GRANDEURS PHYSIQUES ET ÉQUATIONS AUX DIMENSIONS

Le yard est l'étalon anglais officiel de mesure de longueur Il est divisible en 3 pieds ou en 36 pouces Par ailleurs, un mile se compose de 1 760 yards En 1959 , il fut défini par rapport au système métrique : 1 yard = 0, 9144 mètre, avec 1 square yard = 0, 83612736 mètre carré

03 Quantité de mouvement - LNW

L’étude se fait à l’aide d’une nouvelle grandeur physique : la quantité de mouvement (en allemand : Impuls, en anglais : momentum) Elle traduit en termes scientifiques ce qu’on pourrait intuitivement entendre par « élan, ‘Schwung’ » Chapitre 3: Quantité de mouvement 1 Définitions Point matériel

CIRCULAIRE DINFORMATION Original : ANGLAIS

En de nombreux endroits, la grandeur physique approximativement équivalente en unités anglaises est indiquée entre parenthèses ( ) après la grandeur exprimée en unités SI Dans tous les cas, la grandeur physique définie en unités SI doit être considérée comme la valeur officielle recommandée pour les contrôles Certains paramètres de

Description de la fiche : CAN M V N

Une grandeur physique notée ϕ est mesurée par un capteur qui transforme cette grandeur en une grandeur électrique notée V (tension, courant, fréquence) Pour que celle-ci soit utilisable par la chaine « Traiter », il faut qu’elle soit onvertie en une valeur numérique notée N Dans le as d’un capteur linéaire, on peut écrire la

SYSTEMES LOGIQUES Systèmes logiques

Les grandeurs physiques peuvent être transformées en grandeurs électriques analogiques au moyen de capteurs ou transducteurs Ainsi, un microphone fournit une tension dont la valeur est proportionnelle à une variation de pression Une grandeur physique est égale au produit d’une valeur et d’une unité: P={P}ּ[P] P est la grandeur physique

A Systèmes Linéaires Continus Invariants - SLCI

Ce sont des systèmes à retour: une mesure de la grandeur de sortie est en permanence prise en considération dans la construction de la commande La grandeur de retour, image de la sortie, est comparée à la grandeur d'entrée, il y a élaboration d'un écart Cet écart est ensuite amplifié

Régulation industrielle - Université Constantine 1

en œuvre pour maintenir une grandeur physique à régler, égale à une valeur désirée, appelée consigne Lorsque des perturbations ou des changements de consigne se produisent, la régulation provoque une action correctrice sur une grandeur physique du procédé, appelée grandeur réglante (ou commande)

« FAMILLE MTX MOBILE

mesurant une grandeur physique en Volts, Ampères, hertz ou Ohms de la convertir et d'affecter l'unité adéquate afin d'obtenir la lecture directe sur l’affi-chage secondaire de la grandeur d'origine Une fonction de ce type peut même être affectée directement à la touche “Mesure préférée” de manière à être mise en service

GRANDEURS PHYSIQUES ET

ÉQUATIONS AUX DIMENSIONS

Mme H.ALLOUACHE

INTRODUCTION

La des phénomènes physiques ; elle a pour but de décrire ces phénomènes et étudier leurs propriétés. Décrire la matière dans son espace, leurs propriétés et leurs comportements

Les propriétés mesurables sont nommées

GRANDEURS PHYSIQUES.

GRANDEUR PHYSIQUE

Une caractéristique objet que peut

mesurer(quantifier), ou même toute propriété mesurable

Ex: La longueur, La masse, la température,

LA MESURE DE LA GRANDEUR

donc par la comparaison entre deux choisie comme unité.

REMARQUE

À chaque grandeur physique correspond une unité et des unités est regroupé dans un système universel:

Le système international SI (MKSA)

Le système (CGS)

LE SYSTÈME INTERNATIONAL

Mis en place par la Conférence Générale des Poids et

Mesures en 1960 (CGPM)

Le SI est fondé sur un choix de sept unités de base:

1. le mètre

2.le kilogramme

kg,

3.la seconde

s, 4. A,

5.le kelvin

6.la mole

mol,

7.la candela cd.

LES MULTIPLES ET LES

SOUS-MULTIPLES DES

UNITÉS DE MESURE

Les unités dérivées sont formées en combinant les relations algébriques correspondantes.

