LISTES DES SYMBOLES MATHEMATIQUES´
LISTES DES SYMBOLES MATHEMATIQUES´ Alphabet grec minuscules majuscules alpha α A beta β B gamma γ Γ delta δ ∆ epsilon ou ε E zeta ζ Z eta η H theta θ ou ϑ Θ iota ι I kappa κ K lambda λ Λ
Termes et symboles mathématiques - AlloSchool
1 6 Sinus Le mot « sinus » est un mot latin signifiant « courbe, pli, cavité » Il a donné en français les mots « sein » (d’ailleurs, en italien, le sinus mathématique se dit
LATEX Mathematical Symbols - Rice U
LATEX Mathematical Symbols The more unusual symbols are not defined in base LATEX (NFSS) and require \usepackage{amssymb} 1 Greek and Hebrew letters α \alpha κ \kappa ψ \psi z \digamma ∆ \Delta Θ \Theta
1 Ensemble des nombres entiers naturels - AlloSchool
Sup Tsi - Cours de math´ematiques VIII Ensemblesdenombres 1 Ensemble N des nombres entiers naturels Axiome 1 • toute partie non vide de Nadmet un plus petit ´el´ement • toute partie non vide major´ee de Nadmet un plus grand ´el´ement
Alphabet grec Quelques symboles mathématiques courants
Symbole Lecture Explication ∈ appartient Relation d’appartenance ∀ quel que soit Quantificateur universel ∃ il existe Quantificateur existentiel ∧,∨,¬ et, ou, non Opérateurs logiques ⇒,⇔ implique, équivaut Opérateurs logiques ⊂,⊃ inclus, contient Comparaison d’ensembles
Lexique mathematique 1er cycle - Apprendre Autrement
Il y a 24 heures dans une journée Symbole h Minute Unité de mesure du temps Il y a 60 minutes dans une heure Symbole min Seconde Unité de mesure du temps Il y a 60 secondes dans une minute Symbole s Codage de l’heure 3h 3h25min 03 :25 Température Degré Celsius Unité de mesure pour la température Symbole oC
Le symbole d’équivalence
Le symbole a été employé à la place du signe = 3 Une difficulté de langage Malheureusement, en français, on utilise parfois le mot « équivalent » dans un sens différent de celui employé en mathématiques Ainsi, on dira parfois que x 1 2 et x2 2x 1 sont des formes équivalentes d’une même expression 4
AP : Ensembles de nombres et calcul littéral Seconde, 2019-2020
AP : Ensembles de nombres et calcul littéral Seconde, 2019-2020 Exercice 1 Nature de nombres Déterminer la nature de chaque nombre et justifier
AIDE-MÉMOIRE Mathématiques de l’ingénieur
1 3 Calculs dans l’ensemble des nombres réels 6 1 4 Numération binaire 10 1 5 Algèbre de la logique ou algèbre de Boole 13 1 6 Analyse combinatoire 15 1 7 Équations algébriques 18 1 8 Déterminants, systèmes linéaires et matrices 24 1 9 Fonctions usuelles simples 40 1 10 Croissance et limites 46 1 11 Nombres complexes ou imaginaires 49
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Le symbole d'équivalence
1. Généralités
Le symbole d'équivalence remplace le " si et seulement si ».Le symbole s'emploie entre deux propositions.
A B où A et B sont des propositions* mathématiques. A B est une nouvelle proposition mathématique créée à partir des propositions A et B.2. Exemples
Exemple d'utilisation correcte :
On a : x > 1 x - 1 > 0.
Exemple d'utilisation incorrecte :
On pose 2A(1)x.
Il serait tout à fait incorrect d'écrire : A 221xx **.A n'est pas une proposition mathématique.
Le symbole a été employé à la place du signe =.3. Une difficulté de langage
Malheureusement, en français, on utilise parfois le mot " équivalent » dans un sens différent de celui employé
en mathématiques. Ainsi, on dira parfois que21x et 221xx sont des formes équivalentes d'une même
expression.4. Valeur de vérité d'une équivalence
Lorsque A et B sont deux propositions, la proposition A B peut être vraie ou fausse.Exemple d'équivalence vraie : 0ab 0a ou 0b (attention c'est bien " ou » et non " et »).
Exemple d'équivalence fausse : 0ab 0a ou 0b
fausse fausse5. Utilisation fréquente dans les chaînes d'équivalences
- Résolution d'équations et d'inéquations - Équations de droites, de cercles... - Recherche d'ensemble de points... On peut remplacer l'expression " successivement équivalente à » par " ».6. Quelques remarques
- Ne pas utiliser le signe " » à tort et à travers ; l'usage du symbole doit être réfléchi.
- Ne pas remplacer le signe " = » par " » - Ne pas mélanger de " si et seulement si » avec des " » - Ne pas utiliser d'équivalence sans rien devant7. Ensemble de référence sous-jacent
Exemples :
L'équivalence " 22ab ab ou ab » est vraie pour tous réels a et b.L'équivalence " 22ab ab » est vraie :
- pour tout couple (a ; b) de réels positifs ou nuls ; - pour tout couple (a ; b) de réels négatifs ou nuls.On voit ici que l'ensemble de référence est tout à fait capital. Il s'agit d'une quantification d'une équivalence (il
s'agit en fait d'une équivalence quantifiée). Cette quantification doit être explicite de manière générale.La proposition " pour tout couple (a, b) de réels (22ab ab) » (que l'on peut aussi écrire de manière
symbolique "2,ab (22ab ab) ») est fausse.Les propositions "
2,ab (22ab ab) » ou "
2,ab (22ab ab) » sont
vraies.* Le mot " proposition » est employé ici dans un sens très large. On aura assez souvent des équivalences entre
prédicats, qui ne sont pas des propositions mathématiques. En effet, un prédicat, est une phrase mathématique
qui n'a pas de valeur de vérité. C'est le cas de l'exemple qui est donné après. La phrase 1x est un prédicat.
On ne sait pas la valeur de vérité lorsque l'on ne connaît pas la valeur de x. ** On pourrait en revanche écrire