[PDF] Calculer des rapports trigonométriques



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Relations métriques et angulaires dans le triangle

cm Le plus grand côté est 9 or 9 n’est pas plus petit que 2+6 donc le triangle EDFn’existe pas 9 6 2 D E 3 Cas particulier : Si DF= 6 cm et EF= 3 cm alors DE= DF+ EF On dit alors que le triangle est aplati 9 3 6 D F E PROPRIÉTÉ 1 6 Si le point Bappartient au segment [AC] alors AC= AB+BC



Droites Remarquables WWWDyrassacom dans Le Triangle

2-Le triangle QTD tel que : QT = 1 dm, TD = 7 cm et Q ̂D = 110° 3-Le triangle MFV tel que : MF = 9 cm, FV = 12 cm et MV = 6 cm 1 Exercice 2: - Construis un triangle CAR tel que AC = 5cm , AR = 4cm et CR = 6cm 1-1- Construis la médiatrice de [AR] 1–2- Construis le cercle circonscrit au triangle CAR



TRIANGLE RECTANGLE EXERCICES 3A

Démontrer que le triangle ACH est rectangle en H 3 alculer l’aire du triangle A 4 4,5Soit M le milieu de [AC], et D le symétrique de H par rapport à M Placer M et D sur la figure réalisée à la question 1 Démontrer que le quadrilatère ADCH est un rectangle EXERCICE 3 - POLYNESIE 2000 ABC est un triangle rectangle en A tel que :



Exercices de 4ème – Chapitre 2 - Droites, cercles et triangles

Dans le triangle EAL, comme (ON) passe par le milieu N de [EA] en étant parallèle au côté [AL] alors elle coupe le troisième côté [EL] en son milieu Donc O est le milieu de [EL] Comme le segment [ON] a pour extrémités les milieux des côtés [EA] et [EL] alors on a ON= 1 2 AL De même, dans le triangle ELU, on démontre que OM= 1 2 UL



Le triangle de légocentrisme - Narcotics Anonymous

Ce sont précisément ces trois éléments, le ressentiment, la colère et la peur, qui forment le triangle de l’égocentrisme Tous nos défauts de caractère sont des manifestations de ces trois réactions L’égocentrisme est au cœur de notre folie Le ressentiment est la manière dont nous réagissons pour la plupart à notre passé Nous



Calculer des rapports trigonométriques

8 Dans le triangle ci-dessous, calculer une valeur approchée, au degré près, de FpDE F E D 4,4 m 4 m? On sait que le triangle est rectangle en E On connait l’ ypoténuse et le côté Adjacent à l’angle cherché SOH CAH TOA : on utilise le Cosinus Dans le triangle FDE rectangle en E : cos ED FD FpDE cos = 4 4 ,4 FpDE On utilise la



Evaluation sur le théorème de Pythagore

On calcule le 6²+7²=85 9,2² donc d’après la ontraposé du théorème de Pythagore: le triangle A n’est pas retangle et don le hamp n’est pas re tangulaire 2) Doit-il recommencer à tracer son champ de patates ? (2 points) L’erreur étant négligeale, il n’est pas néessaire de retraer le hamp



Exercices dirigés : les homothéties

2) Construire le triangle AB’C’, image du triangle ABC par l’homothétie de centre A et de rapport – 0,5 3) Déterminer la distance B’C’ Justifier Exercice 2 Le rectangle orange ci-dessous est l'image du rectangle rose par l'homothétie de centre O et de rapport 3 1) Si le périmètre du rectangle rose est de 8 cm, quel est celui du

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Chapitre 13 Triangles rectangles : trigonométrie233

Apprends à l'aide

des exercices résolus puis entraine-toi

Calculer des rapports trigonométriques2

6 Pour chacun des triangles rectangles ci-dessous, calculer le cosinus, le sinus et la tangente des deux angles

aigus. A C B 12,5 k m

7,5 km

10 km N L M 29 mm
20 mm 21 mm
F D E

8,9 cm

3,9 cm

8 cm 13 cm 5 cm 12 cm G H K

4 Le triangle TOI est rectangle en T tel que

OT = 3 cm, TI = 4 cm et OI = 5 cm.

O IT 4 cm 5 cm m c 3 • Calculer cos I TO.

Solution

SOH CAH TOA

longueur du côté Adjacent à l'angle longueur de l'Hypoténuse

Cos de l'angle =

O IT 4 cm 5 cm m c 3 H A

On repère sur le dessin l'angle I

TO, le côté Adjacent

et l'Hypoténuse.

Le triangle TOI est rectangle en T.

cos I I OT O TO = cos 3 5 I TO =

5 Le triangle KBC est rectangle

en B tel que KB = 14 cm et BC = 17 cm. 17 cm 14 cm C K B • Calculer tan CKB.

Solution

SOH CAH TOA

longueur du côté Opposé à l'angle longueur du côté Adjacent à l'angle

Tan de l'angle =

17 cm 14 cm C K B A O

On repère sur le dessin l'angle

CKB, le côté Opposé

et le côté Adjacent.

Le triangle KBC est rectangle en B.

tan CKB = BC BK tan CKB = 17 14 Chapitre 13 Triangles rectangles : trigonométrie235

Apprends à l'aide

des exercices résolus puis entraine-toi

Utiliser les rapports trigonométriques3

9 1. Dans le triangle ci-contre :

• calculer DE. • calculer une valeur approchée, au degré près, de DEF.

2. Un triangle ABC est rectangle en A tel que BC = 5,2 cm et

ACB = 23°.

• Calculer une valeur, au millimètre près, de AC.

3. Un triangle HIJ est rectangle en I tel que IH = 8 cm et IJ = 5 cm.

• Calculer une valeur approchée, au degré près, de I HJ. FE D

4,2 cm

7 cm

7 Dans le triangle ci-dessous, calculer une valeur

approchée, au millimètre près, de la longueur EC. C L E 10 cm

35°

Solution

On sait que le triangle est rectangle en E.

On connait un angle, l'Hypoténuse et on cherche le côté Opposé.

SOH CAH TOA : on utilise le Sinus.

Dans le triangle LEC rectangle en E :

sin ELC= EC LC sin35 1 EC 10 EC =

10sin35

1 (on utilise le produit en croix)

On utilise la calculatrice. On tape :

entrer norm )sin arcsin

513×0

réinit

Il s'affiche :

EC ô 5,7 cm

8 Dans le triangle ci-dessous,

calculer une valeur approchée, au degré près, de FDE. F D E 4,4 m 4 m

Solution

On sait que le triangle est rectangle en E.

On connait l'Hypoténuse et le côté Adjacent à l'angle cherché.

SOH CAH TOA : on utilise le Cosinus.

Dans le triangle FDE rectangle en E :

cos ED FD FDE = cos 4 4,4 FDE

On utilise la calculatrice. On tape :

entrer norm )2ndecos arccos 444

Il s'affiche :

FDE ô 25°

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