NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGE

4,2 unités de l’origine zéro » III Comparaison de nombres relatifs Sur la droite graduée du paragraphe II, les nombres relatifs sont dans l'ordre croissant de gauche à droite −3←1,5

Thème N°7 : NOMBRES RELATIFS (1) Introduction - Repérage (3

Introduire la notion de nombre relatif Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale Se repérer dans le plan muni d’un repère orthogonal Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisse, ordonnée

Nombre relatifs : comparaison et repérage

b Deux nombres de même signe De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande partie numériques De deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite partie numériques 2 Rangement des nombres relatifs Ranger les nombres suivant par ordre croissant : 8 ; -5 ; -3 ; 3,5 ; 2 ; 0 ; -1 ; -8 , -2,5

CHAPITRE 7 : LES NOMBRES RELATIFS REPÉRAGE ET COMPARAISON

5 236 [S] Placer un point de coordonnées données dans un plan repéré 5 237 [S] Ranger des nombres relatifs en écriture décimale I Nombres relatifs Définition : Un nombre relatif est formé d'une partie numérique et d'un signe Ex : +5 La partie numérique est appelée distance à zéro Si le signe est « + » on dit que le nombre

Chapitre n°4 : Nombres relatifs

• Dans le cas de deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro Exemples : • – 1,2 < 5,7 • 7,7 > 6,2 • – 8,2 < – 2,1 4 Repérage d’un point dans le plan Définition : Un repère du plan est formé par deux droites graduées de même origine

nombres relatifs, repérage

III) Comparaison de nombres relatifs De deux nombres négatifs , le plus grand a la plus petite distance à zéro Ex : – 2,4 > –7 De deux nombres positifs , le plus grand a la plus grande distance à zéro Ex : + 5 > +1 Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif Ex : – 7 < +1

NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGE

1) Exemples de nombres positifs : 14 ans ; 25 mètres ; 2) Exemples de nombres négatifs : –287 : naissance d’Archimède : 287 ans avant la naissance de J C –3° : température de 3° en dessous de 0 En fait, 0° est fixé arbitrairement, le 0 absolu correspond à –273,15° : température en dessous de laquelle on ne peut descendre

Thème N°1: RELATIFS (1) / REPERAGE (1) - Académie de Nantes

Thème N°1: RELATIFS (1) / REPERAGE (1) A la fin du thème, tu dois savoir : Introduire la notion de nombre relatif Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale Sur une droite graduée, lire l’abscisse d’un point, placer un point d’abscisse donnée Se repérer dans le plan muni d’un repère orthogonal

Chp 7 les nombres relatifs (Exercices) - Eklablog

3 Repérage dans le plan : Exercice 6593 On considère, dans le plan, le repère ci-dessous : 4 Comparaison Þercice 1291 (b) Quel est le point ayant pour ordonnée —2? Exercice 6592 C On considère, dans le plan, le repère ci-dessous : Déterminer les coordonnées des points A, B et C Tracer le symétrique A' B/C' du triangle ABC par rap-

TRIANGLES EXERCICE 1A

Mathsenligne net TRIANGLES EXERCICE 1A CORRIGE –M QUET Lille Le Havre Paris Strasbourg Tours Saint-Etienne Grenoble Bordeaux Nice Marseille Cette carte de France a été munie d’un repère

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGE

Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/YivvFtSuzno Partie 1 : Nombres positifs et nombres négatifs

1) Définitions

Vidéo https://youtu.be/GAhNZgDw1XA

Exemples de nombres positifs :

14 ans ; 25 mètres ; 8 heures

Exemples de nombres négatifs : -287 : naissance d'Archimède : 287 ans avant la naissance de J.C. -3° : température de 3° en dessous de 0 Remarque : Le signe + n'est pas toujours noté : +14 s'écrit 14 ou +25 s'écrit 25

Définitions :

- Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à zéro. - Un nombre négatif est un nombre inférieur ou égal à zéro. - Un nombre relatif est un nombre positif ou négatif. Remarque : Le 0 est à la fois positif et négatif.

Le mot " négatif » est issu du latin " negare », verbe signifiant " nier ». Au XVIe siècle, un nombre

inférieur à 0 est souvent appelé une quantité niée sans être considérée comme un nombre.

2) Opposé d'un nombre

Définition : On obtient l'opposé d'un nombre en changeant son signe.

Exemple : -7 est l'opposé de +7.

Méthode : Déterminer l'opposé d'un nombre

Vidéo https://youtu.be/a5HGl910IXE

Compléter le tableau.

L'opposé de ... 3 - 2 + 6 0

est ... 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Correction

Partie 2 : Repérage sur une droite

1) La droite graduée

Le mot " abscisse » vient du latin " abscissa » (ligne coupée) dû à l'allemand Gottfried Wilhelm von

Leibniz en 1692.

