Mat-144 Introduction aux mathématiques du génie Trigonométrie

Les équations trigonométriques, qui possèdent en général une infinité de solutions (sauf si on restreint l’intervalle de définition), se résolvent presque exclusivement en utilisant les équivalences suivantes : 2, cos cos ou 2, abkk ab abkk π π =+ ∈ =⇔ =−+ ∈]] et 2, sin sin ou 2, abkk ab abkk π ππ =+ ∈ =⇔

18 Équations trigonométriques - Vaud

18 2 Résoudre les équations suivantes en donnant les solutions en radians 1) sin(x)= √ 2 2 2) sin(2x 3)= √ 2 2 3) sin(x 3 +π 4)= √ 2 2 La propriété tan(π +α)=tan(α)établie à l’exercice 15 14 fait que l’équation tan(x)=tan(α) admet une famille de solutions : x =α +kπ où k ∈ Z Trigonométrie : équations

1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

Donner 6 cercles trigonométriques Equation cos 1x Les solutions ont pour point image A O A' A B B' Les solutions sont les nombres 0, 2 , 4 , –2 , –4 Il s’agit des nombres de la forme 2k avec k 2 6 Equation cos 1x Les solutions ont pour point image A’ O A' B B'

ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES

la propriété des sinus• Résous les équations sinx = √ 3 2 et sin2x = √ 3 2 · Porte sur un cercle trigonométrique les angles solutions de la 1re équation et sur un autre ceux de la 2e équation 2 Quel angle a même cosinus que l’angle de 2π 3 radians ? Dessine ces angles et nomme les deux angles ayant même cosinus• Résous

Première S - Equations trigonométriques

Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 + Ê alors : L’ensemble des solutions de l’équation cos = cos a est :

2s - Équations trigonométriques

Équations trigonométriques simples Exercice1 Résolvez les équations suivantes Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées en radians a) sin(x) = 2 3 sur R et sur ] ˇ;ˇ] b) cos(x) = p 3 2 sur R et sur [0;2ˇ[c) tan(x) = 2 sur R et sur [ 2ˇ;2ˇ] Exercice2 Résolvez les équations suivantes dans R puis

Trigonométrie circulaire - unicefr

2 Les lignes trigonométriques Pour mesurer un angle, on a mesuré une longueur sur un cercle Mesurer des « longueurs courbes » est diﬃcile, et on préfère de loin mesurer des lignes droites, les diﬀérentes lignes trigonométriques : le sinus, le cosinus, la tangente et la cotangente Le mot sinus peut prêter à confusion