La méthode produit-somme - Université du Québec à Montréal
La méthode produit-somme : Cette méthode consiste à calculer le produit ×premier et troisième terme du polynôme :+" Ensuite écrire le résultat sous forme d’un produit de deux autres nombres et
Les symboles somme et produit - lyceedadultesfr
1 LE SYMBOLE SOMME Σ 1 Le symbole somme Σ 1 1 Définition Définition 1 : Soit (a i)une suite de nombres réels ou complexes Soit deux entiers naturels n et p tels que p 6n, on définit la somme suivante par : n ∑ k=p a k =ap +ap+1 +···+an Soit I un sous-ensemble fini de N, la somme de tous les termes a i, i décrivant I sera notée
Récurrence, somme, produit
CHAPITRE 1 RÉCURRENCE, SOMME, PRODUIT Pour rédiger rigoureusement une preuve par récurrence double, on procède de la manière sui-anvte : 1)On énonce clairement la propriété P(n) que l'on souhaite démontrer
ax + bx + c Par la méthode Somme et Produit
LA MÉTHODE Appelons le coefficient du premier terme : T 1 x2 + 5x + 6 T 1 Appelons le coefficient du deuxième terme : T 2 T 2 Appelons le coefficient troisième terme : T 3 T 3 Le produit T 1 X T 3 = 1 x 6 =6 La somme T 2 = 5 3 2 les 2 termes sont donc 3x et 2x x2 + 5x + 6 x2 + 2x 3x + 6
1La somme de huit et du produit de six par trois 2Le
1 La somme du quotient de vingt et un par sept et de douze 2 La somme de quinze et du produit de six par trois 3 La différence de quinze et de la somme de six et de trois 4 La somme de huit et du produit de quatre par sept
Rappel : Le produit est le résultat
2- Effectuer la somme de 12 et de 7 3- Effectuer le produit de la somme de 2 et 4 par le carré de 5 * * * 1-Effectuer le produit de 45 par 6 Etape 1 : On écrit d'abord le symbole de la multiplication précédé et suivi de parenthèses Etape 2 : Dans chaque parenthèse, on écrit le facteur indiqué (Un facteur est l'un des termes du
Produit maximal de deux nombres connaissant leur somme
Produit maximal de deux nombres connaissant leur somme Partie A I Propriété (« règle du produit maximal ») Problème : Étant donnés deux nombres de somme fixée, comment faut-il les choisir pour que leur produit soit maximal ? 1°) Énoncé Le produit de deux nombres dont la somme est constante est maximal lorsqu’ils sont égaux
Calculs numériques 1 – révisions - La classe inversée de
La différence du produit de 6 par (—3) et de la somme de (—9) et 2 2 Classer les résultats obtenus dans l'ordre décroissant 32 • Calculer 8 - (-7)2 x 2
Produit et quotient de nombres relatifs Classe de 4e
Activité 3 : Du langage naturel au langage mathématique Écrire l’expression correspondant à chacune des phrases suivantes, puis la calculer : a Le produit de –3 par la somme de 8 et (–2) b La somme de 8 et du produit de (–5) par 4 c Le produit de –6 par le quotient de (–4) par 8 d le quotient de -6 par la différence entre
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DERNIÈRE IMPRESSION LE27 février 2017 à 15:46
Les symboles somme et produit
Table des matières
1 Le symbole sommeΣ2
1.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Linéarité et changement d"indice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Sommes télescopiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Sommes à connaître. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Sommes doubles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Le symbole produitΠ9
2.1 Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Relation produit - somme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Produits télescopiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
PAUL MILAN1VERS LE SUPÉRIEUR
1. LE SYMBOLE SOMMEΣ
1 Le symbole sommeΣ
1.1 Définition
Définition 1 :Soit(ai)une suite de nombres réels ou complexes. Soit deux entiers naturelsnetptels quep?n, on définit la somme suivante par : n∑ k=pa k=ap+ap+1+···+an Soit I un sous-ensemble fini deN, la somme de tous les termesai,idécrivant I sera notée∑ i?Ia iRemarque :
La variablekest une variable muette, c"est à dire qu"une fois la somme calculée, le résultat ne dépend plus dek. On peut donc lui donner le nom qu"on veut :i, j,k, etc. à exception des bornes de la somme, icipetn:n∑ k=pa k=n∑ i=pa i=n∑ j=pa jOn retrouve cette variable muette, lorsque l"on veut calculer une somme àl"aide d"un algorithme. (boucle Pour)
Lorsque les termes de la somme ne dépendent pas de la variable, on somme des termes constants donc : n∑ k=03=3+3···+3? n+1 termes=3(n+1)