Classes de 6ème Devoir Maison Spécial

Elle a permis de montrer qu'il n'existe que 17 groupes de pavages plans distincts Chacun d'eux figure déjà parmi les décors de l'Alhambra de Grenade, construit il y a 1000 ans Le problème ana-logue dans l'espace, motivé par l'étude des cristaux, montre qu'il existe 230 groupes Alors, on sait tout ?

LES PAVAGES - Geocitiesws

5 2 Un pavage conçu pour orner les murs de l’Alhambra : 5 3 Un pavage mauresque : LFKL – 2006 1 er L – Mathématiques – Pavages du plan page 9 sur 15

Arts et pavages - Palais de la Découverte

complexe de l’Alhambra de Grenade Nous ne décrirons ici que le travail relatif au pavage de Fès 1 Utilisation du logiciel GéoGebra Les pavages observés dans les différentes créations architecturales contiennent des polygones réguliers Pour créer un premier polygone régulier, il nous faut un point et une longueur

becaris ഀ猀戀椀戀㈀尀䔀猀挀爀椀琀漀爀椀漀尀琀猀㄀㈀⸀倀䐀

C) L es pavages, c’est-adire les structures ayant des symktries de translation dans deux directions distinctes L es 17 classes de symttrie sont identifikes (Figure 11) 2“ Des structures gtomttriques ayant des symktries homothktiques: A) L es structures a base trapkzoidale (Figure 12) Ces structures posstdent des symt-

UN BUFFET DE PENROSE - LES MATHS En SCENE

Dans un premier temps, les élèves ont pu découvrir plusieurs types de pavages du plan Notre référent scientifique nous a fait un exposé sur les beautés mathématiques cachées du palais de l'Alhambra à Grenade Ce fut l'occasion de parler des différentes transformations du plan, et d'évoquer les 17 types de pavages réguliers

Club maths 2011 CR - WordPresscom

L'origine de ces décorations est due au fait que les religions sémites, notamment l'Islam, interdisent la représentation d'êtres vivants Les artistes se sont alors tournés vers des motifs abstraits et le plus célèbre exemple est l'Alhambra de Grenade où l'on peut (paraît-il) retrouver des motifs utilisant les 17 groupes

Classes de 6ème Devoir Maison Spécial « Semaine des Maths

En effet, dans les motifs décoratifs qui ornent les faïences au sein de l'Alhambra, se cachent des régularités basées sur des figures répétitives, des couleurs qui suivent un modèle de dessin et des transformations géométriques comme les symétries, les rotations et les translations Il y aurait exactement 17 pavages différents

composer des envIronnements pour resoudre des problemes de

niveau auquel nous nous intéressons Les pavages suscitent de l’intérêt, chacun en connaît des représentations dans la vie quo-tidienne, sous forme de carrelage, de motifs de tissus mais aussi dans l’histoire culturel-le avec les pavages de l’Alhambra 4 ou les lithogravures de M C Escher L’aspect ludique

Les mathématiques dans la vie quotidienne

17 groupes de pavages du plan L'étude des symétries des pavages périodiques repose sur la théorie des groupes, créée par le mathématicien français Evariste Galois (1811-1832) Elle a permis de montrer qu'il n'existe que 17 groupes de pavages plans distincts Chacun d'eux figure déjà parmi les décors de l'Alhambra de Grenade

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Semaine des Maths, mars 2014 1

Classes de 6ème ² Devoir Maison Spécial

" Semaine des Maths » La troisième édition de "La semaine des mathématiques" se déroule du 17 au 22 Mars 2014 sur le thème Mathématiques au carrefour des cultures. I·RŃŃMVLRQ SRXU Exercice 1 ² Maths et cryptologie par les Romains

Evariste a envoyé un SMS à Hipatie. Mais il a utilisé le code du chef romain Jules César.

Lors de ses

batailles, Jules

César cryptait

les messages qu'il envoyait à ses généraux.

Sa méthode

utilisait la " clé

3 » qui consistait

à décaler les

lettres de l'alphabet de 3 rangs. A (rouge) était codé D (noir), B était codé E,...

