Rapport de stage

COURS FONCTIONS 2SC

ax b cx d 1) Fonction f(x) = k x, ( k réel non nul fixé ) : D f = a) Pour tout x de D f, f( - x ) = donc f est une fonction impaire donc le graphe de f est On étudie le sens de variation de f sur On en déduit par symétrie le sens de variation de f sur b) Asymptotes : i) *) Lorsque x tend vers:

Chapitre 5 : La fonction homographique - Free

ax+b cx+d (a 0 et ad - bc 0) f(x) = ax b cx d (c 0 et ad - bc 0) D f = IR\ {- d c} G f est l’hyperbole d’équation y = ax b cx d dont les asymptotes sont les droites: x= - d c et y = a c Le centre de symétrie de G f est ( - d c; a c) IV Intersection d’une droite d y mx p et d’une hyperbole cxd axb H y

LES LIMITES - pagesperso-orangefr

admet une asymptote verticale Donner la limite en +∞ 2 on pose g(x) = −2x3 +x2 +5x x2 −1 (a) Déterminer les limites aux bornes de l’ensemble de déﬁnition de f (b) Déterminer les réels a,b,c et d tels que g(x) = ax + b + cx +d x2 −1, puis en déduire la position relative entre C f et la droite d’équation y = ax +b 3

Fonctions usuelles - cours et exercices corrigés de

3 1 Th eor emes d’analyse admis Nous utiliserons dans ce chapitre des th eor emes d’analyse que nous d emon trerons plus tard Th eor eme 3 1 : Fonctions constantes Soit une fonction f: I7R d erivable sur un intervalle IˆR La fonction fest constante si et seulement si 8x2I, f0(x) = 0 Remarque 31

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• Cours:dérivéedesfonctionsusuelles,dérivéeset opérations,exemples Pourle10/12,chercherladérivéedex → ax +b cx +d (avec ad −bc =0et c =0) 10/12/2015 • Dérivée d’une fonction composée; exemples, dont ¡ un ¢′, µ 1 upn ¶′ et ¡p u ¢′ • Exercices no 18;19page123 11/12/2015 • Groupe1: TDsurla dérivation

Exercices sur les fractions rationnelles

A B CX D F X X X X X 1 2 1 1 1 A B X X CX D X X X X On remplace X par i j e 3 puis on fait une identification C’est un peu « limite » mais c’est juste quand même On trouve ainsi les valeurs de C et D Finalement, on obtient : 2 2 1 1 1 3 1 X F X X X 3 1 1 2 2 2 X F X X X

M Miroirs sph´eriques et lentilles R S minces dans l

3 Montrer que les relations trouv´ees pour les param`etres a, b, c et d per-mettent d’´ecrire l’´equation y = ax+b cx+d sous la forme 1 y − 1 x = 1 f′ appel´ee relation de conjugaison de la lentille (L) 4 V´eriﬁer, par le calcul, que cette loi donne, pour une distance D ﬁxe entre

Ex sur les fractions rationnelles

3 Définition de la partie entière d’une fraction rationnelle 4 Définition du corps des fractions d’un anneau Cas particulier de K[X] où K est un corps commutatif A B CX D 5 1 Existence et unicité de la décomposition d’une fraction rationnelle de (X) par sa partie polaire et sa partie polynomiale 3 2 2 3 3 2 F X 4 2 Réponses 2 1

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• Cours:formuledesprobabilitéstotales,indépen-dance de deux événements, indépendance de A et B, de A et B et de A et de B si A et B sont indé-pendants • Exercices no 25;31;35 16/03/2015 Feuille d’exercices : I et II (sauf la question 2) (voir ici) Pourle17/03,chercherle débutduIII 17/03/2015 • Exercice IIIde lafeuilled’exercices

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