[PDF] Mathematiques, courants marins´ et autres modeles g

L’EAU DE MER ET LES COURANTS MARINS

2 Les grands courants marins 2 1 les courants de fond ou courantsthermohalins 2 2 les courants de surface ou courants de vent 2 3 les courants de compensation ou décharge 2 4 Récapitulatif: le principe de la circulation océanique générale 3 Le couplage océan –atmosphère 3 1 le cycle du carbone

22LesCourants Marins#

2 2#LES#COURANTS#MARINS# Un#CourantMarin#se#déplace#dans#un# direc3on#par3culière#etconstante # IL#Y#A#PLUS#DE#20#COURANTS#MARINS#MAJEURS#DANS#LE#MONDE#

Les sciences et la technologie au CM1 Les courants marins

•Les courants marins sont dus à la dérive des a continents •Les courants marins sont chauds en surface et b froids en profondeur •La circulation des courants marin est due aux c différences de température et de salinité •Le Gulf Stream est un des courants marins les d plus puissants

Les courants marins - Yola

Les courants marins Les courants marins sont de grandes masses d’eau en mouvement Un courant coule dans une direction et relie un point à un autre Il y a plus de 20 courants majeurs dans le monde

Energies des courants marins

Modifications des courants et vagues en aval redistribution des zones de dépôt privilégiées de sédiments bruit sous-marin Résistance des structures Matériaux Les Hydroliennes : Problématiques de développement Les problématiques liées aux développement d’hydroliennes

L’influence des courants marins

6 Quelle conclusion peut-on tirer sur le rôle des courants marins sur le climat de différentes régions ? 7 Après la projection de la vidéocassette Oceans in Motion, écrire un résumé sur les autres influences que les courants marins exercent sur notre planète 8 Remettre le travail au complet à l’enseignant(e) pour évaluation

Mathematiques, courants marins´ et autres modeles g

Mathematiques et courants marins´ Quelques autres exemples d’applications Plan de l’expose´ 1 Mathematiques et courants marins´ Experience : fabriquer son propre Gulf Stream´ Modelisation´ Ecrire les´ equations aux d´ eriv´ ees partielles´ Passer la main a l’ordinateur` Valider les resultats´ Faire des previsions´

Pollution par le pétrole et courants marins

et courants marins Nettoyage ou vidange en mer des réservoirs des navires ou pétroliers, pollutions accidentelles lors de l’exploitation des gisements sous-marins ou pendant le transport, le pétrole répandu dans les océans représente une pollution dont l’impact sur les écosystèmes est important Cet impact est soit direct,

Quels sont les moteurs des mouvements océaniques

différentes températures représentent les courants marins qui vont se déplacer dans l'océan Les courants froids plongent vers le fond de l'océan alors que les courants chauds vont remonter vers la surface Conclusion : On peut conclure que ce sont les différences de température de l'eau de mer qui entrainent les mouvements océaniques

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Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Math´ematiques,courantsmarins

etautresmod `elesg´eophysiques.

AntoineROUSSEA U,

INRIA,Equipe LEM0N

Caf´eIN- Sophia,18 d´ecembre2014

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

Plande l'expos ´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropre GulfStream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

Fairedespr´evisions

2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

Math´ematiquesetcour antsmarins

Quelquesautres exemples d'applications

LEM0N

LEM0N:Littoral,Environnement,

Mod`elesetOutilsNum´eriques

MOdelsandNumerics

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Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Plandel' expos´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

Fairedespr´evisions

2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

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Exp´erience:fabr iquersonpropre GulfStream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Lesgr andscourantsplan´etaires

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Equationsdansl' oc´ean

Inconnuesdumod`ele(d ´ependantdutemps tetdel' espace(x,y,z)): vitessesdes courants

U(t,x,y,z)

pressionp(t,x,y,z) temp´eratureT(t,x,y,z) salinit´eS(t,x,y,z) Les´equationsdecirculation g´en´eralesontdes´equationsauxd ´eriv´ees partielles,obtenues `apar tirdes´equationsde Navier-Stokes surunesph`ere tournante,avecquelqueshypoth `esessuppl´ementaires... Ellessonttr `escomplex es:impossibledetrouverune solutionexplicite ,et mˆemeimpossible eng´en´eraldeprouvermath ´ematiquementl'e xistenceet l'unicit´ed'une solution!... Cesontdes ´equationsd' ´evolution:en fonctiondes conditionsinitiales U,p,T,S)|t=0,elles d´ecriventl'´evolutionaucoursdu tempsdeces variab les. AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmarins .

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Equationsprimitiv esdel'oc´ean`agr ande´echelle !u x !t +(u x x +u y y +u z z )u x 1 !0 x p!fu y =F ux !u y !t +(u x x +u y y +u z z )u y 1 !0 y p+fu x =F uy z p=F uz !"(T,S)g x u x y u y z u z =0 !T !t +(u x x +u z z +u z z )T=F T !S !t +(u x x +u z z +u z z )S=F T +conditionsauxlimites +conditionsinitiales AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

R´esolutionn um´erique:discr´etisationsurune grille (source: M´et´eo-France)

Onfait un"maillage"3Ddudomaine.

Surchaquemaille onapprocheles

fonctionsinconnuesdu mod`elepar une valeur. "Aulieuder´esoudreles ´equations encherchantdes fonctionsincon- nuescomme

U(t,x,y,z),oncherche

maintenantdesvecteursinconnus U(t n ,x i ,y j ,z k C¸as'appellediscr´etiserles´equations,autrementditser amener`a des´equationsendimension finie(mais quandmˆemetr`esg rande:le nbdedeg r´esde libert´eest deplusieursdizaines demillions). AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Tailledesmailles:un compromisentrela pr´ecisionet letempsde calcul

Lereliefdes Alpesvupar

(source:M ´et´eo-France)

ARPEGE(15km) ALADIN(10km) AROME(2.5 km)

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Couplerdesmod `eles:de ladiplomatie!

Seplacer `al'interf aceentrelesmod`eles

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

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Quelquesautres exemples d'applications

Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Couplerdesmod `eles:de ladiplomatie!

atmosphèreocéan !t a !t o

G´ererdes ´echellesdetemps diff´erentes

AntoineROUSSEA UMath´ematiquesetcour antsmar ins.

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Deuxcouplagesde mod`elesbienr ´eussis

F.Lemari´e(MOISE)

AntoineR OUSSEAUMath´ematiquesetcour antsmarins .

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Deuxcouplagesde mod`elesbienr ´eussis

F.Lemari´e(MOISE)

AntoineR OUSSEAUMath´ematiquesetcour antsmarins .

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Validationdesmod`eles

SebMinjeaud,CAST OR

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

Fairedespr´evisions

Sansl'ordinateur ,onnepourraitpasfaire c¸a !

BrunoBlanke, CNRS

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Exp´erience:fabriquer sonpropreGulf Stream

Mod´elisation

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Etencoremoins c¸ a!

PerpetualOcean,NASA

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Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

Plandel' expos´e

1Math´ematiquesetcour antsmarins

Exp´erience:fabriquer sonpropre GulfStream

Mod´elisation

Ecrireles´equationsauxd ´eriv´eespartielles

Passerlamain`al'ordinateur

Validerlesr´esultats

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2Quelquesautrese xemplesd' applications

Encorel' oc´ean!

Quandl'oc ´eanetl' atmosph`erediscutentensemb le

Pollutionetd´epollution

Avalanches

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Encorel'oc ´ean!

Quandl'oc ´eanet l'atmosph`erediscutent ensemble

Pollutionetd´epollution

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