Equations trigonométriques - exercices corrigés
Les équations trigonométriques, qui possèdent en général une infinité de solutions (sauf si on restreint l’intervalle de définition), se résolvent presque exclusivement en utilisant les équivalences suivantes : 2, cos cos ou 2, abkk ab abkk π π =+ ∈ =⇔ =−+ ∈]] et 2, sin sin ou 2, abkk ab abkk π ππ =+ ∈ =⇔
18 Équations trigonométriques - Vaud
18 2 Résoudre les équations suivantes en donnant les solutions en radians 1) sin(x)= √ 2 2 2) sin(2x 3)= √ 2 2 3) sin(x 3 +π 4)= √ 2 2 La propriété tan(π +α)=tan(α)établie à l’exercice 15 14 fait que l’équation tan(x)=tan(α) admet une famille de solutions : x =α +kπ où k ∈ Z Trigonométrie : équations
1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques
Donner 6 cercles trigonométriques Equation cos 1x Les solutions ont pour point image A O A' A B B' Les solutions sont les nombres 0, 2 , 4 , –2 , –4 Il s’agit des nombres de la forme 2k avec k 2 6 Equation cos 1x Les solutions ont pour point image A’ O A' B B'
ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES
la propriété des sinus• Résous les équations sinx = √ 3 2 et sin2x = √ 3 2 · Porte sur un cercle trigonométrique les angles solutions de la 1re équation et sur un autre ceux de la 2e équation 2 Quel angle a même cosinus que l’angle de 2π 3 radians ? Dessine ces angles et nomme les deux angles ayant même cosinus• Résous
Première S - Equations trigonométriques
Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + Ê alors : L’ensemble des solutions de l’équation cos = cos a est :
2s - Équations trigonométriques
Équations trigonométriques simples Exercice1 Résolvez les équations suivantes Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées en radians a) sin(x) = 2 3 sur R et sur ] ˇ;ˇ] b) cos(x) = p 3 2 sur R et sur [0;2ˇ[c) tan(x) = 2 sur R et sur [ 2ˇ;2ˇ] Exercice2 Résolvez les équations suivantes dans R puis
Trigonométrie circulaire - unicefr
2 Les lignes trigonométriques Pour mesurer un angle, on a mesuré une longueur sur un cercle Mesurer des « longueurs courbes » est difficile, et on préfère de loin mesurer des lignes droites, les différentes lignes trigonométriques : le sinus, le cosinus, la tangente et la cotangente Le mot sinus peut prêter à confusion
Mat-144 Introduction aux mathématiques du génie Trigonométrie
Résoudre des équations trigonométriques On résout des équations trigonométriques de la même façon que les autres types d’équations à une variable, en appuyant successivement sur b 3 1 ou en entrant directement solve Dans l’image qui suit, on résout l’équation ( )
Trigonométrie, cours, première spécialité Mathématiques
3 Équations trigonométriques Propriété : Soit a2R L'équation cos(x) = cos(a) a pour solutions les nombres réels a+2kˇet a+2kˇ tels que k2Z L'équation sin(x) = sin(a) a pour solutions les nombres réels a+2kˇet ˇ a+2kˇ tels que k2Z Exemple de savoir faire : [Résoudre des équations trigonométriques] Résolution de sin(x) = 1 2
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Deuxième année scolaire post-obligatoire
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