Ch 1 : NOMBRES RELATIFS
Propriété : Le produit d’un nombre relatif par (-1) est égal à son opposé Le produit de 2 nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif Le produit de 2 nombres relatifs de même signes est un nombre relatif positif Ne pas confondre : -2 - 3 = -5 et (-2) x (-3) = 6 2) Produit de plusieurs nombres
Chapitre 1 – Nombres Relatifs
c) Carré d'un nombre Propriété Le carré d'un nombre relatif est toujours positif Démonstration Soit a un nombre relatif Son carré est : a² = a × a , produit de deux nombres égaux donc de même signe Or le produit de deux nombres de même signe est positif Donc a² est positif CQFD 3- Division Propriété (admise)
Chapitre n°1 : Nombres relatifs
• Lorsqu’un nombre ne comporte pas de signe il est sous entendu qu'il s'agit d'un nombre positif • Zéro n’est ni positif ni négatif 2 Addition / soustraction Règle n°1 : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe: 1 On additionne les nombres sans le signe ( communément appelés leur distance à zéro ) 2
Manuel Trimorix Mathématiques
• Le produit d’un positif et d’un négatif est négatif • Le produit de deux négatifs est positif Exemples : • 4 x 2 = 8 • ( - 4 ) x 2 = - ( 4 x 2 ) = - 8 • ( - 4 ) x ( - 2 ) = + ( 4 x 2 ) = 8 Règle n°4 : • S’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, • S’il y a un nombre impair de
Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif
Conjecture la manière dont on calcule le produit d'un nombre négatif par un nombre positif Activité 2 : Conjecture sur le produit 1 Voici une table de multiplication : a Recopie-la sur ton cahier et complète la partie qui concerne le produit de deux nombres positifs (en bas à droite) b D'après le résultat de l'activité 1, complète
CHAPITRE 2 – Multiplication et division de nombres relatifs
III Inverse d’un nombre relatif non nul Définition Si le produit de 2 nombres relatifs est égal à 1, on dit qu'ils sont inverses l'un de l'autre, ou que l'un est l'inverse de l'autre On note 1 x ou x – 1 l'inverse d'un nombre relatif non nul x Exemples 4 × 0,25 = 1 donc 4 et 0,25 sont 2 nombres relatifs inverses 4– 1 = 1 4
CH01 Produit et quotients de nombres décimaux relatifs
On peut aussi appliquer la règle suivante : le signe d’un produit de facteurs est : • Positif s’il y a un nombre pair de facteurs négatifs • Négatif s’il y a un nombre impair de facteurs négatifs Sur l’exemple précédent, il y a un nombre impair de nombres négatifs donc le résultat est négatif ; de plus 3 × 2 × 4 × 5 = 120
Séquence n°5 : Les nombres relatifs multiplication et division
Pour déterminer le signe d’un produit de plusieurs facteurs, on compte le nombre de facteurs négatifs: •S’il y en a un nombre pair, alors le produit est positif •S’il y en a un nombre impair, alors le produit est négatif
Fiche méthode : Opérations sur les nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé Exemples : -=−8,5−+3,2 Le produit d’un négatif par un positif est négatif et 3×4=53
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