[PDF] Algorithmique, Arithmétique et Cryptographie

Casio GRAPH 35+ - Claude Bernard University Lyon 1

Programmation Structure itérative « tant que » Casio Graph 35+ IREM de LYON Fiche n°420 page 2 3 Exécuter le programme • Dans le menu • Sélectionner le programme COMPRESS en choisissant EXE (touche F1) • Saisir la valeur 689 pour la variable T 4 Modifier le programme Le programme doit non seulement demander la taille

Programmation Problème de seuil Casio GRAPH 35+

On constate que la concentration du médicament M diminue de 30 chaque heure et on estime que le médicament est totalement éliminé lorsque cette concentration est inférieure à 0,01 Utiliser l'algorithme ci-contre afin de déterminer le nombre d'heures nécessaire à l'élimination totale du médicament : C 2

Algorithmes 6 Boucles Répéter

3 On considère l’algorithme ci-dessous Initialisations : S prend la valeur 0 i prend la valeur 0 Traitement : Répéter i prend la valeur i + 1 + i Jusqu’à S > 10 Sortie : Afficher S Recopier cet algorithme 1°) Que fait cet algorithme ? 2°) Réécrire cet algorithme à l’aide d’une boucle « Tantque »

ALGORITHMIQUE

Au moment de l’exécution de l’algorithme, l’utilisateur affecte une valeur à une variable Lors du fonctionnement de l’algorithme, celui-ci s’arrête à cette instruction et ne se poursuit que lorsque l’utilisateur a entré une valeur Syntaxe : « Saisir a » ou « lire a » Affichage d’une valeur

Cours d’algorithmique pour la classe de 2nde

Casio et iPart sur XCAS) Exercice 4 : Ecrire un algorithme qui demande d’entrer un nombre puis a che son image par la fonction f d e nie par f(x) = 3x2 + 5x 9 Exercice 5 : 1 Ecrire un algorithme qui convertit des secondes en heures, minutes et secondes 2 Ecrire un algorithme qui convertit des heures en jours et heures Exercice 6 :

Algorithmique - AlloSchool

Tant que r6= 0 faire b→a r→b (reste division de a par b) → r Fin tant que Exercice 1 a) D´eterminer le pgcd de a= 140 et b= 42 b) D´eterminer le pgcd de a= 2310 et b= 1500 2) Algorithme des diff´erences Cet autre algorithme permettant de calculer le pgcd de deux nombres aet bs’ex´ecute de la mani`ere

FICHE n°6 : PROGRAMMER DES BOUCLES Recopier et compléter le

1) Compléter l’algorithme 2) Pourquoi le programme affiche en sortie « D–1 » ? 3) Ecrire et tester un programme Affecter à S la valeur 500 Affecter à A la valeur 0 Tant que S

Algorithmique, Arithmétique et Cryptographie

TANT QUE N > 0 A+RESTE(N/B) 10 I A QUOTIENT de la division de N par B N I+1I FIN TANT QUE AFFICHER (A) FIN Questions : 1 Tester cet algorithme pour N =111 et B=5 (Ecrire toutes les étapes) 2 Précisez ce que l'utilisateur obtient sur l'écran de la calculatrice pour un nombre N 3

TSB - Limites de suites et algorithmique

N Duceux#–#LFIB#–TS# Page#2# Exercice2–-Suite-géométrique-divergent-vers+∞- Ecrireunalgorithmepermettantdemontrerqu’unesuitegéométriqueest

ALGORITHMIQUE AU LYCÉE Thème 1 - Probabilités

Question 1 : Écrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de saisir l'entier t (t > 1), et qui calcule et affiche l'abscisse xt du mobile à l'instant t Question 2 : Justifier que la probabilité que le mobile retourne à l'origine est nulle si t est impair

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Académie de Poitiers

ALGORITHMIQUE.

Avril 2014

Page 1

TABLE DES MATIERES

Principales commandes pour programmer dans différents langages Page 3 Tableau-de-comparaison-pour-les-calculatrices-TIù-Casio, les logiciels Algobox et Xcas. Exemple de progression pour aborder l'algorithmique en seconde.

Algorithmes au programme. Page 8

Le jeu du " c'est plus, c'est moins ». Page 21 partir de la seconde.

Longueur d'une courbe. Page 22

Tracer une courbe point par point. Page 24 Méthode pour trouver les solutions de f(x)=0. Page 25

Une-alternative-à-la-dichotomieJ-Utilisation-de-bouclesù-et-d.instructions-conditionnellesJ-A partir de la

seconde.

Boucles et boucles imbriquées Page 26

Equation du second degré. Page 27

Utilisation-d.une-instruction-conditionnelle : sur calculatrice Casio et TI. A partir de la 1ère.

Le jeu de " Pile-Face ». Page 28

random. Logiciel Algobox. A partir de le 1ère. Un exemple de marche aléatoire. Page 30

Utilisation-de-bouclesù-instructions-conditionnelles, et de la fonction random. A partir de la 1èreS.

Déplacement d'un robot sur un quadrillage. Page 33

Utilisation-de-bouclesù-boucles-imbriquéesù--d.instructions-conditionnelles et de la fonction random. A partir

de la 1èreS. Les records dans une suite de nombres. Page 37

+oucles-imbriquéesù-instructions-conditionnelles. Logiciel Algobox, calculatrices TI. A partir de la 1èreS.