Par exemple, CESAR était codé FHVDU.

document 1 ² principe du code de Jules César

9RLŃL OH 606 HQYR\p SMU (YMULVPH"

document 2 ² SMS envoyé par Evariste Aider Hipatie à décoder le SMS envoyé par Evariste.

Source : Transmath 6ème ² Edition Nathan

Retrouver les deux anachronismes de cet exercice et réaliser deux affiches...

VOC WKDRC

K WKHSWO

NOIDC M·OCD

DYZ !

Evariste

PS : la clé est 10

Semaine des Maths, mars 2014 2

Exercice 2 ² Maths et suites par les Italiens

Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage " Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent " Léonard de Pise ») Dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, il décrit la croissance d'une population de lapins : " Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? » On obtient alors le début de la suite de Fibonacci :

F1 F2 F3 F4 F5 F6

1 1 2 3 5 8

On appelle ainsi suite de Fibonacci toute suite de nombres dans laquelle chaque terme (à partir du 3ème) est la somme des deux termes précédents.

1. Les deux suites suivantes sont-elles des suites de Fibonacci ?

7 2 9 11 20 31 51

5 8 13 21 35 56 91

2. Reproduire et compléter les deux suites de Fibonacci suivantes.

4 8

11 78

Pour cette 2ème suite de Fibonacci, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même infructueuse sera prise en compte dans l'évaluation Réaliser une affLŃOH VXU OHV MSSRUPV PMPOpPMPLTXHV GH O·HPMOLHQ )LNRQMŃŃLB

Semaine des Maths, mars 2014 3

Exercice 3 ² Maths et Arts par les Musulmans

L'Alhambra de Grenade, " la rouge » (en raison de la couleur que prennent les murailles au coucher du soleil) est un des monuments majeurs de l'architecture islamique et l'acropole médiévale la plus majestueuse du monde méditerranéen. Les Musulmans ont décoré les édifices avec des motifs géométriques en utilisant la technique du " pavage ». En effet, dans les motifs décoratifs qui ornent les faïences au sein de l'Alhambra, se cachent des régularités basées sur des figures répétitives, des couleurs qui suivent un modèle de dessin et des transformations géométriques comme les symétries, les rotations et les translations. Il y aurait exactement 17 pavages différents représentés sur les plafonds du palais de Grenade. Une des configurations les plus rencontrées est la " pajarita » (cocotte en papier). On la retrouve par exemple sur la partie basse des murs du " patio de los Arrayanes ª" A toi de jouer : réalise une " pajarita » en respectant le programme de construction suivant.

Programme de construction

- ABC est un triangle équilatéral de côté 8 cm. - Les points M, L et K sont les milieux respectifs des segments [AC], [CB] et [BA]. - Les points R, S et T sont les milieux respectifs des segments [KB], [LC] et [MA]. - Colorier la figure finale puis la découper proprement.

Semaine des Maths, mars 2014 4

Les motifs de tous les élèves seront ensuite assemblés pour former un pavage qui ornera les couloirs du collège. Source : https://webtice.ac-guyane.fr/math/IMG/pdf/doc_ressource_hda.pdf

5pMOLVHU XQH MIILŃOH VXU O·$OOMPNUM GH *UHQMGHB

)MLUH OM ŃRQVPUXŃPLRQ GH O·H[HUŃLŃH 3 j O·MLGH GX ORJLŃLHO *pRJpNUMB

Idée de VRUPLH"

La " Fête des maths et des jeux » aura lieu, pour sa 9e édition, du 20 au

23 mars 2014 au Forum départemental des Sciences de Villeneuve

G·$VŃTB

$ O·RŃŃMVLRQ XQH PUHQPMLQH G·MPHOLHUV VHUM SUpVHQPpH MX[ SHPLPV ŃRPPH aux plus grand afin de faire redécouvrir les maths sous une autre forme,

PRXP HQ V·MPXVMQPB

Au programme : tours de magie, jeux de société géants, constructions, pQLJPHV HP NLHQ G·MXPUHV" Pour tout public : Samedi 22 et dimanche 23 mars 2014 de 14h à

18h30 Entrée gratuite

quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

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