Introduction à la notion d’équation en 4ème

Vers PROBLÈMES et ÉQUATIONS Retrouve parmi les équations suivantes celle qui correspond à chacun des problèmes proposés ci-dessous, écris cette équation à côté de son énoncé et résous-la Donne enfin la réponse 43xx+=7 43xx=+7 37xx+ =4 43xx− =7 47xx− =3 Problème Équation associée et résolution

LES EQUATIONS DU 1ER DEGRE A 1 INCONNUE

B Tableau récapitulatif des solutions des 6 équations de base : Grâce à ces 2 règles fondamentales de transformation des égalités, on peut donner les solutions des 4 équations de base et des 2 équations annexes (x est l’inconnue, a et b sont 2 nombres fixés) Les 6 équations de base Solutions x + a = b x = b -a

4ème : Chapitre20 : Équations

4ème: Chapitre20 : Équations 1 Vocabulaire Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu désigné par une lettre Exemple : est une équation d'inconnue x Résoudre une équation d'inconnue x, c'est trouver toutes les valeurs possibles du nombre x (si elles existent) qui

Introduction à la notion d’équation en 4ème

les élèves qui le voulaient pouvaient accéder au tableur) 2ème séance: - Bilan des diverses recherches (valeurs approchées d’une solution) - Utilisation d’une inconnue, écriture de l’équation - Activité « les balances » - Résolution de l’équation Par la suite: Exercices de technique de résolution d’équations

Equations du premier degré à une inconnue

En 4ème, on étudie les équations du 1er degré à une inconnue, c'est-à-dire des équations de la forme ax + b = cx + d avec a,b,c et d des nombres quelconques

I - Introduction - hmalherbefr

On peut multiplier ou diviser les deux membres d'une équation par un même nombre non nul a, b et c désignent 3 nombres relatifs avec c ≠ 0 Si a = b alors a × c = b × c et a c = b c Cette propriété permet de résoudre les équations du type a × x = b ou a x= b Exemple : 8x = 32 on divise par 8 les deux membres 8 8x = 8 32 on calcule

4° : CONTROLE DE MATHEMATIQUES Calcul littéral, équations (1

Paul en mange les 2 3 et Pierre les 3 4 de ce qu’il reste Exprimer en fonction x ce qu’ont mangé Pa ul et Pierre 2/ Sachant qu’il reste 27 g de tartes lorsque Paul et Pierre sont rassasiés, calculer la masse x de cette tarte Exercice n°4 : On a agrandi un rectangle de 7 m de longueur et de 3 m de largeur en

Chapitre 3 : Les équations chimiques

important de connaître les composés de départ, appelés réactifs Pour décrire la transformation des réactifs en produits (composés résultant de la réaction), les chimistes utilisent des équations chimiques Dans l’équation, la transformation est indiquée par une flèche → 4 2 Établissement d’équations chimiques 4 2 1

Introduction à la notion

d'équation en 4ème

Par Sophie GUNTZBERGER

(collège de Mondeville) Objectif:Aborder le thème des " équations » en faisant naître un besoin.

Présenter les équations comme un outil

mathématique, et non comme une fin en soi.

Mais aussi...

-Développer l'esprit d'initiative -Utiliser un tableur -Effectuer des opérations (mentalement ou avec la calculatrice) -Tester si une égalité est vraie -Calculer " à l'envers » -Produire une expression littérale -Développer une expression littérale -Résoudre un problème

Déroulement du travail:

1ère séance: ¾ d'heure de travail sur le problème proposé (seul pour les 3 premières questions, puis seul ou par deux ou trois pour la 4ème question; les élèves qui le voulaient pouvaient accéder au tableur)

2ème séance: -Bilan des diverses recherches (valeurs approchées d'une solution) -Utilisation d'une inconnue, écriture de l'équation -Activité " les balances » -Résolution de l'équation  Par la suite: Exercices de technique de résolution d'équations Problème se ramenant à la résolution d'équations

Résumé de cours

Problème proposé:On propose deux programmes de calcul :

Programme A

Choisir un nombre

Multiplier ce nombre par 3

Ajouter 7

Programme B

Choisir un nombre

Multiplier ce nombre par 5

Retrancher 4

Multiplier par 2

1) On choisit 3 comme nombre départ. Quel est le résultat avec le programme B ?

2) On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?

3) a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?

b) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0 ?

4) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Quelques démarches

d'élèves (1ère séance)

Mélissa:

Mathieu

Lucie

Amellya:

Bilan (2ème séance)

 introduction d'une inconnue  écriture de l'équation

 Activité : Balances en équilibre1) Dans le cas de la balance1, les plateaux sont en équilibre. Qu'en est-il de la balance2 ?

2) Dans le cas de la balance1, les plateaux sont en équilibre. Qu'en est-il de la balance3 ?

 résolution de l'équation du problème  Plus tard... le résumé de cours:EQUATIONS

1) Equations du 1er degré à une inconnue

Exemple : On donne l'équation 3x - 5 = 2 - 7x Le nombre 8 est-il solution de cette équation ?

2) Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue

Exemple : Résoudre l'équation 3x - 5 = 2 - 7x

On va " isoler » l'inconnue x d'un seul côté de l'égalité en appliquant les règles suivantes :

on ne change pas une égalité en ajoutant ou en enlevant une même expression de chaque côté.

on ne change pas une égalité en multipliant ou en divisant chaque côté par une même expression non nulle.

3x - 5 = 2 - 7x

3) Problèmes se ramenant à une équation

Exemple : Jean achète une tarte et cinq croissants. Le tout coûte 12,41 €. La tarte coûte douze fois plus qu'un

[PDF] Introduction à la notion d’équation en 4ème

Introduction à la notion

Par Sophie GUNTZBERGER

Présenter les équations comme un outil

Mais aussi...

Déroulement du travail:

Résumé de cours

Programme A

Choisir un nombre

Multiplier ce nombre par 3

Ajouter 7

Programme B

Choisir un nombre

Multiplier ce nombre par 5

Retrancher 4

Multiplier par 2

1) On choisit 3 comme nombre départ. Quel est le résultat avec le programme B ?

2) On choisit (-2) comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme A ?

3) a) Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit (-2) ?

4) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Quelques démarches

Mélissa:

Mathieu

Amellya:

Bilan (2ème séance)

2) Dans le cas de la balance1, les plateaux sont en équilibre. Qu'en est-il de la balance3 ?

1) Equations du 1er degré à une inconnue

2) Résoudre une équation du 1er degré à une inconnue

3x - 5 = 2 - 7x

3) Problèmes se ramenant à une équation

Calculer le prix d'un croissant.

On choisit l'inconnue.

On traduit l'énoncé par une équation.

On résout l'équation.

On rédige la réponse.