N NOMBRES ET CALCULS
Le produit d’un nombre relatif par (-1) est égal à son opposé: a × (-1)= -a Exemples : (-5)×0 = 0 3 ×(-1) = -3 est l’opposé de 3 (-4) ×(-1)= +4 est l’opposé de -4 Pour déterminer le signe d’un produit de plusieurs facteurs, on compte le nombre de facteurs négatifs
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Conjecture la manière dont on calcule le produit d'un nombre négatif par un nombre positif Activité 2 : Conjecture sur le produit 1 Voici une table de multiplication : a Recopie-la sur ton cahier et complète la partie qui concerne le produit de deux nombres positifs (en bas à droite) b D'après le résultat de
Produit et quotient de nombres relatifs Classe de 4e
Activité 3 : Du langage naturel au langage mathématique Écrire l’expression correspondant à chacune des phrases suivantes, puis la calculer : a Le produit de –3 par la somme de 8 et (–2) b La somme de 8 et du produit de (–5) par 4 c Le produit de –6 par le quotient de (–4) par 8 d le quotient de -6 par la différence entre
CH01 Produit et quotients de nombres décimaux relatifs
L’objectif de cette séquence est d’apprendre à calculer le produit et le quotient de deux nombres relatifs Activité 1 : on s’intéresse à la multiplication d’un nombre négatif par un nombre entier positif La multiplication s’effectue en se ramenant à une addition d’un certain nombre de fois le nombre
Manuel Trimorix Mathématiques
• Le produit de deux nombres positifs est positif • Le produit d’un positif et d’un négatif est négatif • Le produit de deux négatifs est positif Exemples : • 4 x 2 = 8 • ( - 4 ) x 2 = - ( 4 x 2 ) = - 8 • ( - 4 ) x ( - 2 ) = + ( 4 x 2 ) = 8 Règle n°4 : • S’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit
Nombre pair - Nombre impair - Collège Le Castillon
Un nombre impair est un successeur d’un nombre pair Ecriture d’un nombre impair quelconque : Dans la division ( euclidienne ) par 2 d’un nombre entier, le reste de la division ( toujours strictement inférieur au diviseur ) ne peut être que 0 ou 1 Si le reste est 0, alors le nombre est divisible par 2 et donc est pair
MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE
n+2 est donc multiple de 4 et son produit par le nombre pair n est donc multiple de 8 Le produit de deux nombres pairs consécutifs est donc toujours multiple de 8 (ou divisible par 8) L’affirmation 3 est vraie Affirmation 4 : Les nombres 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311 n’ont pas de multiple commun
Multiplication par 10, 100, 100 Multiplication par 0,1; 0,01
Le produit d'un nombre décimal par 0,1, par 0,01, par 0,001, etc est un nombre dont les chiffres ont une valeur 10 fois, 100 fois, 1 000 fois, etc plus petite que dans le nombre de départ
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Conjecture la manière dont on calcule le produit d'un nombre négatif par un nombre positif Activité 2 : Conjecture sur le produit 1 Voici une table de multiplication : a Recopie-la sur ton cahier et complète la partie qui concerne le produit de deux nombres positifs (en bas à droite) b D'après le résultat de
[PDF] le produit de 15 par la somme de 2 et de 7
[PDF] le produit de 5 par la somme de 7 et de 6
[PDF] Le produit de deux nombres
[PDF] le produit de deux nombres irrationnels est il toujours irrationnel
[PDF] le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8
[PDF] le produit de deux nombres rationnels est un nombre rationnel
[PDF] le produit de deux nombres relatifs de meme signe est
[PDF] Le produit de la somme de 5 et de 9 par la différence de 5 tiers et de 6 vaut
[PDF] Le produit scalaire
[PDF] Le professeur demande de construire
[PDF] le professeur et la photocopieuse
[PDF] le professeur oublitou
[PDF] le professeur raleur
[PDF] le profondeur
MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE Montpellier / Septembre 2014 / page 1 sur 8
Exercice 1 Ȃ VRAI / FAUX
Quelques règles à respecter dans un VRAI / FAUX connus. fausse.Dans cet exercice, des affirmations sont proposées. Pour chacune dire si elle est vraie ou fausse, et justifier la
réponse. Une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun point.Affirmation 1 : Pour tout nombre entier naturel n, le nombre -t>5t>6 est divisible par 7.
Pour tout nombre entier naturel n, on a : -t>5t>6Ltt
Htv
Ht
LyHt
Affirmation 2 : Si un nombre est multiple de 6 et de 9, alors il est aussi multiple de 54. Affirmation 3 : Le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8. Appelons n et n+2 les deux nombres pairs consécutifs. Si n est multiple de 4, comme n+2 est pair, leur produit est multiple de 8.étant
un en ti er), et n +2 = 4k+4 = 4(k+1) n+2 est donc multiple de 4 et son produit par le nombre pair n est donc multiple de 8Le produit de deux nombres pairs consécutifs est donc toujours multiple de 8 (ou divisible par 8).
231 567 808 771ൈ3 457 799 045 311 est un multiple commun à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311.
De façon générale deux entiers a et b ont toujours une infinité de multiples communs parmi lesquels 0 et ab. Il
se peut que le plus petit multiple commun non nul à 231 567 808 771 et 3 457 799 045 311 soit plus petit que
leur produit et soit ici difficile à déterminer, mais la question ne demande pas de le déterminer.
Affirmation 5 : La somme de cinq nombres entiers consécutifs est un multiple de 5. Considérons un entier n ainsi que les 4 entiers successifs qui le suivent.La somme de ces 5 nombres vaut donc :
Affirmation 6 : On est certain que cet homme a 34 ans. Effectuons une recherche systématique à partir des multiples de 11 :A ǯ
dernier 011 22 33 44 55 66 77 88
Age 1 12 23 34 45 56 67 78 89
A ǯ
prochain 2 13 24 35 46 57 68 79 90 Affirmation 7 : La somme des carrés de deux nombres entiers impairs est un nombre entier pair. Affirmation 8 : La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier.MEEF-M1 / UE2 / Fiche Arithmétique - Correction ESPE Montpellier / Septembre 2014 / page 2 sur 8
Affirmation 10 : Shéhérazade commence à lire un conte un lundi soir. Elle lit 1001 nuits consécutives. Elle
terminera un dimanche soir.1001 7
0 1431001 est un multiple de 7.
Puisque Shéhérazade commence à lire sa 1ère histoire le lundi soir, elle lira sa 7ème histoire le
dimanche soir. Tout comme sa 14ème, sa 21ème et toute histoire dont le numéro est un
Hw;ଵସൈwସൌxtw
Hsrଵସ
chiffres. en reste toujours un.Combien Emma a-t-elle de bonbons ? Justifier la réponse en explicitant la démarche utilisée.
Notons n le nombre de bonbons cherché.
0 "ǯ """ "" "" deux, il en reste toujours un.
On peut écrire : ݊
LtMEs et en déduire que ݊
Fs est un multiple de 2.
De la même manière, on en déduit que ݊ Fs est aussi un multiple de 3, de 4, de 5 et de 6. donc aussi inutiles. On cherche donc n inférieur à 100 tel que ݊Fs soit un multiple de 6, de 5 et de 4.
Regardons dans les multiples de 6 inférieurs à 100 quels nombres vérifient les deux conditions
supplémentaires : Multiple de 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96