Les trois axiomes fondamentaux Divisibilité dans : diviseurs

1 Divisibilité dans Z 1 1 Déﬁnitions Définition 1 1) Soient a et b deux entiers relatifs tels que a 6= 0 On dit que a divise b ou que a est un diviseur de b si et seulement si il existe un entier relatif q tel que b =qa

Chapitre 13 Arithmétique dans Z - Alain Camanes-Page

Arithmétique dans Z I - Divisibilité I 1 - Diviseurs, Multiples Déﬁnition 1 (Diviseur, Multiple) Soient (a;b) 2Z2 L'entier aest un diviseur de b, noté ajb, s'il existe un entier ktel que b= ka L'entier best alors un multiple de a Notation Pour tout entier naturel a, D(a) désigne l'ensemble des diviseurs de a

Arithmétique dans Z - pagesperso-orangefr

Arithmétique dans Z Thomas Richez Table des matières 1 Divisibilité 1 2 PGCDetPPCM 3 3 ThéorèmedeBezout 5 4 Equationsdiophantiennes 7 5 Nombrespremiers 9

Chapitre 1 Arithmétique Divisibilité dans Z

Chapitre 1 - Arithmétique - Divisibilité dans Z 2 1 Relation de divisibilité dans Z 1 1 Dé nition et premières propriétés De nition 1 Soient a; b 2Z On dit que a divise b lorsqu'il existe k 2Z tel que b = ak On dit aussi que a est un diviseur de b et que b est un multiple de a On note ajb Exemple 3j15 car 15 = 3 5 Propriété 1

Chapitre 20 Arithmétique - MATHEMATIQUES

Chapitre 20 Arithmétique (enseignement de spécialité) I Divisibilité dans Z 1) Déﬁnition de la divisibilité dans Z Déﬁnition 1 Soient a et b deux entiers relatifs tels que a ≠ 0 On dit que a divise b si et seulement si il existe un entier relatif q tel que b = qa

COURS - ARITHMETIQUE ET ALG EBRE 2M220 Alain Kraus

lecteur conna^ t depuis longtemps Le d ebut du cours est consacr e a l’ etude de la divisibilit e dans Z, qui est le point de d epart de l’arithm etique, et a une introduction a la th eorie des groupes nis Les premiers r esultats de cette th eorie sont indispensables dans la plupart des applications arithm etiques ult erieures

Exo7 - Cours de mathématiques

Arithmétique Vidéo — partie 1 Division euclidienne et pgcd Vidéo — partie 2 Théorème de Bézout Vidéo — partie 3 Nombres premiers Vidéo — partie 4 Congruences Fiche d’exercices ⁄ Arithmétique dans Z Préambule Une motivation : l’arithmétique est au cœur du cryptage des communications Pour crypter un message on commence