LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS - Cours gratuits de
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 2 3) Le cas des zéros : Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5 06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n'a qu'un chiffre significatif En effet, la position des 0 nous indique s’ils sont significatifs ou pas :
Chiffres significatifs et incertitudes
Ainsi rien ne sert d’indiquer tout les chiffres, donnés par une calculatrice par exemple Vous voulez découper une bande de papier de L = 1 m en neuf parties égales Pour vos découpes d=11,1 cm (indiqué au mm car c’est la précision de votre règle, nous n’écrirons pas d = 11,11111111 cm) Niveau 2 Chiffres significatifs Seconde
CHIFFRES SIGNIFICATIFS - BTS
Dans les deux exemples précédents, on a 6 chiffres significatifs sur 346789 et sur 0,000004567 09 aussi Remarque : 0,00000346789 a autant de chiffres significatifs que 346789 Par contre le zéro là, lui il compte Et ce n’est pas le seul De manière générale, tous les zéros écrits avant (c‘est à dire à gauche) du résultat
LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS - MON COURS DE PHYSIQUE CHIMIE
Car 1,000 possède 4 chiffres significatifs et 176 en possède 3 Donc le résultat va s’exprimer avec 3 chiffres significatifs Les chiffres significatifs ne concernent que les valeurs sur lesquelles il existe une incertitude Dans les formules, il se peut qu’il apparaisse le nombre 1 ; comme dans le calcul de la fréquence : f = 1 ???? Ce
Chimie 504 Les chiffres significatifs - Les TIC au CSSDM
La réponse doit avoir le même nombre de chiffres significatifs que la donnée qui en contient le moins Ex 40, 3 50, 80 4, 0 =5, 1 1 02 (4,0 contient 2 chiffres significatifs comme la réponse) Pour les calculs 1) Faire toutes les opérations sans effectuer d’arrondissement
INCERTITUDES ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Selon leur emplacement, les zéros peuvent être significatifs ou non Les zéros captifs (entre les autres chiffres) sont significatifs 20,5 Ex : « 10,52 » a 4 chiffres significatifs er Les zéros situés à gauche du 1 chiffre non nul ne sont pas significatifs Ex : « 0,052 » a 2 chiffres significatifs incertitude qui couvre les valeurs
Chapitre 1 Outils mathématiques et chiffres significatifs
Outils mathématiques et chiffres significatifs Exercices Uti liser les opérati ons sur les puissances de 10 Exprimer les valeurs des grandeurs en écriture scienti fi que Compétences attendues Exercice 1 1 Réaliser 1 Converti r, en mètre, les distances suivantes en uti lisant les puissances de 10 : a 2,85 km b 61 mm c 890 hm d 39,3
Chapitre 0 : Mesures et incertitudes - Free
4) Expression du résultat : chiffres significatifs Remarques : → Dans les deux exemples précédents, on a 6 chiffres significatifs sur 346789 et sur 0,00000456709 aussi → Cas du zéro : Lorsqu'un 0 est le premier chiffre (donc placé à gauche), il n'est pas significatif : • 0,8 a un chiffre significatif • 0,0052 a deux chiffres
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Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 1 I Donner le résultat d"une mesure en correspondance avec l"instrument utilisé : Si avec un instrument, rien n"est indiqué sur l"incertitude absolue (Δmes) d"une mesure, on considère
qu"elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu"affiche l"instrument.1) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au cm :
(cmmes5.0=D)On peut écrire : L
cyl = 5.0 ±0.5 cm ou 4.5 cm < Lcyl < 5.5 cmNous effectuons une mesure à 0.5 cm près
2) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au mm : (mmcmmes5.005.0==D)On peut écrire : L
cyl = 5.30 ±0.05 cm ou 5.25 cm < Lcyl < 5.35 cmNous effectuons une mesure à 0.05 cm près
3) Mesure d"un volume avec une éprouvette graduée : (mLmes05.0=D) Sur le haut d"une éprouvette est indiqué : 20 mL /0.5 05.0± Qu"est-ce que cela signifie ?
