Exercice p 58, n° 1

Méthode 3 : algorithme d’Euclide (accélération de la méthode 2) En observant les calculs de la méthode précédente, on peut remplacer les deux premières étapes par une seule : 1326 – 2 × 546 = 234 234 est en fait le reste de la division euclidienne de 1326 par 546

Arithmétique et calcul du pgcd - Mathovore

I Arithmétique Le mot vient du grec « arithmos » qui veut dire nombre En effet, l’arithmétique est la science des nombres entiers naturels L’ensemble des nombres entiers naturels est noté 1 Divisibilité Par exemple : 5 est un DIVISEUR de 30 signifie que 30 peut s’écrire 5 k où k est un nombre entier (30 = 5 6)

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Arithmétique Exemple : Simplifier la fraction 556 148 Recherchons le Plus Grand Commun Diviseur de 556 et 148 7 est le dernier reste non nul de cet algorithme donc : pgcd (556 ; 148) = 4 On en déduit que la fraction peut être simplifiée par 4 : 556 148 = 556 ∶ 4 148 ∶ 4 = 139 37

Nombres et calculs (NC3) Exemples Arithmétique : les nombres

Arithmétique : les nombres premiers, décomposition en facteurs premiers « Dieu a fait le nombre entier, le reste est l’œuvre des hommes » Leopold Kronecker Introduction L’arithmétique est le domaine des mathématiques qui s’intéresse aux propriétés des nombres entiers Dans cette leçon, nous allons comprendre et utiliser les

Exercice p 58, n° 1

☺ Exercice p 58, n° 1 : Déterminer le quotient entier et le reste de chaque division euclidienne : a) 15 par 7 ; b) 67 par 13 ; c) 124 par 61 ;

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Cours d’arithm´etique Premi`ere partie Pierre Bornsztein Xavier Caruso Pierre Nolin Mehdi Tibouchi D´ecembre 2004 Ce document est la premi`ere partie d’un cours d’arithm´etique ´ecrit pour les ´el`eves pr´e-

Fiche de cours Mathématiques Troisième Les nombres et PGCD

2°) Algorithme d'Euclide : Cet algorithme repose sur la propriété suivante : Propriété 2: Soit a et b deux entiers avec ) , alors ( ( ) où R est le reste de la division euclidienne de a par b Dividende Diviseur Reste Quotient 120 7 1 17 Exemple : Calculons le PGCD de 675 et 375 par l’algorithme des différences

ARITHMÉTIQUE - maths et tiques

ARITHMÉTIQUE Le mot vient du grec « arithmos » = nombre En effet, l’arithmétique est la science des nombres Citons la célèbre conjecture de Goldbach énoncée en 1742 et à ce jour jamais démontrée : « Tout nombre entier pair est la somme de deux nombres premiers » I Divisibilité 1) Rappels : Les critères de divisibilité

Exo7 - Cours de mathématiques

Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et vériﬁables Le raisonnement est le moyen de valider — ou d’inﬁrmer — une hypothèse et de l’expliquer à autrui 1 Logique 1 1 Assertions

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Cours de mathématiques (troisième) : Arithmétique

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