[PDF] Thermodynamik Formelsammlung

Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques

VIII 2 4 : Représentation de l’isobare et de l’isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l’isobare (l’isochore) en ce point Soient V dS P dT et dS dT les pentes des tanjentes à l’isobare et à l’isochore du point M arbitraire du diagramme (T, S)

Tabellen - Springer

Spezifische isobare Wärmekapazität cp, molare isobare Wärmekapazität Cmp, Molmasse M, spezifische Gaskonstante R, und Isentropenexponent Nach [13 20] Ideales Gas cp Cmp M R kJ/(kg K) kJ/(kmol K) kg/kmol kJ/(kg K) 1 Helium He 5,238 20,96 4,003 2,077 1,66 Argon Ar 0,5203 20,78 39,95 0,2081 1,66

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4 2 Isobare Zustands anderung p/ 1v 1 T 1 = p/ 2v 2 T 2 p = const: Abb 11:Isobare Zustands anderung Geschlossenes System (reversible ZA ) O enes System w v12 = R pdv = p(v 2 v 1) w t12 = R vdp= 0 q 12 + w v12 = u 2 u 1 q 12 + w///// t12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 w v12 q 12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 [ p(v 2 v 1)] q 12 = c p(T 2 T 1) q 12 = (u 2

PHYSIQUE CHIMIE - Dunod

min donn´e (monobare, isobare, isotherme d’un gaz parfait) 1 1, 1 2, 1 4 et 1 5 Interpr´eter g´eom´etriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron 1 1, 1 3 et 1 4 Point m´ethode : Pour exprimer le travail lors d’une transformation, si la trans-formation est irr´eversible, on part de δW P

LES DIAGRAMMES THERMODYNAMIQUES LES DIAGRAMMES

(l'isobare critique a une pente positive égale à Tc) - Les isothermes présentent un point anguleux à la traversée de la courbe de saturation - Loin de la courbe de saturation, les isothermes ten-dent vers des droites horizontales (normal, le gaz tend vers le gaz parfait, pour lequel H est propor-tionnel à T) Courbes isotitres

1 - fs2-fanarcom

On prendra comme origine des entropies l'entropie du gaz à l'état initiale (S 1 = 0) 2) Déterminer, à la température T 1 = 300K, les pentes de l'isobare et de l'isochore représentées: a) dans le diagramme (T, S) : on montrera que le rapport des pentes isobare-isochore est indépendant de la température T b) dans le diagramme (ln v, S)

Anhang: Dampf tabellen - Home - Springer

Tempe- Druck Spez Volum Enthalpie Ver- Entropie ratur p damp-der des der des fungs- der des Flüssig- Dampfes Flüssig- Dampfes enthalpie Flüssig- Dampfes keit v' v" keith' h" T= keits' 5" h" -h' °C bar dm3/kg dm3/kg kJlkg kJ/kg kJlkg kJ/(kg K) kJ/(kgK) 40 0,073814 1,00789 19528 167,50 2573,4 2405,9 0,57229 8,2550

Hilfe - assetsimpalacmscom

5 3 Enthalpie aus Druck und Entropie Die Enthalpie des Mediums kann aus Druck und Entropie berechnet werden Das Ergebnis wird in kJ/kg berechnet Die Funktion hat folgenden Syntax: • h s(p abs; s): gultig im Bereich A und B¨ 5 4 Entropie aus Druck und Enthalpie Die Entropie des Mediums kann aus Druck und Enthalpie berechnet wer-den

TD T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES

TD T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES Exercice 1 : Energie et entropie d’un gaz réel On considère n moles de gaz réel, d’équation d’état P (V – b) = n R T, avec b constant

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l’entropie molaire standard de formation, l’entropie molaire standard absolue, l’entropie de réaction ainsi que l’enthalpie libre (relation de Gibbs) relatifs au second principe Enfin le Chapitre III est consacré aux équilibres chimiques Il permettra aux étudiants d’approfondir leurs connaissances notamment sur la loi de le

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Thermodynamik Formelsammlung

Helmut Hartmann

9. Januar 2014

Hochschule Amberg Weiden

Fakult

at Maschinenbau / Umwelttechnik

Studiengang Umwelttechnik

aus der Vorlesung\Thermodynamik\ von Prof. Dr.-Ing. Univ. Marco Taschek

Gesetzt in L

ATEX lembusch.wordpress.com

CC BY-NC-SA 3.0 Helmut Hartmann2

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeines5

2 System7

3 Zustand9

3.1 Zustandsgr

oen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

3.2 Prozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.3 Prozessgr

oe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

4 Zustands

anderungen 10 4.1 Ubersicht der Zustandsanderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

4.1.1 Isochore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.1.2 Isobare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.1.3 Isotherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

4.1.4 Isentrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

4.1.5 Isenthalpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

4.2 Isobare Zustands

anderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

4.3 Isochore Zustands

anderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

4.4 Isotherme Zustands

anderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

4.5 Isentrope Zustands

anderung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

4.6 Polytrope, reversible Z

A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

5 Entropie16

5.1 Wasserwirbelbremse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 5.2 W armepumpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