La courbe du " Dragon », une fractale obtenue par pliages successifs. Page 43 +oucles-et-instructions-conditionnellesJ-Logiciel-→lgoboxJ Activité post-bac

Page 2

Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas Déclarer une variableAInutileInutilelocalA;SaisirAInput "A=",A ou

Prompt A"A=":??Asaisir("Entrer A",A);

ou saisir(A); ou si on a une fonction : nom_programme(A):=? instruction(s);?:;AfficherADisp"A=",A"A=":Aafficher("A vaut :",A); ou afficher(A); ou si on a une fonction : nom_programme(paramètres):=? instruction(s); retourneA;?:;Principales commandes pour programmer dans différents langages

Affecter àAla valeurvalval?Aval?AA:=val;

Utiliser une fonction

externe dans un programmeSaisir la fonction dans l"éditeur graphiquepuis la rappeler dans un programme :Y

1(...)Saisir la fonction dans

le menuou puis la rappeler dans un programme :Y1(...)cliquer sur l"onglet :

Saisir la fonction :

puis la rappeler dans un programme :

F1(...)Définir la fonction (3 méthodes) :

f(x):=x^3-x-1 f:=x->x^3-x-1 f:=unapply(x^3-x-1,x)

On peut aussi utiliser une

fonction comme variable d"un programme : nom_programme():=? local f,...; saisir (f);...?:;Dans ce cas il faudra saisir dans l"invite : x->... Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas

Opérateurs de test et de logique

Opérateurs de tests

?,?,?,?,?,?"x?2" s"écritx==2 "x?2" s"écritx!=2 "x?2" s"écritx<2 "x?2" s"écritx>2 "x?2" s"écritx<=2 "x?2" s"écritx>=2"x?2" s"écritx==2 "x?2" s"écritx!=2 "x?2" s"écritx<2 "x?2" s"écritx>2 "x?2" s"écritx<=2 "x?2" s"écritx>=2Opérateurs logiques et, ou, ou exclusif, nonle "et" s"écritET le "ou" s"écritOUle "et" s"écritet le "ou" s"écritou le "ou exclusif" s"écritxor le non s"écritnonBouclePour ...de ...jusque ...faire ...FpourPourIde1jusqueN faire instructions

FpourFor(I,1,N)

instructions

EndFor 1?I To N

instructions

NextIl faudra déclarer

auparavant la variableIpourj de 1 jusqueN faire instructions; fpour ;Ne pas utiliser la variablei comme compteur car c"est une lettre prédéfinie qui désigne lei des complexes. Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas Instruction conditionnelleSi...alors...[Sinon]...FsiSiconditions alors instructions

FsiIfconditions

Then instructions

EndIfconditions

Then instructions

IfEndsiconditions

alors instructions; fsi ;Siconditions alors instructions Sinon instructions

FsiIfconditions

Then instructions Else instructions

EndIfconditions

Then instructions Else instructions

IfEndsiconditions

alors instructions; sinon instructions; fsi ;Boucle avec arrêt conditionnelTantque ...faire ...FtantqueTant queconditions faire instructions

FtantqueWhilecondition

instructions

EndWhilecondition

instructions

WhileEndtantqueconditionfaire

instructions; ftantque Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas

Fonctions mathématiques

Racine carrée

?x?x?xsqrt(x)sqrt(x) Puissancexnx^nx^npow(x,n)x^nPartie entière dexint(x)Intg(x)floor(x)floor(x) Arrondi à l"unité dexround(x,0)RndFix(x,0)round(x)round(x)

Reste de la division

euclidienne deApar

BA-B*int(A/B)MOD(A,B)(certaines

calculatrices)

A-B*Intg(A?B)A%Birem(A,B)

Logarithme népérien

dex:ln?x?ln(x)ln(x)log(x)ln(x)

Exponentielle deexe^xe^xexp(x)exp(x)

Nombre réel

pseudo-aléatoire dans ?0; 1?randRand#random()rand(0,1)

Entier aléatoire dans

??a;b??, avecaetb deux entiers donnésavec la partie entière : a+int((b-a+1)*rand)avec la partie entière : ou a+floor((b-a+1)*random())a+rand(b-a+1) Langages de programmationLangage algorithmiqueSur TISur CasioLogiciel AlgoboxLogiciel Xcas

Listes

Créer et remplir une

listeLes listesL1,L2,...L2existent déjà dans le mode

STAT:On peut donc les remplir

directement avec ce menu.

Cela peut se faire aussi

dans le menu courant avec la commande : {x1,...,xn}?L1On peut l"afficher dans le menu courant en tapant :Les listesList 1,List

2,...,List 26existent

déjà dans le menuSTAT:On peut donc les remplir directement avec ce menu.

Cela peut se faire aussi

dans le menu courant avec la commande : {x1,...,xn}?List 1

On peut l"afficher dans le

menu courant en tapant :puis préciser le typeListe.

Pour la remplir :puis

en mettant1au rang de la liste et en séparant chaque valeur par:

Pour afficher le contenu

d"une liste, on utilise une boucle.Pour créer une liste

L:=[x1,...,xn]

Pour afficher le contenu d"une

liste : retourne

L Élément de rangk

d"une listeLe premier rang d"une liste

L1est 1 et le dernier rang

estDim(L1).

L1(k)est le terme de

quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40