI LPB2 2+=q

PRA=PbMA-=EI

bPfB3 3-= ()aLEI bPfC+-=26 2EI bPcB2

2+==qq

qLRA= 2

2LqMA-=EI

LqfB8 4-=EI LqB6 3+=q 2 qLRA=6

2LqMA-=EI

LqfB30

4-=EI LqB34 3+=q

0=RAMMA=EI

LMfB2 2-=EI MLB=q

METHODE DE CLAPEYRON

Applicable à une poutre de module d'élasticité longitudinal constant.I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 aeåå+-=+÷ø ae++IL GA IL GA I LM I L I LMI LM 22
22
11 1162
23
2 2 1 1221
11

M1, M2, M3 moments fléchissant aux appuis

L1, L2 longueurs des travées

I1, I2 moments d'inerties des travées

A1, A2 aires des moments fléchissant

G1, G2 positions des centres de gravité des moments fléchissant

A1G1/L1A2G2/L2

I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 p/ml 24
311Lq
24
322Lq
I2 A2 2M31 M1 I1 G1 M2 3 P1P2 16 211LP
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