Suite de Fibonacci - académie de Caen
Cette suite de nombre s’appelle la suite de Fibonacci La suite de Fibonacci est une suite de nombres dont chaque terme est la somme des deux précédents Exercice 2 : Déterminez les vingt premiers nombres de la suite de Fibonacci Remarque : La suite de Fibonacci présente de nombreuses propriétés Exercice 3 : Prenez trois nombres
LA SUITE DE FIBONACCI - Maths & tiques
1ère partie : Calculs des nombres de la suite de Fibonacci Compléter le tableau rose par les 75 premiers nombres de la suite de Fibonacci Donner la solution au problème de Fibonacci Combien obtiendrons-nous de couples de lapins après 5 ans ? Commenter l’affichage dans les cellules C76 et C77 Combien de chiffres possèdent les deux
Correction : suite de Fibonacci
Correction : suite de Fibonacci 1 Historique Pour l’arbre suivant permet de trouver le nombre de couples de lapin sur 6 mois Le point rempli à gauche correspond au couple parents et celui de droite (évidé) au couple enfant qui ne peut engendrer qu’après deux mois u0 =1 u1 =1 u2 =2 u3 =3 u4 =5 u5 =8 u6 =13 2 Suite de Fibonacci (1175-1240)
CHAPITRE 5 : SUITES - Gaunard
1ère ES - Chapitre 5 : Suites 4 Exercice 1 10 (Suite de Fibonacci) On considère la suite (f n), appelée suite de Fibonacci , dé nie par 8 >< >: f 0 = 0 f 1 = 1 f n+2 = f n+1 +f n
350re S - Etude de suites - ChingAtome
On définit la suite (un) par: u0 = 3 ; un+1 = 9 6 un pour tout n2N 1 Déterminer algébriquement la valeur des quatre pre-miers termes de la suite (un) 2 Graphiquement, placer sur l’axe des abscisses les six pre-miers termes de la suite (un) Exercice réservé 5134 Pour chacune des questions, déterminer les cinq premiers ter-mes de la
Maths et magique - La classe de Mallory
La suite de Fibonacci est une suite dans laquelle chacun des nombres est la somme des deux précédents : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 - Tu remarqueras que chacune des cartes commencent par un nombre de la suite de Fibonacci
Les suites - Free
fonction sous-jacente Donnons comme exemple la suite sdont le terme général s nest la somme des chi res de nen base dix Il n'y a pas de fonction dé nie sur R qui corresponde à cette notion (pour un irrationnel, cette somme est in nie donc non dé nie) Pourtant, on peut facilement déterminer n'importe que terme de cette suite : s 101 = 2, s
Mathématiques enPremière S
Enregistrer saconstruction La fournir avec sacopie 4 Soit P(x; y) un point quelconque duplan (a) ExprimerPF2 en fonction de x et de y (b) Exprimerh2,où h est la distance deP àla droited, enfonction de x et de y (c) Montrer que P est à égale distance de la droited et du point F si et seulement si P appartient à une courbe donton
Première générale - Suites numériques - Exercices
Exercice 11 Exercice 12 2 Programmer en langage Python la fonction def fibonacci(n) qui retourne le nième terme d’une suite de Fibonacci Exercice 13 3/5 Suites numériques - Exercices Mathématiques Première Générale - Année scolaire 2019/2020
Soit un escalier à n marches - Paris Diderot University
Il y a 12 triangles ajoutés (un par côté de la figure 2) L'aire de la figure 3 vaut donc a3= 1 3× 1 9 ×a 12× 1 9 2 ×a= 1 3× 1 9 12× 1 9 2 ×a On peut continuer ainsi : pour n 2 , l'aire de la figure n est celle de la figure n−1 augmentée d'autant de
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Leonardo Fibonacci (Pise, vers 1170 - vers 1250) est un mathématicien italien. Fibonacci (de son nom moderne), connu à l"époque sous le nom de Leonardo Pisano (Léonard de Pise), mais aussi de Leonardo Bigollo (bigollo signifiant voyageur), s"appelait en réalité Leonardo Guilielmi. Né à Pise, en Italie, son
éducation s"est faite en
grande partie en Afrique du Nord. Son père, Guilielmo Bonacci, gérait les marchés de la république de Pise en Algérie, en Tunisie et au Maroc. En 1202 il en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique. Cette même année, il publia son Liber Abaci (Le livre des calculs), un traité sur les calculs et la comptabilité fondé sur le calcul décimal à une époque où tout l"Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays arabes ; il est d"ailleurs rédigé en partie de droite à gauche. Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indienne en Europe. Ce système est bien plus puissant et rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. Il peina cependant à s"imposer avant plusieurs siècles. L"invention sera mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l"usage des "chiffres arabes" par les banquiers. On jugea que le 0 ( appelé zéfirum ) apportait la confusion et des difficultés. Après quelques modifications, ce mot aboutit à zéfiro, qui donnera zéro à partir de 1491. Fibonacci est célèbre, de nos jours, pour le problème suivant qu"il a posé : Un couple de lapins étant dans un espace clos, combien de couples de lapins peut-il engendrer en un an, sachant que chaque couple donne naissance à un nouveau couple à partir du deuxième mois ( la gestation du lapin est d"un mois environ )THEME :
SuiTE DE
FIBONACCI
Mois 0 : ( début )
Il n"y a qu"un seul couple de lapins.
Mois 1 :
Chaque couple donne naissance à un
nouveau couple à partir du deuxième mois. Il n"y a donc, encore, qu"un seul couple de lapins.Mois 2 :
Le couple initial de lapins donne,
maintenant, naissance à un nouveau couple de lapins.Mois 3 :
Le couple initial redonne naissance à un
nouveau couple de lapins , mais le deuxième couple doit encore attendre 1 mois avant de donner naissance à un couple.Mois 4 :
Mois 8 :
Exercice 1 :
Refaites et complétez le tableau
suivant :Le dessin des couples de lapins n"est
pas nécessaire, le but étant de déterminer, chaque mois, le nombre total de couples de lapins.1 couple
1 couple
2 couples
3 couples
... couples ... couples Explication partielle ( jusqu"au 6ème mois : Mois 5 )MOIS 0
MOIS 1
MOIS 2
MOIS 3
MOIS 4
MOIS 5
Peut-on prévoir le nombre de couples de lapins ? Le nombre de naissances ( nouveaux couples de lapins ) est égal au nombre de lapins qui ont au moins 2 mois ( 2 mois, 3 mois, 4 mois, ... ). Ce nombre est le nombre de couples de lapins existant deux mois auparavant. Ce nouveau nombre de naissances s"ajoute au nombre de couples de lapins existants, c"est à dire au nombre de couples de lapins du mois précédent. Dans le tableau précédent , le nombre de lapins qui existent au 7ème mois ( MOIS 6 ) est égale 5 ( nombre de couples de lapins existant il y adeux mois et qui correspond au nombre de nouvelles naissances ) additionné de 8 ( nombre de couples de
lapins existant le mois précédent ) , soit 5 + 8 , c"est à dire 13