Les nombres complexes - Partie II
Un nombre réel positif a pour argument 0 Un nombre réel négatif a pour argument Un imaginaire pur a pour argument ou On peut écrire B Calculs de modules et arguments Question 1 [Solution n°1 p 19] Calculer Question 2 [Solution n°2 p 19] On donne l'affixe du point A et l'affixe du point B Calculer la distance AB Question 3
COMPOSITION DE MATHEMATIQUES´ - mathkangorg
1) Calculer le module de z(T) en fonction de S(T) Peut-on avoir z(T)=0 ? Calculer le cosinus et le sinus d’un argument θ de z(T) en fonction de a, b et c 2) Soit z 0 un nombre complexe non nul D´eterminer les trios T=(a,b,c) tels que z(T)=z 0 3) Etant donn´es deux trios´ T 1 et T 2, montrer qu’il existe un unique trio, not´e T 1
Exo7 - Exercices de mathématiques
Soit z un nombre complexe de module r, d’argument q, et soit z son conjugué Calculer (z+z)(z2 +z2):::(zn +zn) en fonction de r et q Indication H Correction H Vidéo [000020] Exercice 16 En utilisant les nombres complexes, calculer cos5q et sin5q en fonction de cosq et sinq Indication H Correction H Vidéo [000080] 6 Divers Exercice 17
Chapitre 2 : Approche géométrique des nombres complexes
III Argument d’un nombre complexe Définition :Soit z=x+iy un nombre complexe et M le point d’affixe z Un argument du nombre complexe non nul z, noté arg(z) , est une mesure de l’angle orienté (⃗u;OM⃗ ) Propriétés : • Tout réel strictement positif a un argument égal à 0, tout réel strictement négatif a un argument égal à Π
NOMBRES COMPLEXES - Texas Instruments
cet argument s’exprime simplement en fonction de π; ici c’est donc 2π / 3 Attention: la fonction angle est obtenue par MATH CPX 4 2°) Deuxième exemple On considère le complexe z défini par: z i i = + − 53 3 12 3 Déterminer zet zarg( ) puis calculer z², z3, z15
EPREUVES - educationsncom
1) — a/ Calculer le module et l’argument du nombre complexe : b/ En déduire ses racines carrées 2) —Résoudre dans C l’équation suivante 3) - Soit la solution imaginaire pur et solution, montre que 4) — Dans le plan complexe, rapporté à un repère or thonormal , soit, A, B, C les points
Source :Examen Sénégal - SENE-CLASSES
Calculer En déduire la nature du triangle ABC 0, 5 + 0, 5 pt b On pose Donner une interprétation géométrique de l’argument de Z 0, 5 pt En déduire l’ensemble des points M d’affixe z tels que Z soit un nombre réel non nul 0, 5 pt 3 Soit (C) le cercle circonscrit au triangle ABC et I le point d’affixe 2 - i a
EXERCICE 1 (6 points - Examens & Concours
b) Calculer le module et un argument de u En déduire le module et un argument de c) Écrire u – 4 sous forme algébrique, puis sous forme trigonométrique d) Calculer le module et un argument de u 4 u En déduire le module et un argument de u 4 u 2 Le plan est rapporté à un repère orthonormé O ; I, J) On considère les points A, B et
DEVOIR DE MATHS (7D)
2) Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé (O,u,v) Soient les points A, B et C d’affixes respectives z2 1, z 3 3i 2 , z 3 3i 3 a-Calculer le module et un argument de chacun des nombres z 1, z 2 et z 3 b-Placer les points A, B et C dans le repère orthonormé c- Ecrire sous forme algébrique 2 3 z z et déduire la nature du
Réépuubblliiqque IIssllaammiiqquuee nddee MMaauurriittaaniiee
2 Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u,v) Soient les points A, B et C d’affixes respectives: z1 A z 3 i 3, B et z 3 i 3 C a) Calculer le module et un argument de chacun des nombres z A, z B et z C b) Placer les points A, B et C dans le repère (O;u,v) 3 a) Calculer le module du complexe suivant : CA BA zz
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