[PDF] MATHÉMATIQUES - Académie de Créteil

Chapitre8-Echantillonnage estimation et intervalle de conf

Fiche d’exercices 8 : Echantillonnage, estimation et intervalle de confiance UE4 Mathématiques PACES - Année universitaire 2015/2016 PHYSIQUE ET MATHS

Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d’hypothèse

• La solution 2 a l’avantage d’être économique (400 étudiants interrogés au lieu de 2600) mais m est soumise aux fluctuations d’échantillonnage • La solution 1 donne une réponse exacte (µ n’est pas soumise aux fluctuations d’échantillonnage) mais est rarement réalisable en pratique (effectif de population, populations

Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance

fluctuationd’échantillonnage (d r 2ndepages14à18) Intervalledefluctuation Intervalledeconfiance 6/1 Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance

PACES - Dunod

PACES 99782100727292-fredon-lim indd I782100727292-fredon-lim indd I 116/06/15 13:576/06/15 13:57 Fiche cours 27 Méthode d’échantillonnage et échantillon

UE4 : Biostatistiques Chapitre 1 : Statistiques Descriptives

d’individus à partir d’un groupe plus restreint – Ce qui nécessite de préciser les notions suivantes ; • Population • Echantillons • Échantillonnage aléatoire • Paramètres • Inférer = tirer une conclusion à partir de propositions ou de faits, et de règles

Cours 4: Statistique inférentielle Échantillonnage

Méthodes d’échantillonnage : ensemble des méthodes permettant de réaliser un sondage (de prélever un échantillon de données) au sein d’une population, de manière à reproduire un échantillon aussi r eprésentatif que possible de cette population Evaluation de ces méthodes : le système d'échantillonnage sera jugé d'après

MATHÉMATIQUES - Académie de Créteil

PACES : disposer de très bonnes connaissances et compétences scientifiques • Fluctuation d’échantillonnage , mais pas explicitation d’intervalle

Fluctuation dans les programmes comparaison Confiance Theorie

Fluctuation dans les programmes comparaison Confiance Theorie´ approximation 1,96 ? intervalle ? Estimation Term 3 Intervalle de fluctuation : dans les programmes 1 en Seconde : si n ≥ 25 et 0 ,2 ≤p 8 la frequence observ´ ee´ f ∈ p − 1 √ n;p + 1 √ n avec une probabilite d’´ au moins 0,95 2 en Terminale si n ≥ 30, np > 5, n

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MATHÉMATIQUES

Voie générale au lycée

Académie de Créteil

2HORAIRES

SecondeGT

Tronccommun:4h

Premièregénérale

Spécialité:4h

Terminalegénérale

Spécialité:6h

Optionmathématiquesexpertes:3h

3LES PARCOURS

Connaissances et compétences attendues pour la réussite dans les formations conduisant au diplôme national de licence

BO spécial n°3 du 28/03/2019

gestion gestionetàl'économie

4LES PARCOURS

Connaissances et compétences attendues pour la réussite dans les formations conduisant au diplôme national de licence

MentionsINFORMATIQUE,MATHÉMATIQUESET

MentionsCHIMIE,PHYSIQUE,PHYSIQUE-CHIMIE,

préconiséeenfonctionduportail

5LES PARCOURS

Connaissances et compétences attendues pour la réussite dans les formations conduisant au diplôme national de licence

PACES : disposer de très bonnes connaissances et compétences scientifiques d'une: raisonnement, terminale

6CHARTE

POUR UNE ORIENTATION PROGRESSIVE ET ACCOMPAGNÉEAU SERVICE DE LA LIBERTÉ DE CHOIX ET DE LA RÉUSSITE DES LYCÉENS

7HORIZONS 2021

www.horizons2021.fr

8MATHÉMATIQUES COMPLÉMENTAIRES

Communiqué de presse du 28 mars 2019

9LES ÉPREUVES DU BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

10

LES ÉPREUVES DU BACCALAURÉAT

TECHNOLOGIQUE

11POIDS AU BACCALAURÉAT

Somme des coefficients égale à 100

Épreuveterminale:16

premièreetterminale

12EN AMONT DES PROGRAMMES

Lecoursetsatraceécrite

Raisonnement,démonstration

Renforcementducalculetdesautomatismes

progressive 13

ÉLÉMENTS DES PRÉAMBULES, INTENTIONS

MAJEURES

Sixcompétencesmathématiques

Utilisationdelogiciels

Évaluationdesélèves

Placedel'oral

Traceécrite

Travailpersonneldesélèves

14LIGNES DIRECTRICES

individuelleoucollective

Travailsurl'erreur

Résolutiondeproblèmes

15LIGNES DIRECTRICES

d'apprentissage: l'abstraction plusdirecteauthèmed'étude

16ORGANISATION DES PROGRAMMES

SecondePremière

Nombres et calculs

Géométrie

Fonctions

Statistiques et probabilités

Algorithmique et

programmation

Vocabulaire ensembliste et logiqueAlgèbre

Analyse

Géométrie

Probabilités et statistiques

Algorithmique et programmation

Vocabulaire ensembliste et logique

17ORGANISATION DES PROGRAMMES

Pourchaquepartie:

