[PDF] Physique - Dunod

Mouvement d’un skieur tiré par la perche d’un téléski

Mouvement d’un skieur tiré par la perche d’un téléski Version adaptée Un skieur de masse m (avec son équipement), est tiré par la perche d’un téléski ; celle-ci fait un angle β avec la piste La piste est un plan incliné formant un angle α avec le plan horizontal Le skieur est en mouvement de translation rectiligne et uniforme

Partie 1 11 20° 12 débutant 13 14 mA - Physique Chimie

du skieur lorsqu'il a quitté le toboggan Le skieur est en chute libre, il n'est soumis qu'à son poids, verticale orientée vers le bas, valeur mg La seconde loi de Newton écrite dans le repère proposé conduit à : a x = 0 et a z = - g 2 2 On déclenche le chronomètre lorsque le skieur est au point O Déduire de la question précédente

Travail d’une force Exercice 1 - pagesperso-orangefr

Le poids du skieur est de 750 N et il avance à vitesse constante de 7,2 km h-1 La force F exercée par la perche sur le skieur est de 370 N La piste exerce sur le skieur une force de frottement constante notée f (ou R T) de 26 N ( α = 25° et β = 22° ) a) Exprimer en fonction de la norme du vecteur considéré le travail de

Water jump (Bac S Amérique du Sud novembre 2017)

Partie 1 : étude énergétique du skieur sur le tremplin 1 1 tan φ = BC CD = 1,75 4,8 = 0,36 φ = 20° 1 2 φ = 20°, donc d'après le tableau de données, il s'agit d'un tremplin débutant 1 3 Le film d'eau à la surface du toboggan permet de diminuer les frottements Utilisation du tremplin débutant 1 4 E m (A) = E c (A) + E p (A

PHYSIQUE Exercice 1 Remonte pente et descente à ski /11

Exercice 2 : Mouvement de la planète Mars /9 1-Le système {planète Mars} est étudié dans un référentiel héliocentrique (centre du Soleil+étoiles fixes) 2-Echelle du document : 2 cm ↔ 1 U A = 1,50 10 8km, or le rayon de la trajectoire de Mars autour du soleil mesure 3,0 cm sur le document soit un rayon R = 2,3 10 8km

Mécanique lois de Newton Exercice n°1 (aux élèves de SM)

lorsque le skieur est au point O et la vitesse initiale nulle 3- Calculer la vitesse du skieur au point A 4-Calculer l’intensité de la réaction du plan sur le skieur , en déduire le coefficient de frottement K Exercice n°3 / Une piste BCD dans un plan vertical est constituée d’une partie BC horizontale de longueur BC=80cm

Physique : Exercices de révision : Exercice 1 : Exercice 2

Physique : Exercices de révision : Electricité – Optique Exercice 1 : Encercler sur le schéma de gauche les deux éléments à modifier pour que les deux lampes brillent, puis refaire le schéma modifié dans la case de droite (Représenter le sens du courant) Exercice 2 : Faire le bon choix :

Physique - Dunod

repère lié au tube Le tube de longueur 2 est dans le plan horizontal et tourne autour de l’axe Oz vertical à la vitesse angulaire ω constante 1 Déterminer l’équation différentielle en r du mouvement de M 2 Calculer le temps τ que mettra M pour sortir du tube avec = 0,1 m; r0 = 0,01 m; v0 = 0 m s−1 et ω = 2rad s−1 3

Classe de 1 S DS N°5 Correction CORRECTION DU DS N°5

Exercice n°1 : Question de cours : Voir chapitre 5 de physique, paragraphe II 1) Exercice n°2 : Remonte pente : 1) Nous utiliserons par exemple le référentiel de la piste, référentiel galiléen, dans lequel nous pourrons utiliser les lois de Newton 2) c On oriente l’axe de projection vers le haut de la piste On a donc :

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Physique

exercices incontournables

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MPMP*PTPT*

JEAN-NOËLBEURY

Physique

exercices incontournables 3 e

ÉDITION

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Avec la collaboration scientique deSÉBASTIENFAYOLLE Conception et création de couverture : Atelier3+

© Dunod, 2012, 2014, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-076265-1

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Table des matières

Partie 1

M´ecanique

1. Référentiels non galiléens 3

2. Mécanique du solide 17

Partie 2

´Electronique

3. ALI-Oscillateurs 29

4. Signaux périodiques 44

5. Électronique numérique 49

Partie 3

Optique ondulatoire

6. Interférences 59

Partie 4

Électromagnétisme

7. Électrostatique 93

8. Magnétostatique 120

9. Équationsde Maxwell- Énergieduchampélectromagnétique 131

10. Propagation 143

Partie 5

Thermodynamique

11. Systèmes ouverts en régime stationnaire 191

12. Transferts thermiques 207

© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.

