IDENTITES REMARQUABLES ( ) - Free
Identités remarquables (cours maths 3ème) Author: Sylvain DUCHET Subject: Identités remarquables (cours maths 3ème) Keywords: mathématiques, maths, collège, identités remarquables Created Date: 7/30/2013 2:26:15 PM
Seconde - Identités remarquables Equations
Identités remarquables Equations I) Les trois identités remarquables 1) Développer une expression à l’aide des identités remarquables Pour tout nombre réel et
1) Quelles sont les identités remarquables ? 2) A quoi
Les identités remarquables permettent de factoriser certaines expressions où il n'y a pas de facteur commun Exemples SAVOIRS SAVOIR-FAIRE Je dois savoir : - les trois identités remarquables Je dois savoir : - utiliser les identités remarquables pour développer, factoriser ou calculer rapidement certaines expressions
3 , FACTORISER AVEC UNE IDENTITE REMARQUABLE Leçon
Mais on peut aussi utiliser une des 3 identités remarquables sous la forme : a2+2ab+b2= a2−2ab+b2= a2−b2= a Méthode S’il n’y a pas de facteur commun, on regarde si l’expression est du type : a2 + 2ab + b2 ou a2 – 2ab + b2 ou a2 – b2 Cas n° 1 : ♦ 4x2 + 28x + 49
A RECOPIER DANS LA PARTIE 1 (suite de la leçon 16
Méthode : on essaie de reconnaître une des trois formes développées des identités remarquables ( ² + 2 + ² ???? ²– 2 + ² ???? ² – ²), puis on utilise la forme factorisée qui correspond Exemples : Factoriser les expressions suivantes : a) =36????²−25
1- Propriétés a) Distributivité simple
Chapitre 9 – Calcul littéral – Identités Remarquables 1- Propriétés a) Distributivité simple Pour tout nombre a, b, k: k ( a + b) = k a + k b b) Distributivité double
cours de mathématiques en troisième - Mathovore
Le calcul littéral et les identités remarquables I Développer et réduire une expression 0 Préambule: règle des signes Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement maîtriser la règle des signes Multiplié par + - + + - - - + Définition :
7) x 3x 4)( x 2)
a) Identités remarquables: Pour tous nombres relatifs a et b a +2ab+b =(a+b) (1) a −2ab+b =(a−b) (2) a −b =(a+b)(a−b) (3) b) Méthode de factorisation : On recherche l’identité remarquable à utiliser : Si on a à factoriser uniquement deux termes : identité (3) Si on a à factoriser trois termes : identités (1) ou (2)
Les équations du premier degré - AlloSchool
Développements avec les identités remarquables EXERCICE 10 Développer, réduire et ordonner à l’aide des identités remarquables les expres-
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DEVELLOPEMENT, REDUCTION ET FACTORISATION
I) Développement et réduction :
1) Rappels:
a) Activité : b) Propriété 1 :Pour tous nombres relatifs a, b et k
k( a + b) = k × a + k × b = k a + k bExemple:
155355)3(5+=´+´=+xxx
26)1(232)13(2+-=-´-´-=--xxx
c) Propriété 2 :Pour tous nombres relatifs a, b, c et d
( a + b)( c + d ) = a × c + a × d + b × c + b × d ( a + b)( c + d ) = a c + a d + b c + b dExemple :
Développer et réduire les expressions suivantes : a) )72)(3()(A-+=xxx b) )2)(43()(B++-=xxx d) Propriété 3 :Pour tous nombres relatifs a, b et c
a + ( b - c) = a + b - c les signes de b et c sont conservés a - ( b - c ) = a - b + c les signes de b et c sont changésExemple :
22523)52(3-=-+=-+xxx
7734)73(4--=-+-=+---xxxxx
2 e) Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes : a) )45)(13()27(4)(A+-++--=xxxx b) )8)(34()56)(1()(B+----+=xxxxx f) A connaître : xx632=´ xx331=´ 030=´x xxx532=+ xxx-=-32 xxx532-=--2632xxx=´
26)3(2xxx-=-´
26)3(2xxx=-´-
224)2(xx=
g) Rappels sur les nombres relatifs:Schéma
h) Remarque: Développer signifie transformer un produit en somme.2) Identité remarquables:
a) Activité: b) Identités remarquables:Pour tous nombres relatifs a et b
c) Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes :2)3()(A+=xx 2)52()(B-=xx
)2)(2()(C-+=xxx d) Remarque :Attention,
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