Calc 1 – Additionner des entiers - La classe de Mallory
L’addition est une opération qui permet de calculer la somme de plusieurs nombres On peut changer l’ordre de ses termes sans que cela modifie le résultat Ex : 12 + 4 520 + 596 = 4 520 + 596 + 12 = 5 128 On évalue toujours l’ordre de grandeur du résultat avant de calculer
1 sur 4 NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE PREMIER
k’ 2est entier car somme de deux entiers, donc a2 s’écrit sous la forme a = 2k’ + 1 et donc a 2 est impair Méthode : Résoudre un problème avec des nombres pairs ou impairs
LADDITION DE NOMBRES ENTIERS
Nombres entiers - Mathématique accueil – CSDM 2014 – Mise à jour 2017 3 L'ADDITION DES NOMBRES ENTIERS Cas Consignes Exemples Les deux termes sont positifs On effectue la somme des deux nombres Le signe est positif 7 + 3 = 10 Les deux termes sont négatifs On effectue la somme des deux nombres
les entiers naturels qui sont somme de deux carres
Somme : La somme de deux nombre s somme de deux carrés n’est pas forcément somme de deux carrés Exemple : (12 + 12) + (22 + 12) = 7, or 7 n’est pas somme de deux carrés [comme on peut le vérifier facilement] La parité Le cas des nombres pairs : Si N est pair et s’écrit sous la forme d’une somme de deux carré s alors N/ 2 s
Exercice2 - Moutamadrisma
3 Montrer que la somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5 4 Montrer que la somme de trois nombres pairs consécutifs est un multiple de 6 5 Montrer que la somme de trois nombres impairs consécutifs est un multiple de 3 6 n , m et k trois entiers naturels, montrer que si 3n 2m et 7n 5m sont deux multiples de k
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers
Donc : est impair C’est la la somme d’un nombre pair et un nombre impair 13) n n n n2 1 est le produit de Deux nombres consécutifs donc est un nombre pair 14) nn3 n n n n n n n n n n3 2 2 2 1 1 1 1 n n n n n3 11 est le produit de trois nombres consécutifs donc est un nombre pair 15) 5nn2
Produit maximal de deux nombres connaissant leur somme
Le produit de deux nombres dont la somme des carrés est constante est maximal lorsqu’ils sont égaux 2°) Démonstration (dans le cadre algébrique*) x et y sont deux réels tels que x y a 2 2 où a est un réel fixé (positif, bien entendu)
Exercices dirigés : les nombres entiers (NC2) Correction à
Leur produit est égal à : 7 × 8 = 56 et la somme des chiffres de 56 est égale à : 5 + 6 = 11 2 Pour trouver les deux entiers, on peut raisonner par tâtonnement : Nombre 1 30 31 35 36 Nombre 2 19 20 24 25 Différence 11 11 11 11 Produit 570 620 840 900 Exercice 2 Le produit est trop petit On doit augmenter les nombres 1 et 2 en gardant
Seconde/Arithmétique: diviseurs,entiers premiers
Justi er que chacune des phrases ci-dessous est une assertion fausse: 1 La somme de deux entiers premiers est un entier pre-mier 2 La di érence de deux entiers premiers est un entier pre-mier 3 Le produit de deux entiers premiers est un entier pre-mier Exercice 1721 Le crible d'Eratosthène (III ième siècle avant J C ) permet
[PDF] La somme de deux produits
[PDF] la somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3
[PDF] la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3
[PDF] la somme de trois nombres consécutifs est 24 trouver ces trois nombres
[PDF] la somme de trois nombres consécutifs est 75 quels sont ces trois nombres
[PDF] La somme des carré est egale a 15313
[PDF] La somme des mesures de l'angle
[PDF] la somme du produit
[PDF] la somme du produit de 16 par 4 et de 9
[PDF] La somme et le quotient
[PDF] La somme ou un produit
[PDF] la somme, le produit et la différence
[PDF] La sonde spatial Rosetta et le robot Philae
[PDF] la sorciere de la rue Mouffetard
Exercices dirigés : les nombres entiers (NC2)
Pour aller plus loin
Exercice 1
1. Je suis un produit de deux nombres entiers consécutifs (qui se suivent). La
somme de mes deux chiffres est 11. Qui suis je ?2. Trouver deux nombres entiers dont la différence vaut 11 et
le produit 900.Exercice 2
Pour sortir du labyrinthe ci-contre, il ne faut pas déclencher les alarmes. Pour cela, il faut passer d'une pièce à l'autre en suivant les multiples de 9. Tracer le chemin qui permet de sortir sans déclencher les alarmes.Exercice 3
Ce lundi, Thomas a participé à une loterie sur internet. La liste des gagnants sera donnée 100 jours plus tard. Quel jour de la semaine saura-t-il s'il a gagné ?Exercice 4
Quand Nicolas range ses chocolats par paquets de 5 il ne lui en reste aucun. Quand il les range par paquets de 2, il lui en reste 1 qu'il ne peut pas ranger. Quand il les range par paquets de 6, il lui en manque 1 pour remplir le dernier paquet. Nicolas m'a dit qu'il avait moins de 50 chocolats.Combien Nicolas a-t-il de chocolats ? Correction ... à regarder une fois que vous avez cherché.