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Table des matières

13. Statique des fluides 235

14. Fluide en écoulement 241

15. Thermodynamique industrielle 252

Partie 6

Physique quantique

16. Approche ondulatoire de la mécanique quantique 285

Partie 7

Thermodynamique statistique

17. Facteur de Boltzmann 319

Index 327

Les énoncés dans lesquels apparaît un astérisque annoncent des exercices plus difficiles.

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Partie 1

M´ecanique

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1. Référentiels non galiléens 3

1.1 : Bille dans un tube (MP) 3

1.2 : Sismographe (MP) 6

1.3 : Circonférence en rotation et anneau (MP) 9

1.4 : Dynamique en référentiel tournant (MP) 12

2. Mécanique du solide 17

2.1 : Déplacement d"un solide sur un plan horizontal (MP) 17

2.2 : Détermination d"un coefficient de frottement (MP) 23

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1

Référentielsnon galiléens

Exercice 1.1 : Bille dans un tube (MP)

On considère un solideMde massemsusceptible de glisser sans frottement à l"intérieur d"un tube parallélépipédique d"extrémitéO. Les grandeursr 0 =OM 0 etv 0 caractérisent la position et la vitesse deMà l"instant initialt=0dansle repère lié au tube. Le tube de longueur 2?est dans le plan horizontal et tourne autour de l"axeOzvertical à la vitesse angulaireωconstante.

1.Déterminer l"équation différentielle enrdu mouvement deM.

2.Calculer le tempsτque mettraMpour sortir du tube avec?=0,1 m;r

0

0,01 m;v

0 =0 m.s -1 etω=2rad.s -1

3.Un ressort enfilé dans le tube est fixé à son extrémité enOet à son autre

extrémité au solideM. La longueur à vide du ressort est 2r 0 . Discuter la nature du mouvement deMsuivant la valeur deω.

Analyse du problème

Cet exercice traite du mouvement relatif d"un point matériel. Il faut bien définir

le référentiel absolu (considéré comme galiléen) et le référentiel relatif (considéré

comme non galiléen). Le bilan des forces se fait en travaillant d"abord dans le ré- férentiel galiléen. Il faut rajouter ensuite les forces d"inertie d"entraînement et de Coriolis pour appliquer le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel non galiléen. 1. ?u r ?u ?u z q Oxy M q © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 3

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Partie 1

Mécanique

Système :Bille de massem.

Référentiels :?

0

O;?i,?j,?k,t?galiléen et?=?

O;?u r ,?u ,?k,t? non galiléen.

Le vecteur rotation instantané de

?par rapport à? 0 vaut :?ω 0 =ω?k.

Le mouvement relatif dans?s"écrit :

-→OM=r?u r ;?v(M) =r?u r et ?a(M) =¨r?u r

Le vecteur unitaire?u

r est fixe dans?. La dérivée par rapport au temps der?u r dans ?donne bienr?u r

Bilan des forces :

Le mouvement se fait sans frottement, la réaction du support est donc or- thogonale au petit déplacement de la bille par rapport au tube. La réaction du support a donc une composante nulle sur ?u r .La réaction du support est donc ?R=R 1 ?u +R 2 ?k

Le poids de la massemest :

?P=m?g

La force d"inertie d"entraînement est :

?f ie (M)=mω 2 -→OM

La force d"inertie de Coriolis :

?f ic (M)=-2m?ω 0 ??v(M) =-2mωr?u Principe fondamental de la dynamique (PFD) dans le référentiel non galiléen : m?a(M) =?R+?P+?f ie +?f ic

La projection dans la base

?u r ,?u ,?k?donne : ??????m¨r=mω 2 r 0=R 1 -2mωr 0=R 2 -mg L"équation différentielle du mouvement s"obtient à partir de la première projection du PFD :

¨r-ω

2 r=0 4

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Chapitre 1

Référentiels non galiléens

2.L"équation caractéristique s"écrit :x

2 2 =0.On en déduit alors x=±ω La solution de l"équation différentielle s"écrit donc : r=Aexp(ωt)+Bexp(-ωt) La dérivée derpar rapport au temps est :r=Aωexp(ωt)-Bωexp(-ωt).

