EXERCICES - WordPresscom
Montrer que f admet 3 points critiques : l’origine O et deux points A, B tels que A ait une abscisse positive Montrer que f admet en A un minimum relatif ; montrer que f n’admet pas d’extremum relatif en O EXERCICE 9 : Soit f la fonction définie sur par : (e,,)=−xy− 1) Justifier que f est une fonction de classe C2 sur
Théorèmes de point fixe - idpoissonfr
d) Montrer que f est α-lipschiztienne e) On suppose que (xn)n∈N converge vers x0 Montrer que x0 est un point fixe de f f) On suppose α < 1 Montrer que (xn)n∈N converge vers l’unique point fixe de f g) Montrer que, dans la question f, on ne peut pas remplacer la condition α < 1 par la condition αn < 1 pour
Chapitre 2 Continuit´e des fonctions r´eelles
Pour exprimer le fait que f admet ℓ pour limite en x 0, nous noterons lim x→x0 f(x) = ℓ ou f(x) −−−→ x→x0 ℓ On peut aussi dire que f(x) tend vers ℓ quand x tend vers x 0 Pour que ceci ait un sens, il faut montrer l’unicit´e de la limite — quand elle existe Proposition 2 2 2
Dérivéespartielles,différentielle, fonctionsdeclasse C1
On dit que f admet une dérivée en asuivant v si l’application’: t7f(a+ tv) estdérivableen0 Ladérivée’0(0) estalorsappeléedérivée defenasuivantv Remarque 3 5 Si elle existe, la k-ième dérivée partielle de f au point an’est autre que la dérivéedefenasuivante k Exercice 3
Limites et continuité
Montrer que f admet un unique point fixe Exercice 299 Montrer que toute fonction polynomiale de R dans R de degré impair s’annule au moins en un point Exercice 300 Soit f une fonction numérique définie et continue surR, admettant des limites finies en+8 et en ´8 Montrer que f est bornée sur R Admet-elle un maximum, un minimum
Exercices : Fonctions de plusieurs variables : optimisation
Montrer que f : (x;y;z) 2R3 7 xyz admet sur Kun minimum et un maximum globaux que l’on déterminera, ainsi que les points en lesquels ils sont atteints 16 Soient un entier n > 1 et des réels
Recueil d’exercices de Mathématiques Terminales S1-S3
3) Déterminer le domaine de dérivabilité de f et établir le tableau de variation de f 4) Montrer que l’équation f (x)=3x admet une solution λtel que :1
Chapitre 7 Fonctions dérivables
f′(a) est le coefficient directeur de la tangente à C f en son point d’abscisse a Théorème 1 Soit f une fonction définie sur un intervalle I de Ret soit aun réel élément de I On note C f la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormé ŠO, Ð→ i, Ð→ j‘ On suppose que f est dérivable en a
Valeurs propres, vecteurs propres - e Math
4 Montrer qu’une matrice A 2Mn(K) a au plus n valeurs propres distinctes (utiliser un résultat du cours) 5 Soit A= •5 7 7 0 5 0 0 7 2 − Montrer que les vecteurs X1 = •3 1 1 −, X2 = • 0 2 2 −, X3 = •5 1 1 − sont vecteurs propres de A Montrer que fX1,X2,X3gne forme pas une famille libre Est-ce que cela contredit un
[PDF] point fixe exercices corrigés
[PDF] pf a +qf b p q f c
[PDF] continuité uniforme exercices corrigés
[PDF] une fonction convexe admet toujours un minimum global
[PDF] fonctions convexes cours
[PDF] une fonction convexe n'a qu'un nombre fini de minima
[PDF] dérivabilité d'une fonction exercices corrigés
[PDF] montrer que f est dérivable sur r
[PDF] montrer qu'une fonction n'est pas dérivable en un point
[PDF] fonction continue sur un compact atteint ses bornes
[PDF] majoré minoré suite
[PDF] matrice diagonalisable exercice corrigé
[PDF] exemple dossier de synthèse bac pro sen tr
[PDF] rapport de stage terminal bac pro eleec pdf