5.2.1 wie Tauchsieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

5.2.2 generell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

6 Phasen

ubergang Wasserdampf 19

6.1 Zustandsgr

oen von Wasser!Heidampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

6.2 Dampfgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

6.3 Isentroper Verdichterwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

6.4 Isentroper Turbinenwirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

7 Kreisprozesse22

7.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

7.1.1 Wirkungsgrad der Energieumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

7.1.2 Verdichtungsverh

altnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 3

Inhaltsverzeichnis

7.1.3 F

ur reversible Kreisprozesse mit reversiblen Zustandsanderungen . . . . .22

7.1.4 Leistungskennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

7.2 Carnot-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

7.2.1 Rechtsl

auger Carnot-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

7.2.2 Linksl

auger Carnot-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

7.3 Stirling-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

7.4 Clausius-Rankine-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

7.5 Otto-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

7.6 Diesel-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

7.7 Seiliger-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

7.8 Joule-Kreisprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

7.9 Pumpenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

7.10 Triebwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

8 Dampftafel314

1 Allgemeines

1 Allgemeines

GrundlegendeFormeln

c p=cv+RiUKreis=2r c v=11RiAKreis=r2=d24 =cpc vVZyl:=hAKreis u=cvT h=cpTV=V T h=u+pvL=L 3 T _ V=Ac =1v (vT _m=_V =_VpR iT =pR iT=1v c mjT2T 1=c mjT2T0(T2T0)cmjT1T0(T1T0)T

2T1AvogadroRealGas

pv=RiT pV=mRiT pV=mRiTmitm=nM !Tabellenwert pV=nMRiT pVnT =RiM R i=RmM pv m=RmT pV=mRiT=nRmTWichtigeWerte bei NormbedingungenKonstanten c v;Luft= 0;717kJkgK vm= 22;414dm3mol c p;Luft= 1;004kJkgK n= 6;0221023Teilchen M

Luft= 28;8gmol

Rm= 8;3143JmolK

n

Luft= 34;7molkg

R i;Luft= 0;287kJkgK c

Eis= 2;05kJkgK

c

Wasser= 4;20kJkgK

hSchmelz= 334kJkg hKondens:= 2257kJkg

Normbedingungen sind 273,15 K und 1013,25 mbar5

1 Allgemeines

W arme(energie)strom_Qin W = Js _Q=kA(TATB)

A = Ber

uhr ache in m2 k = W armedurchgangskoezient inWm 2K ubertragene Warme(energie)in J = WsQ12=t 2R t 1_Qdt

Leistung P (Arbeitsstrom)in

Js = WP=dWdt(=_W) _

Wt;12=_m

(p2p1)

P=Wt;12n

ArbeitW12in J = Ws = NmW12=t

2R t

1P(t)dt=2R

1~Fd~x=~Fd~x

HubarbeitW

H=FGh=mgh

WellenleistungPWP

W=M2n=M!=~F~v=~F~v

M = Drehmoment (M=Fl) in NmPW= _mjwt12j= _mjh2h1j

n = Drehzahl in 1s

Elektrische Leistungin W = VAP=UI

Elektrische ArbeitW

el;12=t 2R t 1P eldt

Ohm'sches GesetzU=RI

NutzarbeitWN;12W

N;12=2R

1(ppN)dV)WN;12=2R

1pdV

Grundgleichung der KalorikQ=mcT

)Q12=mc(T2T1) f ur ussige und feste Stoe, bei Gasen mitcvodercp

U= Q=mcvT

)NURbei isochorer Zustandsanderung im geschlossenen SystemH= Q=mcpT )NURbei isobarer Zustandsanderung im oenen SystemSpezischer Energiegehalt e=Em Energiestrom-BilanzgleichungdESysdt=Q+W+ (me)ein(me)aus6

2 System

2 System

Abb. 1:

S ystem

q

12+wv12=u2u1q12+wt12=h2h1

u

2u1=cv(T2T1)h2h1=cp(T2T1)

w v12=Rpdv wt12=Rvdp P= _mjhj= _mjwt12j2.HSGeschlossenesSystem2.HSOenesSystem

RTdsRpdv=u2u1RTds+Rvdp=h2h17

2 System

System:

Menge an Materie oder betrachteter Raumausschnitt. Er besteht aus Systeminhalt, System- grenze und Umgebung.NachSysteminhaltunterscheidetmanzwischen homogenes System:mit gleichf ormiger, chemischer Zusammensetzung (Komponente) und physikalischen Ei- genschaften (Phase). heterogenes System:2 oder mehr Phasen, eine oder mehrere Komponenten. abgeschlossenes (isoliertes) System:(dm= 0;dE= 0) (adiabat) keine Wechselwirkung mit der Umgebung (undurchl assig fur Energie und Masse). geschlossenes System:(dm= 0;dE6= 0) (diabat) durchl assig fur Energie, nicht fur Masse (Systemgrenze verschiebbar). oenes System:(dm6= 0;dE6= 0) durchl assig fur Energie und Masse (Systemgrenze verschiebbar, Systemgrenze fest = Kon- trollvolumen). adiabates System (warmedicht):durchl assig fur Masse und alle Energieformen auer Warme (Systemgrenze verschiebbar) diabates System (warmedurchlassig):quasi real. 8

3 Zustand

3 Zustand

Der Zustand eines Systems wird bestimmt durch die physikalischen Eigenschaften, die Zustandsgr oen3.1 Zustandsgr oen thermischeZustandsgr oen:

Druck, Temperatur, Volumen

mechanischeZustandsgr oen: z.B. Geschwindigkeit, Lage auereZustandsgr oen:

Lagebeschreibung des Systems

innereZustandsgr oen:

Systembeschreibung

intensiveZustandsgr oen: unabh angig von der Systemgroe (z.B. Druck, Temperatur)(nicht additiv) extensiveZustandsgr oen: abh angig von der Systemgroe (z.B. Volumen)(additiv) spezischeZustandsgrquotesdbs_dbs7.pdfusesText_13