Démonstrations

Approfondissementspossibles

Histoiredesmathématiques

Exemplesd'algorithmeséventuellement

18 CONTINUITÉS D'ORDRE GÉNÉRAL DU CYCLE 4 À

LA SECONDE

Aucycle4commeenseconde,l'enseignementdes

Lessixcompétences

Latraceécrite

Letravailpersonneldesélèves

19RUPTURES DU CYCLE 4 À LA SECONDE

programmeducycle4 solidesdel'espace) préambulesduprogrammedeseconde programmedeSTD2A

20AJOUTS, SUPPRESSIONS OU CLARIFICATIONS

CYCLE 4SECONDEGÉNÉRALE ET

TECHNOLOGIQUEPREMIÈREGÉNÉRALE

•Suppression de la notion d'inéquation •Ajout de la notion de ratio •Egalités remarquables : seuleܽ est exigible pour les factorisations, notamment pour résoudre des équations du type nombres réels et un peu d'arithmétique •Des ajouts et précisions sur le calcul littéral(égalités remarquables, inéquations) •Travail sur l'information chiffrée (proportions, évolutions) •Extension des fonctions de référence (cube, racine carrée) •Disparition de l'étude de la fonction polynôme du second degré •Disparition de l'enroulement sur le cercle trigonométrique•Étude de la fonction exponentielle •Fonctions trigonométriques: aspect graphique privilégié

21AJOUTS ET SUPPRESSIONS

CYCLE 4SECONDEGÉNÉRALE ET

TECHNOLOGIQUEPREMIÈREGÉNÉRALE

•Probabilité : tableaux à double entrée ou arbres de dénombrement mais pas d'arbres de probabilité•Clarification des probabilités: modèle/réalité. Arbres de dénombrement, mais pas d'arbres pondérés (reportés en première, en liaison avec les probabilités conditionnelles) •Fluctuation d'échantillonnage, mais pas explicitation d'intervalle de fluctuation ni de prise de décision.Idée de l'estimation

•Algorithmique et programmation, vocabulaire ensembliste et logique: petite réécriture, des

précisions•Probabilités: travail sur les probabilités conditionnelles, en liaison avec les arbres pondérés. Indépendance d'événements et d'épreuves; travail sur les variables aléatoires. Pas de loi binomiale, ni d'intervalle de fluctuation ou de prise de décision. Mais

échantillonnage pour une

variable aléatoire, principe de l'estimation d'une moyenne •Algorithmique et programmation: listes

22AJOUTS ET SUPPRESSIONS

CYCLE 4SECONDEGÉNÉRALE ET

TECHNOLOGIQUEPREMIÈREGÉNÉRALE

Ajout sur l'équation générale

de droite en liaison avec la colinéarité des vecteurs et le déterminant

Disparition d'une section de

géométrie dans l'espace

23ENJEU

Prendreencompte:

24GÉRER L'HÉTÉROGÉNÉITÉ D'OBJECTIFS

préparantounonunexamen

Enjeux:

findusecondtrimestre 25

FOCALE SUR LA FONCTION EXPONENTIELLE EN

PREMIERE

Modèledecroissance

Modèlediscret/modèlecontinu

26FOCALE SUR LA GEOMETRIE EN PREMIERE

Leproduitscalaire

Lesvecteurs

Leslieuxdepoints

Deuxgrandstypesdeproblèmes

équationdecercle)

27

FOCALE SUR LES PROBABILITES ET

STATISTIQUES

Traiterdesdonnéesstatistiques:

variabilité 28

FOCALE SUR LES PROBABILITES ET

STATISTIQUES

Modéliser,simuler,interpréter

29

FOCALE SUR LA PARTIE ALGORITHMIQUE ET

PROGRAMMATIONModalités

Peudelignesdecode,pasdetechnicité

EcrireunprogrammesimpleenPython

30

ENSEIGNEMENT COMMUN DE LA VOIE

TECHNOLOGIQUE

contextesdifférents)

Domainesdesservices(STMG,ST2S,STHR)

Designetartappliqué(STD2A)

Épreuvescommunesdecontrôlecontinu

Unebanquefournie

l'algorithmique) 31

ENSEIGNEMENT COMMUN DE LA VOIE

TECHNOLOGIQUE

nouveau(environ15h/an)

Vocabulaireensemblisteetlogique

Deuxpartiesthématiques(environ60h/an)

Analyse

Statistiquesetprobabilités

32

ENSEIGNEMENT COMMUN DE LA VOIE

TECHNOLOGIQUE

contrôlecontinu) estobligatoire conditionnellessansarbre 33

SPÉCIALITÉ PHYSIQUE-CHIMIE ET

MATHÉMATIQUES

Horaires

Trigonométrie

Produitscalaire

Nombrescomplexes

Complémentsd'analyse

Desobjetsdetravailcommunidentifiés

Axesstructurantsdutravailconjoint

Fluctuation,variabilité

quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14