[PDF] Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques

Cycle de CARNOT rendement maximal d’une machine

Cycle de CARNOT 1796 - 1832 En 1824, il publie « Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance » Dans cet ouvrage, il traite du rendement maximal d’une machine thermique ; le travail produit par une machine thermique dépend de la

Le premier principe de la thermodynamique

Le cycle de Carnot et le diagramme (P,V) de Clapeyron 1 Notion de système

THE CONCEPT OF EXERGY AND ENERGY QUALITY

cycle H H T WQ T (4) In Equation 4, one recognizes the maximum thermal efficiency to be that of the Carnot cycle, which is a reversible cyclic process with 2 adiabatic and 2 isothermal stages: 1C c H T T (5) Rather than focusing on a cyclic process operating between two thermal reservoirs, consider an amount of heat Q at a temperature T The

Cycles frigorifiques - ac-nancy-metzfr

supposera que le groupe fonctionne de façon réversible suivant un cycle de Carnot On utilisera les indices « c » et « f » pour les quantités de chaleur se rapportant respectivement à la source chaude et à la source froide Elles seront prises algébriquement et considérées comme positives si elles sont reçues par le fluide

Chapitre 6 Etude des cycles moteurs usuels

Dans la réalité on n’utilise pas le cycle de Carnot car il nécessiterait une pression trop importante pour la température haute (point A sur le diagramme), les moteurs usuels ne permettent pas une telle compression On préfère donc modifier le cycle et on enlève les deux transformations isothermes AB et CD qu’on remplace par

Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques

Pour un cycle réversible E = 0 W rev +Q rev = 0 W rev = - Q rev = -(W e) rev Pour un cycle réversible, il y a donc équivalence entre l’aire mesurée sur le diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique VIII 2 3 : - Isochore et isobare d’un fluide à C v et C p constantes Isobare réversible Q rev = C

« ET POUR QUELQUES DEGRES DE PLUS

Le cycle thermodynamique du moteur Stirling est dans son principe très simple : il comprend quatre phases pendant lesquelles le gaz utilisé subit les transformations suivantes : Imaginons un moteur contenant un fluide mis successivement en contact avec une source chaude puis

FICHE TD THERMO 5

Title: Microsoft Word - FICHE TD THERMO 5 Author: Florence Created Date: 4/30/2016 6:00:01 PM

S3 MIAS UNIVERSITE PARIS XI PHYSIQUE ORSAY

est celle de la physique statistique Elle essaie de donner une explication rationnelle des lois des syst emes macroscopiques en analysant les propri et es de leurs constituants micro-scopiques La physique statistique fut d evelopp ee par Boltzmann (1872) et Gibbs (1900)

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Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 80

Chapitre VIII. Les diagrammes thermodynamiques

Introduction.

Tout fluide (liquide ou gaz) à son état d'équilibre est caractérisé par des

grandeurs thermodynamiques (variables d'état ou fonctions d'état) (P, V, T, U, H, S).

Equation caractéristique d'un fluide.

Soit f(x, y, z) = 0 avec x, y, z variables d'état. On peut mettre sous la forme z=f(x, y). Donc dans le plan (x, y), on peut tracer des courbes d'équation z = cte.

VIII.1 : Diagramme de Clapyron (P, V).

C'est un diagramme dans lequel on porte le volume en abscisse et la pression en ordonnée. VIII.1.1 Représentation des isobares et isochores : VIII.1.2 Représentation du travail de forces de pression. 2

1.dVPWp

Isochore (V=Cte)

Isobare (P=cte)

P v

P p p p

1 2

Wp Wp A A 2 1 -A +A

v1 v2 V v2 v1 V V V

Détente Compression Cycle générateur sens Cycle moteur

Wp = -A Wp = +A trigonométrique Wcy=+A Wcy = -A

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 81

VIII.1.3 : Représentation des isothermes et adiabatiques réversibles : Les isothermes sont représentées par des courbes d'équation P.V = cte ou

P = Cte /V.

