La ville carrée - ac-strasbourgfr
connaissances du collège ne permettent pas de résoudre 2) Énoncé de l’exercice Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté A l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie Nord, se trouve un arbre Si tu quittes la ville par la porte Sud, marche quatorze pas vers le Sud puis 1775 vers
LA VILLE CARRÉE - Maths & tiques
LA VILLE CARRÉE Commentaire : Résoudre un problème historique en appliquant le théorème de Thalès et en résolvant une équation du second degré A l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie Nord, se trouve un arbre Si tu quittes la ville par la porte Sud, marche quatorze pas vers le Sud puis 1775 vers
Classes de premières S Devoir de Mathématiques Vendredi 28
Un défi chinois : « A l’extérieur de la ville carrée, 20 pas après la sortie nord, se trouve un arbre Si tu quittes la ville par la porte sud, marche 14 pas vers le sud puis 1775 pas vers l’ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre On cherche les dimensions de la ville » Cet énoncé se trouve dans le Jiuzhang suanshu,
Le second degré A) Polynôme du second degré et parabole
A) Polynôme du second degré et parabole 1 Forme d’un polynôme du second degré Définition : Un polynôme qui s’écrit ????2+ ????+ , où est différent de zéro, est un polynôme de degré 2, de la variable réelle ???? La fonction définie sur IR, par : f (x) =ax2 +bx +c (a 0) est une fonction polynôme du second degré
NOM : SECOND DEGRE 1ère S
Pour se rendre d’une ville Aà une ville Bdistantes de 195 km, deux cyclistes partent en même temps L’un deux, dont la vitesse moyenne sur ce parcours est supérieure à 4 km:h 1 à celle de l’autre, arrive une heure plus tôt
Évaluation en mathématiques à l’intermédiaire
La probabilité de ne pas avoir de grêle est : a 1 4: b 1 2: c 3 4: d 1: 7 La directrice interroge uniquement les garçons d’une seule classe afin
Syntaxe des fonctions du menu Mat 470 sur les calculatrices
180° pour une ville située à l’est de Greenwich et de 0° à −180° pour une ville située à l’ouest de Greenwich Pour la latitude, l’équateur est à 0°, le pôle Nord à 90° et ça varie aussi de 0° à 90° quand on se déplace vers le pôle Sud Donc, la relation avec φ est φ = 90° − latitude pour
LANGAGE C Exercices corrigés 1
a) Calculez la racine carrée X d'un nombre réel positif A par approximations successives en utilisant la relation de récurrence suivante: XJ+1 = (XJ + A/XJ) / 2 X1 = A La précision du calcul J est à entrer par l'utilisateur b) Assurez-vous lors de l'introduction des données que la valeur pour A est un réel positif et que J
Cours: Analyse des données
Calculer la moyenne et l’écart type des variables 2 Déterminer la Matrice Centrée Réduite 3 Déterminer la Matrice des variances covariance 4 Déterminer la Matrice des corrélations entre variables 5 Déterminer le polynôme caractéristique 6 Calculer les valeurs propres 7 Calculer et interpréter l’inertie des axes factoriels 8
COURS (LEÇONS ET EXERCICES) Math matiques cours
1ère Leçon Fonctions constante, linéaire, affine, carrée, cube 2ème Leçon Fonctions inverse, racine carrée, polynôme, rationnelle Toute reproduction ou représentation de ce document, totale ou partielle, constituent une
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Y.Monka
La ville carrée
Classe(s) : 3ème
Problème de mise en équation.
Utilisation d
algébriques sur une expression du second degré.1) Objectifs
Mathématiques :
en passant par une représentation géométrique des données - Notion de solution calcul algébrique - Equation-produit - Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore,Thalès)
TICE connaissances du collège ne permettent pas de résoudre. 2) Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. Si tu quittes la ville par la porte Sud, marche quatorze pas vers le Sud puis 1775 versOn cherche les dimensions de la ville.
Jiuzhang suanshu » ou les " », ouvrage chinois de200 avant JC composé de 246 problèmes ayant pour but de fournir des méthodes pour résoudre les
problèmes quotidiens de l'ingénierie, de l'arpentage, du commerce et de la fiscalité. 1)2) a) En appliquant le théorème de Thalès, prouvez que le problème peut se ramener
x² + 34x = 71000 où x est la longueur des côtés de la ville.3) a) Utiliser le logiciel de calcx² + 34x .
b) Retrouver alors la solution au problème en résolvant une équation-produit.4) Prolongement :
? Donner la valeur exacte puis une valeur approchée au pas près.Consignes orales :
Y.Monka
Une production écrite est demandée aux élèves. Celle- donnée en devoir.- Le professeur dicte par étapes l'énoncé pendant que les élèves réalisent une figure
codée. - Les élèves poursuivent en semi autonomie pour la mise en équation du problème. - Après 15 minutes de recherche, le professeur demandera aux groupes qui le- Incités par le professeur, les élèves utilisent le logiciel de calcul formel pour résoudre
3) Scénario
Classe de 3ème 27 élèves en classe entièreDurée : 1 heure
Contenu et organisation des séances :
Ce qui a été fait avant :
Pour pouv-produit doit être connue.
connaissances de la classe de quatrième.En informatique, le fait que les élèves aient déjà manipulé un logiciel de calcul formel
Y.Monka
" Le sujet est accrocheur ; les élèves semblent assez vite entrer dans le problème. La réalisation de la figure connaît pourtant quelques difficultés. Que signifie le terme "tout juste" ? Quelles sont les mesures connues ? Inconnues ? Quelle est la distance de l'arbre au point le plus au Sud ? quelques explications. Les manipulations algébriques posent des difficultés à certains groupes.Les élèves écrivent les quotients égaux et obtiennent une équation à une
inconnue ! Parfait ! Nous venons tout juste de faire des exercices sur la résolution d'équations ! La modélisation du problème semble bien passer. et de la notion de les expressions. Lorsque les élèves utilisent le logiciel pour résoudre l'équation, celui-ci nous propose deux solutions : x = 250 et x = - Aurions-nous pu prendre x = -284 ? " Oui, il suffit de compter les pas en marchearrière » !!! Après réflexion, les élèves retiendront uniquement x = 250 pas
comme solution à notre problème concret. La partie 3 soulève de nouvelles interrogations. Pourquoi chercher à nouveau la ? Certains élèves utiliseront encore le logiciel pour résoudre l-produit.