L"éprouvette permet de mesurer un volume de 20mL au maximum. Chaque graduation de l"éprouvette correspond à 0.5 mL. Si on mesure un volume de 11.5 mL alors on peut écrire :V = 11.50 05.0
±mL ou 11.45 mL < V < 11.55 mL
II La notion de chiffres significatifs :
1)Définition :
Les chiffres significatifs d"une mesure sont les
chiffres certains et le premier chiffre incertain. 2)Exemples :
Pour notre première mesure à la règle, on donne L = 5 cm : un chiffre significatif, c"est un chiffre
incertain puisqu"il peut varier entre 4 et 5.Pour notre deuxième mesure, on donne L = 5.3 cm : deux chiffres significatifs, le 5 est un chiffre
certain alors que le 3 est le premier chiffre incertain.Pour la mesure du volume, on a V = 11.5 mL : trois chiffres significatifs, les deux 1 sont des chiffres
certains alors que le 5 est le premier chiffre incertain, à cause de la précision de la verrerie.
L"extrémité du cylindre arrive entre la
5ème et la 6ème graduation, mais il est
plus près de la 5ème donc :
Lcyl = 5 cm
L"extrémité du cylindre arrive entre la
graduation 5.2 et la graduation 5.3, mais il est plus près de 5.3 donc :Lcyl = 5.3 cm
FICHE TECHNIQUE :
LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 23) Le cas des zéros :
Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5.06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n"a
qu"un chiffre significatif. En effet, la position des 0 nous indique s"ils sont significatifs ou pas :Les zéros à l"extême gauche d"un nombre ne sont pas significatifs, ils ne sont là que pour donner un
ordre de grandeur. 4)Remarque :
Tous les chiffres sont significatifs dans les valeurs publiées, les valeurs obtenues par comptage et les
définitions.III Calcul et chiffres significatifs :
1) Multiplication et division :
Le résultat d"une multiplication ou d"une division a autant de chiffres significatifs qu"en a la mesure
la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant :
03.1223.140.123´
La calculatrice donne 12.616957661. Cela n"a pas de sens, c"est comme si vous pesiez 54.2547836 Kg. Le résultat doit être donné avec 3 chiffres significatifs :6.1203.12
23.140.123=´
2)Addition et soustraction :
Le résultat d"une addition ou d"une soustraction a autant de décimales qu"en a la mesure la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant : 15.3 + 17.02 - 3.008
La calculatrice donne 29.312, mais on ne peut pas avoir cette précision car 15.3 n"a qu"une décimale. On
doit donc garder une décimale pour le résultat final :15.3 + 17.02 - 3.008 = 29.3
IV Arrondis :
Quand on réalise un calcul sur la calculatrice, on obtient un nombre avec beaucoup de chiffres et il
convient de l"arrondir avec le bon nombre de chiffres significatifs. Dans tout ce qui suit, le " X » représente un chiffre quelconque. 1) Le dernier chiffre n"est pas un 5 : deux situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.1X à 3 chiffres significatifs : Si X = 1, 2, 3 ou 4 ; alors le nombre est arrondi à 12.1 Si X = 6, 7, 8 ou 9 ; alors le nombre est arrondi à 12.2 2) Si le dernier chiffre est le 5 : trois situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.X5 à 3 chiffres significatifs : Si X est pair, et qu"il n"y a aucun chiffre après le 5, ou seulement des 0, alors le nombre est arrondi à 12.X . (ex : 12.25 arrondi à 12.2)Si X est pair, et qu"il y a d"autres chiffres, le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le
chiffre X . (ex : 12.2501 arrondi à 12.3) Si X est impair, dans tous les cas le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le chiffre X.(ex : 12.15 arrondi à 12.2) 123.40 possède 5 chiffres significatifs. 1.23 possède 3 chiffres significatifs 12.03 possède 4 chiffres significatifs
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