Ce sont des hyperboles équilatères. Les adiabatiques sont représentées par des courbes d'équation P .V = cte (voir chapitre gaz parfait). TV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation isotherme. QV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation adiabatique QV P TV P avec > 1 QV P TV P : Fluide monophasique.

Remarque :

Les adiabatiques réversibles ont une forme compliquée à tracer, particulièrement pour des grandes variations de pression et de volume. Exemple : Turbine à vapeur ( Pression à l'admission 20 Bars, Pression à l'échappement 0,02 Bars. VIII.1.4 : Cas de la vapeur d'eau (fluide diphasique (Liq + Vap)

Permet de calculer le titre

en vapeur

Conclusion :

Le diagramme de ClapyRon est commode à utiliser pour des considérations et

études théoriques.

Pour lire des valeurs numériques et faire des calculs on utilisera les diagrammes Entropique et Enthalpique

P Adiabatique (Q = 0)

QV P TV P

Isotherme

V

P C : point critique

Isotherme

C critique (Tc)

liq+ vap

Liq Vap

Courbe de saturation

V

Isotherme T

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 82

VIII.2 : Diagramme entropique (T, S)

Abscisse Entropie

Ordonnée température.

VIII.2.1 : Représentation des isothermes et isentropiques (adiabatiques et réversibles)

VIII.2.2 : Quantité de chaleur échangée

A A dSTQ dSTQ iST QdS B A rev rev rev Q Q A B B A

A B de réversibletion Transforma

BA de réversibletion Transforma

0

Remarque :

Analogie entre

2 1 .dvPWdans le diagramme (p, v) et B A revdSTQ. dans le diagramme (T,S).

Cas d'un cycle :

Qrev = + A si le cycle est

parcouru dans le sens d'une aiguille d'une montre.

Qrev = - A si le cycle est parcouru

dans le sens trigonométrique.

T T

Isotherme T=cte T1 B C

Cycle de Carnot

T2

A D

0 S S1 S2 S

Isentropique

S= cte T B TB TA A S

T T

B B

+A -A

A A

S S

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 83

W +Q = E = (U +Ec +Ep)

Pour un cycle réversible E = 0 Wrev +Qrev = 0 Wrev = - Qrev = -(We)rev Pour un cycle réversible, il y a donc équivalence entre l'aire mesurée sur le diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique. VIII.2.3 : - Isochore et isobare d'un fluide à Cv et Cp constantes Isobare réversible Qrev = Cp.dT (dp = 0) dS = Qrev /T iS = 0 dS = Cp(dT /T)

S = Cp Ln(T)+Cte Ln(T) = (S - Cte)/Cp ee

Cp S Cp CteS kT. Isochore réversible QREV = CvdT (dV = 0) dS =CteLnTCST dTCT Q vv rev V S ekT Les transformations isobares et isothermes réversibles sont représentées dans le diagramme (T.S) par des exponentielles. VIII.2.4 : Représentation de l'isobare et de l'isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l'isobare (l'isochore) en ce point.

Soient

PVdS dTetdS dT les pentes des tanjentes à l'isobare et à l'isochore du point

M arbitraire du diagramme (T, S).

Mpoint ceen isobar)l' tangnte(àla à supèrieure rsest toujou isochore)l' (à tangenteLa 1 PV v p P V v Cv S vV Cv S p Cp S pP Cp S dS dT dS dT C C dS dT dS dT C TeC k dS dTekT C TeC k dS dTkeT Ce résultat reste encore valable même si Cp et Cv ne restent pas constantes.

T Isochore (V = cte)

Isobare (P=cte)

PS T VS T S

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 84

Cas des transformations irréversibles.

Une transformation réelle ne peut pas être en toute rigueur représentée dans un diagramme thermodynamique, car les états intermédiaires ne sont pas des états d'équilibre. Il est important de noter que la courbe ainsi tracée n'à pas les mêmes propriétés que dans le cas des transformations réversibles.

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