Ch 11 Produit scalaire et applications 1 S 1

PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et

Produit Scalaire - CRIFPE

Cours Produit Scalaire Page 1 sur 6 Adama Traoré Professeur Lycée Technique Produit Scalaire Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako I- Norme d’un vecteur 1°) Définition : u étant un vecteur de représentant le bipoint (A;B), on appelle norme de u le nombre réel positif noté : u =d(A;B)

Le produit scalaire et ses applications - F2School

On retrouve le produit scalaire en physique pour le travail d’un force En effet le travail W d’une force ~F est égale au produit scalaire du vecteur force ~F par le vecteur déplacement~‘ W = ~F ~‘ Une dépaneuse remorque une voiture en panne sur une côte de 20 degré La

LE PRODUIT SCALAIRE ( Dans le Plan) I) ANGLES ORIENTES DE

Le produit scalaire de deux vecteurs est égal au produit de leurs normes par le cosinus de l’angle qu’ils forment Définition n°2: avec les coordonnées Dans un repère orthonormé (O,Åi,Åj) , soient Åu x y et Åv x′ y′ alors , on a : Åu Åv=xx ′+yy ′

Produit scalaire dans le plan Applications

On appelle produit scalaire des vecteurs # u et # v de l’Espace le produit scalaire des vecteurs # AB et # ACdans le plan P Remarques 4 2 1 On a alors : # u # v = 1 2 h k# u + # vk2 k # uk2 k # vk2 i: Cette égalité est bien indépendante du plan Pchoisi 2 Quitte à se placer dans le plan P, les différentes expressions du produit

PRODUIT SCALAIRE de lespace

le produit scalaire de et dans l’espace est le produit scalaire de AB Définition2 :par AC dans le plan ABC, noté uv remarques: 1) est un nombre réel définit par Si u 0 ou v 0 alors uv 0 Si uz0 et vz0 alors soit H le projeté orthogonal de sur la droite -AB et alors uv AB AC AH AB u c a d uv AB AC AH AB u si AB et AH ont le même sens

PROF: ATMANI NAJIB Le produit scalaire - AlloSchool

Le produit scalaire Exercice 1 Une unit´e de longueur a ´et´e choisie Soit ABC un triangle ´equilat´eral de cˆot´e 3, B’ est le milieu de [AC] et D le point d´eﬁni par la relation : 4 Ý AD Ñ AB 3BC 1 a) D´emontrer que D est le barycentre du syst`eme : (A,3); (B,-2); (C,3) b) En d´eduire que D appartient a la m´ediatrice du

Le produit scalaire - Corrigé Exercice 1

Le produit scalaire - Corrigé Exercice 1 : 1) =×=4× 4+2 =24 car et sont colinéaires et de même sens 2) =××cos =8×5×cos 60 ° =8×5×ˆ ˙ =20 3) = ˝ par projection orthogonale =×˝ =7×3=21 car et ˝ sont colinéaires et de même sens 4) On utilise la formule des normes avec la différence : = 1 2