REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES
Ce dernier système est une représentation paramétrique de d, avec
SURFACES PARAMETRÉES
La représentation paramétrique des surfaces est donc une généralisation des modes de représentation connus jusque là 2 Points réguliers, plan tangent, normale 2 1 Point régulier d’une surface Définition 5 Le point M(u;v) de la surface SˆR3 de représentation paramé-
Product form parametric representation of the solutions to a
algorithme en O (n3) pour obtenir une telle représentation Une application à la maximisation de différentes classes de fonctions pseudo-booléennes est proposée Mots clés : Équation booléenne quadratique, représentation paramétrique, graphe d'implica-tion, fermeture transitive, complexité (*) Received February 1987
La droite dans le plan - alloschoolcom
1)Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) 2) déterminer les points d’intersections de la droite (AB) Avec les axes du repère solution cad : 1) AB 3 2;7 1 AB 5;6 la droite (AB) passe par et de vecteur directeur donc une représentation paramétrique de la droite (AB) est : 25 16 xt AB t yt ® ¯
P A deux vecteurs non colinéaires du plan
B Représentation paramétrique d’une droite: a Activité : Soit D A,u une droite du plan qui est rapporté au repère ( voir figure ci-contre ) 1 Construire un point M de tel que AM et u sont colinéaires 2 Ecrire le vecteur en fonction de 3 On pose: M x,y et A x ,y et u a,b AA exprimer x et y
Géométrie dans l’espace (II) Les vecteurs de l’espace
Utiliser la représentation paramétrique d'une droite, d'un plan 13 et 14 page 243 ; 121 page 252 I - Les vecteurs dans l'espace a) Notion de vecteur de l'espace Les définitions et les calculs sur les vecteurs du plan peuvent être étendus à l'espace
EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points)
a) Déterminer une représentation paramétrique de la droite ∆ orthogonale au plan (PQR) passant par le point D b) En déduire les coordonnées du point H c) Démontrer que le point H appartient à la droite (PR) EXERCICE 3 – MAI 2014 (5 points) On se place dans l’espace rapporté à un repère orthonormé ( O; Åi, Åj, Åk)
Géométrie dans l’espace - Plus De Bonnes Notes
2) Déterminer une représentation paramétrique de ce plan 3) a) Prouver que les plans (ABC) et O, ~ı, ~ ne sont pas parallèles b) En déduire une représentation paramétrique de la droite ∆ intersection de ces deux plans Exercice20 L’espace est rapporté à un repère O, →− ı , →− , →− k On note d1 la droite passant
1) Equations d’un plan a) Vecteur normal à un plan
Par exemple, soit le plan d’équation 2 x − y + 3 z − 2 = 0 et la droite de représentation paramétrique x=-2+t y=1+t z=2t où t ☻ Åu 1 1 2 est un vecteur directeur de la droite et Ån 2 -1 3 est un vecteur normal au plan
Savez-vous faire?
SVF 103 1 On considère la droite D1 dont une représentation paramétrique est donnée par : D1 = t(1+3t,´t,2´5t) : t P Ru Décrire D1 comme l’intersection de deux plans 2 On considère la droite D2, intersection des plans d’équations respectives x + y + z = 4 et ´x + 3y ´ z = 7 Donner une représentation paramétrique de D2 SVF
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