Méthode : Placer un nombre relatif sur une droite graduée

Vidéo https://youtu.be/SImiMoRB0vU

a) Quelles sont les abscisses de B et C ? b) Placer les points D et E d'abscisses respectives -5 et 2,5.

Correction

a) On a : B(4,5) et C(-3). b)

Remarque : Deux points dont les abscisses sont opposées sont situés à égale distance de l'origine.

E(2,5) et F(-2,5) ont des abscisses opposées.

L'opposé de ... 3 - 2 + 6 0

est ... - 3 2 - 6 0

A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 L'unité choisie est ici le centimètre, cela signifie que l'écart entre chaque graduation est de 1 cm.

L'origine

On dit que l'abscisse de A est 3, et on note A(3).

D E C B -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 C B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 E F -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

2,5 2,5

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

2) Comparaisons des nombres relatifs

Rappel : Ordre croissant : du plus petit au plus grand. Ordre décroissant : du plus grand au plus petit. Méthode : Comparer et ordonner les nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/DYbRr4B42h8

Vidéo https://youtu.be/jC_oYObrWbQ

1) Comparer :

a) 2,5 et 5,5 b) 1,8 et -3,2 c) -1 et -2,5

2) Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant :

-4,03 ; 2,5 ; -4,3 ; -3,4 ; 2,9

Correction

1) a) 2,5 < 5,5 b) 1,8 > -3,2 c) -1 > -2,5

Pour répondre, on peut s'aider d'une droite graduée.

2) -4,03 ; 2,5 ; -4,3 ; -3,4 ; 2,9

On commence par ranger les nombres négatifs ensemble, puis on range les positifs. -4,3 < -4,03 < -3,4 < 2,5 <2,9

Partie 2 : Repérage dans le plan

Activité de groupe : Batailles navales

On dit que René Descartes (1596-1650) eut l'idée d'un repère du plan en géométrie, un jour où il vit

une mouche se promener sur les carreaux des fenêtres de sa cuisine. Le nom de repère cartésien est resté aujourd'hui.

Descartes nous laisse l'adjectif " cartésien » ; on dit d'un esprit cartésien, qui présente des qualités

intellectuelles, claires, logiques et méthodiques. Descartes est aussi l'auteur de la célèbre citation : " Je pense donc je suis. » -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Exemple :

Pour le point A : Sur l'axe des abscisses, on lit 3 : L'abscisse de A est : 3 Sur l'axe des ordonnées, on lit 2 : L'ordonnée de A est : 2 Les coordonnées de A sont : 3 et 2. Et on note : A(3 ; 2).

On note d'abord l'abscisse ensuite l'ordonnée.

Méthode : Placer des points dans un repère

Vidéo https://youtu.be/AHNYuKCoCvU

Placer les points A(3 ; -2), B(-2 ; -1), C(-3 ; 0) et D(0 ; 4) dans un repère.

Correction

Origine Axe des abscisses Axe des ordonnées A -3 -2 -1 0 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr

Activités sur le repérage

Versions papier :

Astérix : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Asterix.pdf Gaston : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/gaston.pdf Marsupilami : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/MARSU.pdf

Versions informatique :

Astérix : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Asterix_inf.pdf Gaston : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/GASTON2.pdf Marsupilami : http://www.maths-et-tiques.fr/telech/marsu.pdf

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[PDF] NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGE

NOMBRES RELATIFS ET REPÉRAGE

1) Définitions

Vidéo https://youtu.be/GAhNZgDw1XA

14 ans ; 25 mètres ; 8 heures

Définitions :

2) Opposé d'un nombre

Exemple : -7 est l'opposé de +7.

Vidéo https://youtu.be/a5HGl910IXE

Compléter le tableau.

L'opposé de ... 3 - 2 + 6 0

Correction

Partie 2 : Repérage sur une droite

1) La droite graduée

Leibniz en 1692.

Vidéo https://youtu.be/SImiMoRB0vU

Correction

E(2,5) et F(-2,5) ont des abscisses opposées.

L'opposé de ... 3 - 2 + 6 0

L'origine

2,5 2,5

2) Comparaisons des nombres relatifs

Vidéo https://youtu.be/DYbRr4B42h8

Vidéo https://youtu.be/jC_oYObrWbQ

1) Comparer :

2) Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant :

Correction

1) a) 2,5 < 5,5 b) 1,8 > -3,2 c) -1 > -2,5

2) -4,03 ; 2,5 ; -4,3 ; -3,4 ; 2,9

Partie 2 : Repérage dans le plan

Activité de groupe : Batailles navales

Exemple :

On note d'abord l'abscisse ensuite l'ordonnée.

Méthode : Placer des points dans un repère

Vidéo https://youtu.be/AHNYuKCoCvU

Correction

Activités sur le repérage

Versions papier :

Versions informatique :