[PDF] Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques

Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques

VIII 2 4 : Représentation de l’isobare et de l’isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l’isobare (l’isochore) en ce point Soient V dS P dT et dS dT les pentes des tanjentes à l’isobare et à l’isochore du point M arbitraire du diagramme (T, S)

Tabellen - Springer

Spezifische isobare Wärmekapazität cp, molare isobare Wärmekapazität Cmp, Molmasse M, spezifische Gaskonstante R, und Isentropenexponent Nach [13 20] Ideales Gas cp Cmp M R kJ/(kg K) kJ/(kmol K) kg/kmol kJ/(kg K) 1 Helium He 5,238 20,96 4,003 2,077 1,66 Argon Ar 0,5203 20,78 39,95 0,2081 1,66

Thermodynamik Formelsammlung

4 2 Isobare Zustands anderung p/ 1v 1 T 1 = p/ 2v 2 T 2 p = const: Abb 11:Isobare Zustands anderung Geschlossenes System (reversible ZA ) O enes System w v12 = R pdv = p(v 2 v 1) w t12 = R vdp= 0 q 12 + w v12 = u 2 u 1 q 12 + w///// t12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 w v12 q 12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 [ p(v 2 v 1)] q 12 = c p(T 2 T 1) q 12 = (u 2

PHYSIQUE CHIMIE - Dunod

min donn´e (monobare, isobare, isotherme d’un gaz parfait) 1 1, 1 2, 1 4 et 1 5 Interpr´eter g´eom´etriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron 1 1, 1 3 et 1 4 Point m´ethode : Pour exprimer le travail lors d’une transformation, si la trans-formation est irr´eversible, on part de δW P

LES DIAGRAMMES THERMODYNAMIQUES LES DIAGRAMMES

(l'isobare critique a une pente positive égale à Tc) - Les isothermes présentent un point anguleux à la traversée de la courbe de saturation - Loin de la courbe de saturation, les isothermes ten-dent vers des droites horizontales (normal, le gaz tend vers le gaz parfait, pour lequel H est propor-tionnel à T) Courbes isotitres

1 - fs2-fanarcom

On prendra comme origine des entropies l'entropie du gaz à l'état initiale (S 1 = 0) 2) Déterminer, à la température T 1 = 300K, les pentes de l'isobare et de l'isochore représentées: a) dans le diagramme (T, S) : on montrera que le rapport des pentes isobare-isochore est indépendant de la température T b) dans le diagramme (ln v, S)

Anhang: Dampf tabellen - Home - Springer

Tempe- Druck Spez Volum Enthalpie Ver- Entropie ratur p damp-der des der des fungs- der des Flüssig- Dampfes Flüssig- Dampfes enthalpie Flüssig- Dampfes keit v' v" keith' h" T= keits' 5" h" -h' °C bar dm3/kg dm3/kg kJlkg kJ/kg kJlkg kJ/(kg K) kJ/(kgK) 40 0,073814 1,00789 19528 167,50 2573,4 2405,9 0,57229 8,2550

Hilfe - assetsimpalacmscom

5 3 Enthalpie aus Druck und Entropie Die Enthalpie des Mediums kann aus Druck und Entropie berechnet werden Das Ergebnis wird in kJ/kg berechnet Die Funktion hat folgenden Syntax: • h s(p abs; s): gultig im Bereich A und B¨ 5 4 Entropie aus Druck und Enthalpie Die Entropie des Mediums kann aus Druck und Enthalpie berechnet wer-den

TD T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES

TD T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES Exercice 1 : Energie et entropie d’un gaz réel On considère n moles de gaz réel, d’équation d’état P (V – b) = n R T, avec b constant

«EXERCICES ET PROBLEMES CORRIGES DE THERMODYNAMIQUE CHIMIQUE»

l’entropie molaire standard de formation, l’entropie molaire standard absolue, l’entropie de réaction ainsi que l’enthalpie libre (relation de Gibbs) relatifs au second principe Enfin le Chapitre III est consacré aux équilibres chimiques Il permettra aux étudiants d’approfondir leurs connaissances notamment sur la loi de le

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Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 80

Chapitre VIII. Les diagrammes thermodynamiques

Introduction.

Tout fluide (liquide ou gaz) à son état d'équilibre est caractérisé par des

grandeurs thermodynamiques (variables d'état ou fonctions d'état) (P, V, T, U, H, S).

Equation caractéristique d'un fluide.

Soit f(x, y, z) = 0 avec x, y, z variables d'état. On peut mettre sous la forme z=f(x, y). Donc dans le plan (x, y), on peut tracer des courbes d'équation z = cte.

VIII.1 : Diagramme de Clapyron (P, V).

C'est un diagramme dans lequel on porte le volume en abscisse et la pression en ordonnée. VIII.1.1 Représentation des isobares et isochores : VIII.1.2 Représentation du travail de forces de pression. 2

1.dVPWp

Isochore (V=Cte)

Isobare (P=cte)

P v

P p p p

1 2

Wp Wp A A 2 1 -A +A

v1 v2 V v2 v1 V V V

Détente Compression Cycle générateur sens Cycle moteur

Wp = -A Wp = +A trigonométrique Wcy=+A Wcy = -A

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 81

VIII.1.3 : Représentation des isothermes et adiabatiques réversibles : Les isothermes sont représentées par des courbes d'équation P.V = cte ou

P = Cte /V.

Ce sont des hyperboles équilatères. Les adiabatiques sont représentées par des courbes d'équation P .V = cte (voir chapitre gaz parfait). TV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation isotherme. QV P : Pente au point M de la courbe qui représente la transformation adiabatique QV P TV P avec > 1 QV P TV P : Fluide monophasique.

Remarque :

Les adiabatiques réversibles ont une forme compliquée à tracer, particulièrement pour des grandes variations de pression et de volume. Exemple : Turbine à vapeur ( Pression à l'admission 20 Bars, Pression à l'échappement 0,02 Bars. VIII.1.4 : Cas de la vapeur d'eau (fluide diphasique (Liq + Vap)

Permet de calculer le titre

en vapeur

Conclusion :

Le diagramme de ClapyRon est commode à utiliser pour des considérations et

études théoriques.

Pour lire des valeurs numériques et faire des calculs on utilisera les diagrammes Entropique et Enthalpique

P Adiabatique (Q = 0)

QV P TV P

Isotherme

V

P C : point critique

Isotherme

C critique (Tc)

liq+ vap

Liq Vap

Courbe de saturation

V

Isotherme T

Chapitre VI : Diagrammes thermodynamiques.

Cours de thermodynamique. Page 82

VIII.2 : Diagramme entropique (T, S)

Abscisse Entropie

Ordonnée température.

VIII.2.1 : Représentation des isothermes et isentropiques (adiabatiques et réversibles)

VIII.2.2 : Quantité de chaleur échangée

A A dSTQ dSTQ iST QdS B A rev rev rev Q Q A B B A

A B de réversibletion Transforma

BA de réversibletion Transforma

0

Remarque :

Analogie entre

2 1 .dvPWdans le diagramme (p, v) et B A revdSTQ. dans le diagramme (T,S).

Cas d'un cycle :

Qrev = + A si le cycle est

parcouru dans le sens d'une aiguille d'une montre.

Qrev = - A si le cycle est parcouru

dans le sens trigonométrique.

T T

Isotherme T=cte T1 B C

Cycle de Carnot

T2

A D

0 S S1 S2 S

Isentropique

S= cte T B TB TA A S

T T

B B

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