On note la dimension de la grandeur X

dimension est M on écrit: dim[m]==M

GRANDEUR

sont les dimensions de bases; lettres de L'alphabet grec alpha), bêta), gamma), delta), epsilon), dzêta), êta), thêta), iota), (kappa), lambda), µ (mu), nu), ksi), omicron), pi), rhô), sigma), tau), (upsilon), phi), khi), psi) et oméga)

TABLEAU DES UNITÉS FONDAMENTALES ET

LEURS DIMENSIONS

Grandeur Nom Symbole

(SI) Symbole (CGS) Dimension

Longueur mètre m Cm L

Masse kilogramm

e kg G M

Temps seconde s S T

Intensité de courant

électrique

ampère A A

Température

thermodynamique kelvin K K

Quantité de matière mole mol Mol N

Intensité lumineuse candela cd cd J

RÈGLES

On ne peut additionner que les termes ayant la même dimension. Dans une fonction trigonométrique (sinus, cosinus, au produit de leurs dimensions La dimension de est la dimension de G puissance n (n sans dimension).

REMARQUES:

La notion dimension est plus générale que la notion unité et ne suppose aucun choix particulier de système . Une grandeur ayant la dimension longueur peut en mètre, en centimètre, en kilomètre, en pouce, en pied, en mile ou en yard.

Quelle que soit le système utilisé on doit avoir toujours la même dimension.

Certaines unités peuvent être remplacées par des noms de personnes et des symboles spéciaux .

Le yard est l'étalon anglais officiel de mesure de longueur. Il est divisible en 3 pieds ou en 36 pouces . Par ailleurs, un mile se compose de 1 760 yards. En 1959, il fut défini par rapport au

système métrique : 1 yard = 0,9144 mètre, avec 1 square yard = 0,83612736 mètre carré.

GRANDEURS DÉRIVÉES:

SURFACE

La surface étant le produit de deux longueurs

Sa dimension

Son unité

LE VOLUME

LA FRÉQUENCE

périodique) par seconde (f=

LA VITESSE

Distance parcourue par unité de temps (vitesse moyenne), ou limite de la distance parcourue dans un petit intervalle de temps lorsque ce dernier tend vers zéro (v=

Variation (accroissement ou diminution) de la vitesse par unité de temps

LA FORCE

La masse

Unité: le newton (N) force qui accélère une masse de 1 kg de 1m

LA PRESSION

Force appliquée par unité de surface

Unité(SI): le pascale (Pa)

Force déplacement

Unité le Joule. Energie produite par une force (constante) de 1N qui

LA PUISSANCE

LIQUIDE

Masse volumique

La densité est une grandeur sans dimension.

REMARQUE:

Une grandeur sans dimension peut cependant avoir une unité. dans le SI =1

DIMENSIONNELLE

Une équation est homogène lorsque ses deux membres ont la même dimension. Une expression non homogène est nécessairement fausse. les résultats faux mais nécessairement juste .

EXEMPLE

équation homogène

équation non homogène équation nécessairement fausse

Si on met

équation homogène mais fausse.

Attention:

juste.

EXEMPLE1:

Ecrire les équations aux dimensions des grandeurs physiques suivantes (Pascal) et Relier leurs unités aux unités de base du système international. des gaz parfait R ? 0. homogène à une énergie.

EXMPLE2:

Les grandeurs suivantes sont elles

dimensionnellement indépendantes ?

1. Une longueur L, un temps T et une vitesse v.

2. Une énergie E, une masse m et une vitesse v.

3. Une énergie E, une masse m et une longueur L.

EXEMPLE3 :

Un étudiant à mauvaise mémoire mais astucieux, ne se

énergie. Il se souvient cependant

macb où E est une énergie, m une masse et c la vitesse de la lumière dans le vide.

Calculer a et b .

EXEMPLE4 :

sphère immergée dans un fluide en mouvement, dépend du rayon r de cette sphère, du coefficient de viscosité µ et de sa vitesse relative v force en la supposant de la forme : k est une constante sans dimension et [µ]

EXEMPLE5 :

Sachant

sont les unités de poids dans les deux systèmes SI et barye (Ba) sont les unités de pression en SI et en CG. Déterminer les grandeurs x et y entre ces grandeurs (1N=xDy, 1Pa=yBa).

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