[PDF] application linéaire cours exo7

Exo7 - Cours de mathématiques

Exo7 - Cours de mathématiques

10 Logique et raisonnements – « 2£3˘7 » – « Pour tout x2R, on a x2 ˚0 – « Pour tout z2C, on a jzj˘1 Si P est une assertion et Q est une autre assertion, nous allons définir de nouvelles assertions

Exo7 - cours et exercices corrigés de mathématiques

Application : écrire la matrice dans la base canonique (orthonormée directe de R3) de la rotation autour de k = p1 2 (e 1 +e 2) et d’angle q = p 3 Correction H [005498] Exercice 18 ** Soit f continue strictement positive sur [0;1] Pour n2N, on pose I n = R 1 0 f n(t)dt Montrer que la suite u n = I n+1 I n est définie et croissante

Cours - Applications lineaires

Définition (Application linéaire) Soient E et F deux K-espaces vectoriels On appelle application linéaire de E dans F toute application f: E −→F qui préserve les combinaisons linéaires : ∀x, y ∈E, ∀λ,µ∈K, f (λx +µy)=λf (x)+µf (y) L’ensemble des applications linéaires de E dans F est noté L(E,F)

Convolution

L’application: ( x;y) 7(x y;y) est un C1 di eomorphisme de R d R de Jacobien 1, donc par th eor eme de changement de variable jjg fjj L1(Rd Rd) = jj(g f) jj L1(Rd Rd) = Z Rd Rd jf(y)g(x y)jdx dy: Donc (x;y) 7f(y)g(x y) est Lebesgue int egrable sur Rd Rdet la conclusion est une cons equence directe du th eor eme de Fubini

ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices

ISPB, Faculté de Pharmacie de Lyon Année 2014 - 2015 Filière ingénieur 3ème année de pharmacie ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices

Institut de Mathématiques de Toulouse

Created Date: 12/19/2013 10:18:27 AM

Intégrales curvilignes et de surfaces

Afin de simplifier la compréhension du cours, nous ne considèrerons que des espaces vectoriels normés E réels de dimension 2 ou 3, supposés munis de leur structure affine naturelle

Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel

b/ Si le point d’application se déplace sur la droite, le vecteur est dit vecteur glissant 2 1 3 Repère de l’espace affine: E désigne l’espace affine réel de dimension 3 Les éléments de E sont des points que l’on note : A, B, M, N, etc D’autre part E désigne l’espace vectoriel attaché à E, ses éléments

Chapitre II Interpolation et Approximation

Interpolation et Approximation 25 2 4 6 8 10 −5 0 5 10 p(x) FIG II 1: Polynoˆme d’interpolation de degre´ 5 Solution En inse´rant les conditions (1 2) dans (1 1), le proble`me se transforme en un syste`me