Àt=0,r(0)=r

0 etr(0)=v 0 On a deux équations pour déterminer les constantes d"intégrationAetB: ????A+B=r 0 (éq. 1)

Aω-Bω=v

0 (éq. 2) On fait les combinaisons linéaires suivantes :(1)ω+(2)et(1)ω-(2).

On a alors :

????2Aω=r 0

ω+v

0

2Bω=r

0

ω-v

0 .D"où : ???????A=r 0

ω+v

0 2ω B=r 0

ω-v

0 2ω

La bille quitte le tube pourr=?.Soit :

1 2? r 0 +v 0 exp (ωt)+12? r 0 -v 0 exp (-ωt)=? On pose :X=exp(ωt).En multipliant parexp(ωt),on est ramené à une

équation du second degré :

1 2? r 0 +v 0 X 2 +1 2? r 0 -v 0 =?X La résolution numérique donne :X=19,95ett=1,5s.

3.L"équation différentielle s"écrit :

m¨r=mω 2 r-k(r-2r 0

Elle se met sous la forme :

¨r-?

2 -k m? r=2kr 0 m k m, le système diverge. k m, on a l"équation d"un oscillateur harmonique. Ces deux résultats sont prévisibles physiquement. Si la constante de raideur est très petite, alors la force d"inertie d"entraînement l"emporte devant la force exercée par le ressort. Comme ?f ie est centrifuge, on prévoit bien un système qui diverge. © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 5

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Partie 1

Mécanique

Exercice 1.2 : Sismographe (MP)

La partie sensible du sismographe est une masse munie d"un index et d"une tige. Cet ensemble de massemassujetti à se déplacer verticalement est suspendu à un ressort. Le ressort est fixé enAsur un bâti. La partie sensible (masse + index + tige) est par ailleurs reliée à un amortisseur qui exerce une force de frottement fluide-λ?Voù?Vest le vecteur vitesse de la masse dans le référentiel lié au bâti. Le référentiel terrestre d"origineGest galiléen. Un tremblement de terre est modélisé par une vibration verticale harmonique de translation :S(t)=S 0 cos(ωt)oùS(t) repère le déplacement vertical du sol par rapport au référentiel galiléen du lieu. On définitH(t)=h(t)-h eq la grandeur qui repère le déplacement de la massempar rapport au repos dans le référentiel lié au bâti. S(t) h(t) G O y X xA partie sensible de masse m

1.Établir l"équation différentielle enH(t) du mouvement de la masse. Quel est

le sens physique de la pulsation propreω 0 et du facteur de qualitéQ?

2.On représente graphiquement????H

S ????en fonction deω(rad.s -1 6

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Chapitre 1

Référentiels non galiléens

L"étude du spectre de Fourier des vibrations sismiques montre que leurs périodes gie transportée par des ondes longitudinales, assez loin de l"épicentre, est dans le domaine de période allant de 1 s à 10 s. On souhaite une réponse uniforme de l"appareil dans la gamme de fréquence correspondante. Comment doit-on choisir 0 etQ? Quel est l"inconvénient majeur? Comment doit-on choisir la masse?

Analyse du problème

Cet exercice traite du mouvement relatif d"un point matériel. Il faut bien définir

le référentiel absolu (considéré comme galiléen) et le référentiel relatif (considéré

comme non galiléen). Le bilan des forces se fait en travaillant d"abord dans le ré- férentiel galiléen. Il faut rajouter ensuite les forces d"inertie d"entraînement et de Coriolis pour appliquer le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel non galiléen. 1. O yY x A eq D M S(t) h(t) G O yY X xA DM reposau de terretremblement

Système :Point matérielMde massem.

Référentiels :Le référentiel terrestre? 0 =?G;?u x ,?u y ,?u z ,t?est galiléen.

Le référentiel lié au bâti

?=?O;?u x ,?u y ,?u z ,t?est non galiléen.?est en translation par rapport à 0 ,donc?ω 0 =?0.

Bilan des forces :

Force exercée par le ressort :

?F=k((D-h)-? 0 )?u y © Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 7

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Partie 1

Mécanique

Poids :

?P=m?g

Force d"inertie d"entraînement :

?f ie (M)=-m?a e (M)=-m? dquotesdbs_dbs18.pdfusesText_24